Vgl met kleiner of gelijk aan?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 60
Vgl met kleiner of gelijk aan?
hallo!
ik maakte een vergelijking en mijn uitkomst ziet er een heel klein beetje anders uit dan de uitkomst die ik normaal gezien zou moeten uitkomen:
(x-1) / (x+4) =< -4
als je dat normaal berekent kom je gewoon x <= -3 uit maar ik zie dat de oplossing -4 <x<= -3 zou moeten zijn. Het rechter gedeelte kom ik dus uit maar waarrom die -4 < x?
mvg
.
ik maakte een vergelijking en mijn uitkomst ziet er een heel klein beetje anders uit dan de uitkomst die ik normaal gezien zou moeten uitkomen:
(x-1) / (x+4) =< -4
als je dat normaal berekent kom je gewoon x <= -3 uit maar ik zie dat de oplossing -4 <x<= -3 zou moeten zijn. Het rechter gedeelte kom ik dus uit maar waarrom die -4 < x?
mvg
.
- Berichten: 24.578
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Laat je uitwerking eens zien. Misschien vermenigvuldig je beide leden met x+4? Let op dat vermenigvuldigen met een positief getal de zin van de ongelijkheid behoudt, maar vermenigvuldigen met een negatief getal keert de zin van de ongelijkheid om.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 60
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
dit is mijn uitwerking:Laat je uitwerking eens zien. Misschien vermenigvuldig je beide leden met x+4? Let op dat vermenigvuldigen met een positief getal de zin van de ongelijkheid behoudt, maar vermenigvuldigen met een negatief getal keert de zin van de ongelijkheid om.
(x-1) / (x+4) =< -4
x-1 =< -4*(x+4)
x-1 =< -4x -16
x =< -4x -15
5x =< -15
x =< -3
ik snap niet hoe je in een vergelijking iets als -4 <x<= -3 kunt uitkomen :s
bedankt voor je hulp
- Berichten: 10.179
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Hier moet je wat oppassen.. Dat overzetten van (x+4) mag enkel als (x+4) POSITIEF is (dus x>...?). Als (x+4) negatief zou zijn, moet je ongelijkheidsteken omklappen.thaha schreef:dit is mijn uitwerking:
(x-1) / (x+4) =< -4
x-1 =< -4*(x+4)
Wat TD je dus al zei.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 60
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Ok ik had dat eigenlijk niet ingezien.Drieske schreef:Hier moet je wat oppassen.. Dat overzetten van (x+4) mag enkel als (x+4) POSITIEF is (dus x>...?). Als (x+4) negatief zou zijn, moet je ongelijkheidsteken omklappen.
Wat TD je dus al zei.
Maar als mijn teken mis is dan kom je toch nog altijd op x => -3 toe toch?
- Berichten: 10.179
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Je teken is niet mis. Dat was juist. Maar dat het juist is, impliceert dat (x+4) > 0. Dus x>...? Vul ... in. Snap je dit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Zo'n ongelijkheid altijd herleiden op 0. Zegt je dat iets?thaha schreef:hallo!
ik maakte een vergelijking en mijn uitkomst ziet er een heel klein beetje anders uit dan de uitkomst die ik normaal gezien zou moeten uitkomen:
(x-1) / (x+4) =< -4
als je dat normaal berekent kom je gewoon x <= -3 uit maar ik zie dat de oplossing -4 <x<= -3 zou moeten zijn. Het rechter gedeelte kom ik dus uit maar waarrom die -4 < x?
mvg
.
Aan één kant een 0 (het ligt hier voor de hand om deze rechts te hebben). Wat moet je dus doen?
De linkerkant is dan een functie waarvan je de grafiek kan tekenen.
Mag je een GRM gebruiken? Zo ja, dat kan je daarna volstaan met het oplossen van de gelijkheid.
-
- Berichten: 60
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Ik denk nu van wel.Je teken is niet mis. Dat was juist. Maar dat het juist is, impliceert dat (x+4) > 0. Dus x>...? Vul ... in. Snap je dit?
Dus mijn oplossing x =< -3 impliceert dat x+4 positief is dus als we die +4 aan de andere kant verschuiven krijgen we ook x > -4 van daar dat de uiteindelijke oplossing -4 <x<= -3 is.
Ik vind het wel ambetant want er kunnen zo veel zaken voorkomen, ik vind het niet moeilijk maar er bestaan verschillende technieken zoals de discriminant en zo en het moeilijkste voor mij is om de juiste toe te passen vind ik.
Als iemand soms daar een overzicht van weet zijn op het net van wanneer gebruikt je best deze techniek of de andere is het altijd welkom. Maar ja het zal waarschijnlijk nog veel oefenen moeten zijn.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Kijk eens naar mijn post, dat is de enig juiste techniek.
Je moet wel verschil maken met:
1. algebraïsch oplossen
2. met gebruik van de GRM of het maken van de grafiek.
Je moet wel verschil maken met:
1. algebraïsch oplossen
2. met gebruik van de GRM of het maken van de grafiek.
- Berichten: 24.578
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Safe schreef:Zo'n ongelijkheid altijd herleiden op 0. Zegt je dat iets?
(...)
Ik heb niks tegen andere invalshoeken of methodes, maar het moet welSafe schreef:Kijk eens naar mijn post, dat is de enig juiste techniek.
(...)
Dit werkt ook prima en steunt op de eigenschappen van omkering van ongelijkheden.Hier moet je wat oppassen.. Dat overzetten van (x+4) mag enkel als (x+4) POSITIEF is (dus x>...?). Als (x+4) negatief zou zijn, moet je ongelijkheidsteken omklappen.
Wat TD je dus al zei.
Op 0 herleiden mag (en is een prima methode), dat moet niet (het kan ook anders).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vgl met kleiner of gelijk aan?
Helemaal eens, maar soms moet je wel eens overdrijven. En ik sta volledig in voor wat ik schreef. Nogmaals: Als je (gemakkelijke) fouten wilt voorkomen, moet je deze methode gebruiken en ze werkt altijd. En deze methode is ook visueel en algebraïsch heel goed te begrijpen.Op 0 herleiden mag (en is een prima methode), dat moet niet (het kan ook anders).
Een discussie hierover kan misschien beter in een andere topic.