Springen naar inhoud

Wachtrijtheorie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

edgang

    edgang


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2011 - 14:37

Hallo iedereen,

Ik werkte daarnet een eenvoudige bufferanalyse van een GI/D/1 model uit (waarbij het uitgangskanaal van het systeem onderhevig is aan toevallige onderbrekingen)

Dit zijn de stappen die ik ondernam:

uk= bufferbezetting bij het begin van het k-de slot
ek= aantal pakketten die in de buffer aankomen tijdens k-de slot
rk = aantal beschikbare uitgangskanalen tijdens het k-de slot

Prob[rk]= 1-σ
Prob[rk]=σ

met genererende functie

R(z)= 1- σ + σ z

uk+1= uk + ek - rk als uk>0
uk+1 = ek als uk=0

uk+1=ek + (uk-rk)+ (1)

dus de generende functie
Uk(z)=E[zuk]
met substitie van (1)

Uk+1(z)=E[zek+(uk-rk)+]

Uk+1(z)=E[zek] . E[z(uk-rk)+]

met nog wat berekeningen kom ik uiteindelijk aan

U(z)= [ [σ-E'(1)] . (z-1) E(z) ] ų [z-E(z) [ σ + (1-σ)z] ]
Als ik nu de gemiddelde bufferbezetting wil weten neem ik hier E[u] van wat overeenkomt met de eerste afgeleide van U(z) met z=1

Aangezien dit geen eenvoudige berekening is, heb ik via de algemene formule van de afgeleide van een breuk, eens gekeken tot wat ik moest komen
en gemerkt dat, na 2x de regel van de l'Hopital toe te passen dit uiteindelijk moet bekomen worden

U'(1)=[ t''(1) - n''(1)] ų 2n'(1) met t=teller en n= noemer

na wat afleiden en invullen levert dit bij mij

[2 E'(1) [1-E'(1)] - E''[1] ] ų 2[σ-E'(1)]

MAAR ik kreeg gegeven dat dit niet - E''(1) maar + E''(1) moet uitkomen

dus [2 E'(1) [1-E'(1)] + E''[1] ] ų 2[σ-E'(1)]

Ik heb het echt al 10x herrekend en weet echt niet waar mijn fout zit. Telkens opnieuw kom ik min uit

Kan iemand mij helpen?

Veranderd door edgang, 08 maart 2011 - 14:39


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures