Springen naar inhoud

Integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

habilis5

    habilis5


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 11:50

Hallo

Ik heb een vraagje bij de oplossing van 2 integralen

1) integraal van: x/ cos2x
2) integraal van: x4lnx

ik zou bij beide partiele integratie toepassen maar ik heb nooit een deftige oplossing...

Bedankt voor de hulp

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 maart 2011 - 12:01

Bij nummer 2 werkt partiele integratie wel (uiteindelijk moet je de afgeleide nemen van ln(x) en dan wordt de integraal makkelijker).
Quitters never win and winners never quit.

#3

habilis5

    habilis5


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 12:15

Bij nummer 2 werkt partiele integratie wel (uiteindelijk moet je de afgeleide nemen van ln(x) en dan wordt de integraal makkelijker).


ik zou dat ook doen maar dan heb je als uitkomst:
lnx . x5/5 - x4/4

#4

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 12:22

ik zou dat ook doen maar dan heb je als uitkomst:
lnx . x5/5 - x4/4

Ik zou doen:

U = ln x
dU = 1/x dx

dV = x4 dx
V = 1/5 x5

Dan hoef je dus alleen nog maar 1/5 x4 dx te integreren wanneer je de partiele integratie uitschrijft ;) :

LaTeX

Edit: Dit had je volgens mij zelf ook al, maar wat voor oplossing zoek je dan precies?

Veranderd door Puntje, 10 maart 2011 - 12:26


#5

habilis5

    habilis5


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 12:29

Ik zou doen:

U = ln x
dU = 1/x dx

dV = x4 dx
V = 1/5 x5

Dan hoef je dus alleen nog maar 1/5 x4 dx te integreren wanneer je de partiele integratie uitschrijft ;) :

LaTeX



Edit: Dit had je volgens mij zelf ook al, maar wat voor oplossing zoek je dan precies?


de oplossing van:

1) xtanx + ln(cosx) + C
2) 1/5x5lnx - 1/25 x5 + C

#6

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 12:35

de oplossing van:

1) xtanx + ln(cosx) + C
2) 1/5x5lnx - 1/25 x5 + C

Die tweede vind je dus gewoon met de partiele integratie die ik gaf. ;)

#7

habilis5

    habilis5


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 21:49

Die tweede vind je dus gewoon met de partiele integratie die ik gaf. ;)


ok ma dan heb ik ng altijd een fout in mijn berekening want ik kom nooit 1/25 uit. En wat dan met oefening 1. Want ik weet echt niet hoe ik daar moet aan beginnen. Mijn uitkomst lijkt nooit op de uitkomst die ik gekregen heb...

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2011 - 22:11

LaTeX
LaTeX
LaTeX

#9

habilis5

    habilis5


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 22:30

LaTeX


LaTeX
LaTeX


zover was ik ook al geraakt maar hoe komen ze aan de ln ? Want ik ergens in de formule moet dus 1/x verborgen zitten... anders kan ik nooit aan ln komen (al bedankt voor de hulp ;) )

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2011 - 22:47

LaTeX
LaTeX
LaTeX

#11

habilis5

    habilis5


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2011 - 09:50

LaTeX


LaTeX
LaTeX


maar bij de integraal van sinus op cosinus... dan heb je tog gewoon een tangens? Want in de oplossing staat ln(cosx)...

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 maart 2011 - 10:48

Als je in de laatste integraal cos(x) even vervangt door y, wat zie je dan?

#13

habilis5

    habilis5


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2011 - 11:37

Als je in de laatste integraal cos(x) even vervangt door y, wat zie je dan?


hoe bedoel je ?

#14

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2011 - 11:56

Andere vraag: wat is volgens de kettingregel de afgeleide van ln(f(x))? Begrijp je nu waarom je bij de eerste integraal een uitdrukking met een natuurlijke logaritme krijgt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 maart 2011 - 12:01

hoe bedoel je ?

Dit heet substitueren. Substitueer: cos(x)=y
'Poets' cos(x) 'weg' en zet er y voor in de plaats. (Heb je dat nog nooit eerder gedaan?)

Veranderd door Safe, 11 maart 2011 - 12:02






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures