Springen naar inhoud

Integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hapsnurker

    hapsnurker


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 14:03

Beste,

Wij zijn belandt bij het hoofdstuk integraalrekening en ik snap een paar opdrachtjes op het einde niet:

71b Gegeven zijn de parabool y = x˛ en het punt P(p,q) op de parabool.
Het vlakdeel Vp wordt ingesloten door de parabool, de x-as en de lijn x = p.
Het vlakdeel Wp wordt ingesloten door de parabool, de y-as en de lijn y = q.
Bij wenteling van Vp om de x-as ontstaat een lichaam die gelijk is aan die van het lichaam dat ontstaat als Wq om de y-as wentelt.
Bereken p en q

Het antwoordenboek zegt dan als eerste meteen q = p˛...
Hoe komen ze hierop? Ik zou eerder zeggen q = p!

Verder had ik nog een vraag bij 72
72b Gegeven is de functie f(x) = wortel(2x+6)
Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafiek van f, de x-as en de y-as.
Bereken exact de inhoud van het lichaam M dat ontstaat als V om de y-as wentelt.

Antwoord: eerst draai je de rol van de x-as om en je krijgt dan x = 0,5y˛ - 3
dit ga je dus integreren. Op een gegeven moment krijg je pi[0,05y^5 - y^3 + 9y]van 0 tot wortel6.
dus je vult nu wortel6 in - 0. dan zeggen zij: pi(1,8wortel6 - 6wortel6 + 9wortel6) Hoe krijgen zij die machten weg vraag ik me dan af? dus hoe krijgen zij van 0,05y^5 -> 1,8y of 1,8wortel6?

bedankt

Veranderd door hapsnurker, 10 maart 2011 - 14:13


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2011 - 17:05

71b Gegeven zijn de parabool y = x˛ en het punt P(p,q) op de parabool.

Als x=p wat is dan q=y=... ?

72b. Hoe leidt de integraal bij wenteling om de y-as?

#3

hapsnurker

    hapsnurker


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2011 - 22:41

Als x=p wat is dan q=y=... ?

72b. Hoe leidt de integraal bij wenteling om de y-as?


oh zo! als x=p dan is q=y=x˛
dus x˛ = p˛
en dan is p˛ = q

Hoe bedoel je bij de tweede?
Het gaat mij gewoon om zeg maar hoe je van 0,05y^5 na invullen van 6wortel6 in een keer iets anders krijgt met de macht er weg. Hoe ze dat hebben gedaan? ;)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2011 - 23:16

Hoe bedoel je bij de tweede?
Het gaat mij gewoon om zeg maar hoe je van 0,05y^5 na invullen van 6wortel6 in een keer iets anders krijgt met de macht er weg. Hoe ze dat hebben gedaan? ;)

En ik wil graag weten wat jij weet, dus nogmaals: hoe luidt de integraal bij wenteling om de y-as.
Daarna kunnen we zien wat er moet gebeuren en misschien is je vraag dan verdwenen ... ?

#5

hapsnurker

    hapsnurker


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2011 - 09:51

En ik wil graag weten wat jij weet, dus nogmaals: hoe luidt de integraal bij wenteling om de y-as.
Daarna kunnen we zien wat er moet gebeuren en misschien is je vraag dan verdwenen ... ?


y = wortel(2x+6)
y˛ = 2x+6
y˛ -6 = 2x
(y˛-6)/2 = x
of 1/2y˛-3 = x

deze wentel je om de y-as
integraal pi(1/2y˛-3)˛dy geeft 1/4y^4-3y˛+9
pi[1/20y^5 -y^3 + 9y] van 0 tot wortel6
je vult ze beide in pi{(1/20wortel6^5 - wortel6^3 +9wortel6)-(0)}
En dan maken zij er dus iets heel raars van
namelijk: pi(1,8wortel6 - 6wortel6 + 9wortel6)
hoe komen ze hierop? ;)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 maart 2011 - 10:39

Het ziet er prima uit. En je had op het idee kunnen komen om jouw antwoord op de RM te benaderen, evenals het gegeven antwoord.

Jij hebt een probleem met:
LaTeX
Dit zou geen probleem moeten zijn, ben je dat met me eens?

Veranderd door Safe, 11 maart 2011 - 10:46


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 maart 2011 - 11:57

Ga eens uit van: (y˛-6)/2 = x
LaTeX
Vul nu de grenzen in ... , (werk met echte breuken)

#8

hapsnurker

    hapsnurker


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2011 - 12:42

Het ziet er prima uit. En je had op het idee kunnen komen om jouw antwoord op de RM te benaderen, evenals het gegeven antwoord.

Jij hebt een probleem met:
LaTeX


Dit zou geen probleem moeten zijn, ben je dat met me eens?


Ik zie het nog steeds niet eigenlijk ;) :P

Veranderd door hapsnurker, 11 maart 2011 - 12:43


#9

hapsnurker

    hapsnurker


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2011 - 12:51

Het ziet er prima uit. En je had op het idee kunnen komen om jouw antwoord op de RM te benaderen, evenals het gegeven antwoord.

Jij hebt een probleem met:
LaTeX


Dit zou geen probleem moeten zijn, ben je dat met me eens?


Oh, nu wel, maar hoe zit het dan bij -y^3
Want als je daar 36 x -1 doet krijg je -36wortel6
Ik snap zeg maar niet de logica om van LaTeX naar LaTeX te gaan.
hoe doe je dit dan als je wortel6^3 hebt? ;)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 maart 2011 - 12:53

Ok, wat is:
LaTeX
Formuleer dat eens netjes.
Wat is:
De definitie van een (vierkants)wortel?

Ben je er nog niet uit? Dan:
Los op:
LaTeX

#11

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2011 - 12:54

Merk op dat LaTeX . Wat voor factor kun je hier voor het worteolteken brengen?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#12

hapsnurker

    hapsnurker


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2011 - 13:42

Merk op dat LaTeX

. Wat voor factor kun je hier voor het worteolteken brengen?


Oh oh oh, ik snap hem nu helemaal
als je wortel6^5 hebt dan heb je dus wortel6 x wortel6 x wortel6 x wortel6 x wortel6 = 6˛wortel6
ik snap het nu.
Bedankt beide! ;)

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 maart 2011 - 14:26

En m'n tweede post?
En m'n vragen?

#14

hapsnurker

    hapsnurker


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2011 - 14:31

En m'n tweede post?
En m'n vragen?


Jaa, ik snap alles nu!

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 maart 2011 - 21:53

OK! succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures