Beste,
Wij zijn belandt bij het hoofdstuk integraalrekening en ik snap een paar opdrachtjes op het einde niet:
71b Gegeven zijn de parabool y = x² en het punt P(p,q) op de parabool.
Het vlakdeel Vp wordt ingesloten door de parabool, de x-as en de lijn x = p.
Het vlakdeel Wp wordt ingesloten door de parabool, de y-as en de lijn y = q.
Bij wenteling van Vp om de x-as ontstaat een lichaam die gelijk is aan die van het lichaam dat ontstaat als Wq om de y-as wentelt.
Bereken p en q
Het antwoordenboek zegt dan als eerste meteen q = p²...
Hoe komen ze hierop? Ik zou eerder zeggen q = p!
Verder had ik nog een vraag bij 72
72b Gegeven is de functie f(x) = wortel(2x+6)
Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafiek van f, de x-as en de y-as.
Bereken exact de inhoud van het lichaam M dat ontstaat als V om de y-as wentelt.
Antwoord: eerst draai je de rol van de x-as om en je krijgt dan x = 0,5y² - 3
dit ga je dus integreren. Op een gegeven moment krijg je pi[0,05y^5 - y^3 + 9y]van 0 tot wortel6.
dus je vult nu wortel6 in - 0. dan zeggen zij: pi(1,8wortel6 - 6wortel6 + 9wortel6) Hoe krijgen zij die machten weg vraag ik me dan af? dus hoe krijgen zij van 0,05y^5 -> 1,8y of 1,8wortel6?
bedankt
Laatste berichten
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integreren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integreren
Als x=p wat is dan q=y=... ?71b Gegeven zijn de parabool y = x² en het punt P(p,q) op de parabool.
72b. Hoe leidt de integraal bij wenteling om de y-as?
-
- Berichten: 87
Re: Integreren
oh zo! als x=p dan is q=y=x²Safe schreef:Als x=p wat is dan q=y=... ?
72b. Hoe leidt de integraal bij wenteling om de y-as?
dus x² = p²
en dan is p² = q
Hoe bedoel je bij de tweede?
Het gaat mij gewoon om zeg maar hoe je van 0,05y^5 na invullen van 6wortel6 in een keer iets anders krijgt met de macht er weg. Hoe ze dat hebben gedaan?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integreren
En ik wil graag weten wat jij weet, dus nogmaals: hoe luidt de integraal bij wenteling om de y-as.hapsnurker schreef:Hoe bedoel je bij de tweede?
Het gaat mij gewoon om zeg maar hoe je van 0,05y^5 na invullen van 6wortel6 in een keer iets anders krijgt met de macht er weg. Hoe ze dat hebben gedaan?
Daarna kunnen we zien wat er moet gebeuren en misschien is je vraag dan verdwenen ... ?
-
- Berichten: 87
Re: Integreren
y = wortel(2x+6)Safe schreef:En ik wil graag weten wat jij weet, dus nogmaals: hoe luidt de integraal bij wenteling om de y-as.
Daarna kunnen we zien wat er moet gebeuren en misschien is je vraag dan verdwenen ... ?
y² = 2x+6
y² -6 = 2x
(y²-6)/2 = x
of 1/2y²-3 = x
deze wentel je om de y-as
integraal pi(1/2y²-3)²dy geeft 1/4y^4-3y²+9
pi[1/20y^5 -y^3 + 9y] van 0 tot wortel6
je vult ze beide in pi{(1/20wortel6^5 - wortel6^3 +9wortel6)-(0)}
En dan maken zij er dus iets heel raars van
namelijk: pi(1,8wortel6 - 6wortel6 + 9wortel6)
hoe komen ze hierop?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integreren
Het ziet er prima uit. En je had op het idee kunnen komen om jouw antwoord op de RM te benaderen, evenals het gegeven antwoord.
Jij hebt een probleem met:
Jij hebt een probleem met:
\((\sqrt{6})^5=6^2\sqrt{6}\)
Dit zou geen probleem moeten zijn, ben je dat met me eens?-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integreren
Ga eens uit van: (y²-6)/2 = x
\(\pi\int x^2dy=\frac{\pi}{4}\int(y^2-6)^2dy=...=\frac{\pi}{4}\left(\frac{y^5}{5}-4y^3+36y\right)=\frac{\pi \cdot y}{4}\left(\frac{y^4}{5}-4y^2+36\right)\)
Vul nu de grenzen in ... , (werk met echte breuken)-
- Berichten: 87
Re: Integreren
Ik zie het nog steeds niet eigenlijkSafe schreef:Het ziet er prima uit. En je had op het idee kunnen komen om jouw antwoord op de RM te benaderen, evenals het gegeven antwoord.
Jij hebt een probleem met:
\((\sqrt{6})^5=6^2\sqrt{6}\)Dit zou geen probleem moeten zijn, ben je dat met me eens?
-
- Berichten: 87
Re: Integreren
Oh, nu wel, maar hoe zit het dan bij -y^3Safe schreef:Het ziet er prima uit. En je had op het idee kunnen komen om jouw antwoord op de RM te benaderen, evenals het gegeven antwoord.
Jij hebt een probleem met:
\((\sqrt{6})^5=6^2\sqrt{6}\)Dit zou geen probleem moeten zijn, ben je dat met me eens?
Want als je daar 36 x -1 doet krijg je -36wortel6
Ik snap zeg maar niet de logica om van
\((\sqrt{6})^5\)
naar \(6^2\sqrt{6}\)
te gaan.hoe doe je dit dan als je wortel6^3 hebt?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integreren
Ok, wat is:
Wat is:
De definitie van een (vierkants)wortel?
Ben je er nog niet uit? Dan:
Los op:
\(\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}=...\)
Formuleer dat eens netjes. Wat is:
De definitie van een (vierkants)wortel?
Ben je er nog niet uit? Dan:
Los op:
\(x^2=6\;\; x=... \; of \; x= ... \)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Integreren
Merk op dat
\((\sqrt{6})^5=\sqrt{6^5}\)
. Wat voor factor kun je hier voor het worteolteken brengen?"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 87
Re: Integreren
Merk op dat\((\sqrt{6})^5=\sqrt{6^5}\). Wat voor factor kun je hier voor het worteolteken brengen?
Oh oh oh, ik snap hem nu helemaal
als je wortel6^5 hebt dan heb je dus wortel6 x wortel6 x wortel6 x wortel6 x wortel6 = 6²wortel6
ik snap het nu.
Bedankt beide!
-
- Berichten: 87
Re: Integreren
Safe schreef:En m'n tweede post?
En m'n vragen?
Jaa, ik snap alles nu!
