Gegeven de reeks [sum_inf] (n²-1)/(n+1), als je een aantal n-waarden invult krijg je -1,0,1,2,...
Gevraagd: s4
Oplossing: Je kan deze som uiteraard gemakkelijk uit je hoofd doen, maar ik wou het eens met een formule doen en dat ging niet... De formule voor de som van een rekenkundige rij= (t1+tn)/2 *n. Toegepast: t1=-1, t5=3. Ingevuld in de formule geeft dat dan als uitkomst 4. Echter, als ik het gewoon uitreken kom ik 5 uit...
Laatste berichten
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] partieelsom
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] partieelsom
Merk op dat (n²-1)/(n+1) = ((n-1)(n+1))/(n+1) = n-1
De som vereenvoudigt zich dus tot: [sum_inf] n-1
De partiële som s(4) = [sum_k] n-1 met k = 4.
Met t(1) = -1 en t(5) = 3 vind je volgens mij: (-1+3)/2 * 5 = 2/2 * 5 = 5.
Misschien deed jij *4? Er zijn echter 5 termen als je van 0 tot 4 gaat, of bij jou in je rij, van 1 tot 5.
De som vereenvoudigt zich dus tot: [sum_inf] n-1
De partiële som s(4) = [sum_k] n-1 met k = 4.
Met t(1) = -1 en t(5) = 3 vind je volgens mij: (-1+3)/2 * 5 = 2/2 * 5 = 5.
Misschien deed jij *4? Er zijn echter 5 termen als je van 0 tot 4 gaat, of bij jou in je rij, van 1 tot 5.
-
- Berichten: 232
Re: [wiskunde] partieelsom
Mja, ik was een beetje verward met de 4 van de s4....
Nog een ander vraagje, een beetje in dezelfde lijn, ik kom weer niet overeen met mijn boek... Nu moet je de algemene partieelsom vinden van de reeks [sum_inf] 1/2n. De formule luidt als volgt: sn=t1*(1-qn)/(1-q). Ingevuld: 1*(1-(1/2)n)/(1-(1/2))=2(1-(1/2)n)). Maar mijn boek zegt 2-(1/2)n...
Nog een ander vraagje, een beetje in dezelfde lijn, ik kom weer niet overeen met mijn boek... Nu moet je de algemene partieelsom vinden van de reeks [sum_inf] 1/2n. De formule luidt als volgt: sn=t1*(1-qn)/(1-q). Ingevuld: 1*(1-(1/2)n)/(1-(1/2))=2(1-(1/2)n)). Maar mijn boek zegt 2-(1/2)n...
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] partieelsom
Je partiële som formule start van n = 1, er is dus een verschil in de indices.
Als je als som de index een verschuift, begint met tellen vanaf n = 1 dan krijg je ook daar de partiële som die jij vindt.
Als je de opgegeven oplossing wil vinden met de formule voor de partiële som van een meetkundige rij, dan begint die standaard bij n = 1. Verander dus de index n in je formule door n+1 en je mag vanaf n = 0 beginnen te tellen en dus 1 nemen als t(1).
Je krijgt dan:
1·((1 - (1/2)n + 1)/(1 - 1/2)) = 2 - 2-n
Dat laatste is precies hetzelfde als 2 - (1/2)n
Als je als som de index een verschuift, begint met tellen vanaf n = 1 dan krijg je ook daar de partiële som die jij vindt.
Als je de opgegeven oplossing wil vinden met de formule voor de partiële som van een meetkundige rij, dan begint die standaard bij n = 1. Verander dus de index n in je formule door n+1 en je mag vanaf n = 0 beginnen te tellen en dus 1 nemen als t(1).
Je krijgt dan:
1·((1 - (1/2)n + 1)/(1 - 1/2)) = 2 - 2-n
Dat laatste is precies hetzelfde als 2 - (1/2)n
-
- Berichten: 232
Re: [wiskunde] partieelsom
Kun je dat aan iets zien, dat de formule begint bij n=1 of moet je dat weten?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] partieelsom
Ik heb altijd rijen bij index n = 1 laten starten, maar ik ben niet zeker of dit conventioneel zo is. Je ziet het zowel met 0 als 1 maar ik geef de voorkeur aan 1. Iedereen ziet bvb de harmonische rij c.q. reeks, en die noteren we allemaal als 1/n, dan laat je n toch ook niet bij 0 starten? De "eerste" term heeft index "1", lijkt me logisch zo
