Springen naar inhoud

Vereenvoudigen van formule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Elektronica

    Elektronica


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2011 - 13:03

Hallo wetenschappers en wiskundigen,

Ik heb een formule en wil deze zo klein mogelijk maken, zodat die ook gemakkelijk uit het hoofd is te berekenen. Mijn vraag is dan ook: Hoe kan ik de onderstaande formule vereenvoudigen?

(((n-2)/2)+0,5)*(n-2)+3

Ter informatie:
Deze formule heb ik afgeleid van de som die geen formule is maar een voorbeeld.
Bij 6 is dat: 6-2=4 --> 3+1+2+3+4 = 13
Bij 4 is dat: 4-2=2 --> 3+1+2 = 6
Bij 8 is dat: 8-2=6 --> 3+1+2+3+4+5+6 = 24

Hartelijk bedankt.

N.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2011 - 13:49

Als ik het goed snap, is het volgende formule:
LaTeX ?
Kun je niet gewoon uitwerken dan? Dus eerst binnen de haakjes uitwerken, dan maal, en dan de plus...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 maart 2011 - 14:17

De formule klopt niet met je getallen en je berekening stemt niet overeen met je formule. Hoe zit dat?

#4

Elektronica

    Elektronica


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2011 - 18:43

Kun je niet gewoon uitwerken dan? Dus eerst binnen de haakjes uitwerken, dan maal, en dan de plus...


Dat weet ik niet. Hoe doe je dat dan?


De formule klopt niet met je getallen en je berekening stemt niet overeen met je formule. Hoe zit dat?


Hoe bedoel je?

Als ik 7 wil uitrekenen, doe ik 7-2=5
En dan doe ik 1+2+3+4+5. Tot 5, want 7-2=5. Bij deze uitkomst tel ik er 3 bij op, en dat is dan het antwoord.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2011 - 19:18

Ik snap nog niet echt wat je formule en je uitleg met elkaar te zien hebben. Noch hoe het hetzelfde zou moeten zijn. Maar om de formule in se effe te beschouwen: weet je hoe je (a+b)*(c+d) uitrekent?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 maart 2011 - 19:43

Ok, ik kies n=7 en vul dat in in de formule:
(((n-2)/2)+0,5)*(n-2)+3=(((7-2)/2)+0,5)*(7-2)+3=(5/2+0.5)*5+3=3*5+3=18
n=8 geeft ((8-2)/2+0.5)(8-2)+3=(6/2+0,5)*6+3=3.5*6+3=21+3=24
Wat denk je nu? Is dit wat je bedoelde?

#7

Dippo

    Dippo


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2011 - 17:35

Volgens mij is de vraag, hoe makkelijk een sommering van op-volgende getallen te formuleren?

Ik heb een Java (script) programma gemaakt om te zien waar nu de regelmaat erin zit (en het ook voor mij duidelijk te maken). Het is hier te vinden:
sum math
De laatste voorbeeld is de uitgewerkte versie, de 3 andere zijn verkorte versies.

Wellicht dat iemand weet hoe dit nog korter te maken en dat dan wellicht de oplossing naar voren komt.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2011 - 18:26

Er is een formule voor: 1+2+3+...+(n-1)+n
Niet bekend?

Hoe tel je telgetallen eenvoudig op?
Begin eens met: 1+2+3+4+5.
Als klein jongetje zag Gauss kans om 1+2+3+...+1500 zeer snel te vinden.

#9

Dippo

    Dippo


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2011 - 15:10

Er is een formule voor: 1+2+3+...+(n-1)+n
Niet bekend?


In een grijze hersencel kwamen vage herinneringen naar boven. ;)
Gek genoeg kwam ik er niet uit met de Gaus formule, echter vond ik een voorbeeld op Google books (pagina 61) die een formule heeft die perfect past met deze vraag.

Na wat freubelen kwam ik op deze formule: ProcessingJS

Het lukt me alleen niet om de +3 uit de formule te krijgen. Echter, ik heb weer wat bijgeleerd. :P

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 maart 2011 - 15:28

Na wat freubelen kwam ik op deze formule: ProcessingJS

Dit filmpje lukt bij mij niet.

Het lukt me alleen niet om de +3 uit de formule te krijgen. Echter, ik heb weer wat bijgeleerd. ;)

Die 3 tel je er toch gewoon bij op: formule +3 of 3+formule.

#11

janamdo

    janamdo


  • >250 berichten
  • 324 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2011 - 16:40

Als klein jongetje zag Gauss kans om 1+2+3+...+1500 zeer snel te vinden.

Was ook een wonderkind ;)

Veranderd door janamdo, 19 maart 2011 - 16:40


#12

Dippo

    Dippo


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2011 - 04:04

Dit filmpje lukt bij mij niet.

Die 3 tel je er toch gewoon bij op: formule +3 of 3+formule.


Kennelijk is je Javascript dan uit, dat is het minimale wat deze site wilt hebben.
Hier is de source:

int n=3; //4 //correct
println("3 : "+(((n-1)*(n-2)/2)+3));

int n=4; //6 //correct
println("4 : "+(((n-1)*(n-2)/2)+3));

int n=5; //9 //correct
println("5 : "+(((n-1)*(n-2)/2)+3));

int n=6; //13 //correct
println("6 : "+(((n-1)*(n-2)/2)+3));

int n=7; //18 //correct
println("7 : "+(((n-1)*(n-2)/2)+3));

int n=8; //24 //correct
println("8 : "+(((n-1)*(n-2)/2)+3));

De +3 kan ik niet kwijt in de Gaus formule. Het punt is, ik kom dicht in de buurt van de formule van de indiener van dit bericht. Het lukt me niet om de formule nog korter te maken.

Ik heb ondertussen gekeken op hoeveel manieren de Gaus formule toegepast kan worden :

function sum1(int from, int n) {
return ((from+n)*n)/2;
}

function sum2(int from, int n) {
return (from+n)*(n/2);
}

function sum3(int from, int n) {
return (n*0.5)*(n+from);
}

function sum4(int n) { //lowest always 1
return n*.5*++n;
}

function sum5(int n) { //lowest always 1
return n++*n--*.5;
}

for (int i=0;i<100;i++)
println(i+" : "+sum1(1,i)+" "+sum2(1,i)+" "+sum3(1,i)+" "+sum4(i)+" "+sum5(i));





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures