Springen naar inhoud

Construeer een hoek van 105 graden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kwikjealex

    kwikjealex


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2011 - 12:04

Om even de hele opdracht over te nemen:

De volgende opdrachten, mag je alleen met passer en liniaal.

1) Construeer een hoek van 105 graden.
2) Construeer een driehoek met zijden 1, √2 en √3, gegeven de zijde van lengte 1.

Dit is alles wat er staat, want ik snap er niks van en ik kan daardoor ook niet veel verder gaan.
Bedankt alvast.

Groeten ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 maart 2011 - 12:20

De volgende opdrachten, mag je alleen met passer en liniaal.

1) Construeer een hoek van 105 graden.

Kan je een hoek van 90 graden construeren?
Kan je een hoek van 60 graden construeren?
Kan je een hoek met passer en lineaal halveren?
Wat heeft dit allemaal met 1) te maken?

De volgende opdrachten, mag je alleen met passer en liniaal.

2) Construeer een driehoek met zijden 1, √2 en √3, gegeven de zijde van lengte 1.

Ken je de st van Pythagoras?
Construeer een vierkant met zijde 1. Teken een diagonaal. Hoe lang is de diagonaal?
Teken een gelijkzijdige driehoek met zijde 2. Hoe lang is een hoogtelijn?
Kan je dit gebruiken bij 2).

#3

kwikjealex

    kwikjealex


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2011 - 14:22

Kan je een hoek van 90 graden construeren?

Ja

Kan je een hoek van 60 graden construeren?

Nee

Kan je een hoek met passer en lineaal halveren?

Ja

Wat heeft dit allemaal met 1) te maken?

Zo als je ziet is alleen het probleem nu nog om een hoek van 60 graden te maken.
Want ik snap wel waar je heen wilt.


Ken je de st van Pythagoras?

Ja, a2 + b2 = c2 , toch?

Construeer een vierkant met zijde 1. Teken een diagonaal. Hoe lang is de diagonaal?

Je bedoelt als diagonaal een lijn van de ene hoek naar de andere?

Teken een gelijkzijdige driehoek met zijde 2. Hoe lang is een hoogtelijn?

Snap ik ;)

Kan je dit gebruiken bij 2).

Ik snapte dat ene dingetje dus niet helemaal,
Wel erg bedankt!

#4

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6613 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 maart 2011 - 17:09

Zo als je ziet is alleen het probleem nu nog om een hoek van 60 graden te maken.
Want ik snap wel waar je heen wilt.

Welke driehoek heeft 3 hoeken van 60 graden? ;)

Je bedoelt als diagonaal een lijn van de ene hoek naar de andere?

Wat zou een diagonaal anders zijn?
Kennis van de klassieke talen kan hier helpen: dia-gonaal = door - de hoeken.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 maart 2011 - 19:32

Kan je een hoek van 90 graden construeren?

Hoe doe je dat? Beschrijf dat eens.

Kan je een hoek van 60 graden construeren?

Wat geldt voor de hoeken van een gelijkzijdige driehoek? Kan je deze construeren?

Kan je een hoek met passer en lineaal halveren?

Hoe doe je dat?

Kan je nu ook een hoek van 120 graden construeren? 120=90+...
Welke hoek zou je willen halveren?



Ken je de st van Pythagoras?

Kom je niet op de gedachte om te kijken of deze st geldt voor deze getallen van opgave 2)?

Construeer een vierkant met zijde 1. Teken een diagonaal.

Lukt dat nu?


Teken een gelijkzijdige driehoek met zijde 2.

Lukt dit?

Hoe lang is een hoogtelijn?


#6

kwikjealex

    kwikjealex


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 14:39

Heey ben er weer heb een tijdje niks van me laten horen maarja boeit verder niet.

Het is me gelukt om een hoek van 105 graden te construeren, maar de andere opgave snap ik totaal niet.

Ik zei dat ik bepaalde dingen snapte, maar omdat ik er een tijdje niet naar heb gekeken snap ik het nu niet meer.

Zouden jullie a.u.b. mij nog een keer kunnen helpen met opdracht 2?

Groetjes en bij voorbaat dank.

#7

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 18:02

Vraagstelling van de tweede opgave: Construeer een driehoek met zijden 1, √2 en √3, gegeven de zijde van lengte 1.
Je moet dus een zijde met lengte 1, een zijde met lengte √2 en een zijde met lengte √3 construeren. Wat is een geschikte aanpak om een zijde met lengte √2 te construeren, en wat is een geschikte aanpak om een zijde met lengte √3 te construeren? Zie ook de hints van Safe.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#8

kwikjealex

    kwikjealex


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 19:31

Ok, dit begrijp ik, maar ik snap niet waarom Safe er een vierkant bij maakt.

Nu heb ik dus een vierkant van 1 bij 1 (cm in dit geval) en daar loopt een diagonaal door heen.

Teken een gelijkzijdige driehoek met zijde 2.

Ik weet hoe je zo een driehoek maakt, maar het is toch met de wortel of zit ik nu helemaal verkeerd te denken?
En waar komt die driehoek dan ergens, op het diagonaal, als verlengstuk op zijde 1 ??

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 maart 2011 - 23:16

Ik wil je best helpen, maar dan moet je ook vragen beantwoorden.
Bv deze:

Ken je de st van Pythagoras?

Kom je niet op de gedachte om te kijken of deze st geldt voor deze getallen van opgave 2)?

Veranderd door Safe, 27 maart 2011 - 23:31


#10

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2011 - 19:32

Ok, dit begrijp ik, maar ik snap niet waarom Safe er een vierkant bij maakt.

Nu heb ik dus een vierkant van 1 bij 1 (cm in dit geval) en daar loopt een diagonaal door heen.

Als je weet hoe lang de zijde van een vierkant is, hoe lang is dan de diagonaal, en hoe kun je dat berekenen?

Ik weet hoe je zo een driehoek maakt, maar het is toch met de wortel of zit ik nu helemaal verkeerd te denken?
En waar komt die driehoek dan ergens, op het diagonaal, als verlengstuk op zijde 1 ??

Als je de lengte van de zijde van een gelijkzijdige driehoek kent, hoe kun je dan de lengte van een hoogtelijn van een gelijkzijdige driehoek berekenen?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#11

kwikjealex

    kwikjealex


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2011 - 16:53

Heey,
Ik heb het op een andere manier geprobeerd, maar toch wil ik jullie allemaal wel even bedanken om toch de tijd te nemen, verdere hulp is nu niet meer nodig, maar toch bedankt.

#12

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2011 - 18:46

Hoe heb je het opgelost?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#13

kwikjealex

    kwikjealex


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2011 - 21:45

Op een manier die waarschijnlijk niet klopt, maar de manieren die hier werden gegeven voor opdracht 2 snapte ik niet (toch wil ik jullie nogmaals wel bedanken voor jullie hulp) maar er was ook geen tijd meer, dus beter iets dan niets.
Groeten

#14

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2011 - 19:47

Laat de manier die je gebruikte eens zien.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures