Gegeven een kubus met ribbe R één van de hoekpunten op de grond, één van de lichaamsdiagonalen is
verticaal.
Doorsnijd deze kubus met een horizontaal vlak op de hoogte h
De doorsnede van dit vlak met de kubus (verdiepingsvloer of plafond) heeft een oppervlakte P
Uiteraard hangt P van h af.
Beschrijf P als functie van h (grafiek, formule(s), maximale waarde,.....) en laat daarbij beknopt zien hoe
je een en ander gevonden hebt.
We komen er gewoon niet meer uit!
Laatste berichten
-
17:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 4
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
17:16
Rotatie van het heelal 31
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kubuswoning
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kubuswoning
Wat heb je geprobeerd?
Heb je een tekening van een vlak met de verticaal staande lichaamsdiagonaal?
Heb je een tekening van een vlak met de verticaal staande lichaamsdiagonaal?
-
- Berichten: 10
Re: Kubuswoning
Ik heb de kubus zo in een assenstelsel geplaatst dat deze niet meer schuin staat. De diagonaal die de hoogte aangeeft loopt nu niet meer verticaal. Het 'grondvlak'van de kubuswoning heb ik erbij getekend, dit is dus een vlak in de ruimte geworden.
Ik had het idee om de punten als coordinaten te zien en dan de afstand tussen verschillende coordinaten te berekenen.
Echter loop ik daarna vast op het berekenen van de oppervlakte en het uitdrukken van die oppervlakte in h.
Ik had het idee om de punten als coordinaten te zien en dan de afstand tussen verschillende coordinaten te berekenen.
Echter loop ik daarna vast op het berekenen van de oppervlakte en het uitdrukken van die oppervlakte in h.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kubuswoning
Het ligt wel voor de hand op de diagonaal in het diagonaalvlak verticaal te zetten.
Begin dan eens met een 'kleine' h. Wat is dan de doorsnijdingsfiguur?
Begin dan eens met een 'kleine' h. Wat is dan de doorsnijdingsfiguur?
-
- Berichten: 10
Re: Kubuswoning
Op de helft van de kubuswoning is het een 6-hoek. De rest van de doorsnedes zijn allemaal 3-hoeken (gelijkzijdige driehoeken)
Ik heb nu de totale hoogte h genoemd. Hierna ga ik de oppervlakte van de doorsnede berekenen op 1/4h
Ik heb nu de totale hoogte h genoemd. Hierna ga ik de oppervlakte van de doorsnede berekenen op 1/4h
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kubuswoning
Bekijk eens een diagonaalvlak, wat is dat voor figuur? Wat zijn de afmetingen?
Neem een hoekpunt en teken de loodlijn op de (andere) diagonaal. Waar snijdt de loodlijn de overstaande zijde?
Over een half uurtje terug!
Neem een hoekpunt en teken de loodlijn op de (andere) diagonaal. Waar snijdt de loodlijn de overstaande zijde?
Over een half uurtje terug!
-
- Berichten: 4.502
Re: Kubuswoning
Aangezien de vraag simpel is maar het probleem veel complexer,doe ik een poging om de maten van, op en in de kubus uit te leggen;aan de TS om de gevraagde formule te ontwikkelen.
Als er een lichaams-as
Na veel moeite;ik nam een transparante kubus met een rib R, een zijvlakdiagonaal van
Sta je nu op halve hoogte
Als op een willekeurige hoogte een vlak P loodr. op dat diag.vlak maakt blijft dat een gelijkzijdige driehoek omdat de ribben onder een gelijk hoek liggen en het verloop qua oppervlak is van nul op de grond tot P op
Daarna krijg je ook na heftig turen er 3 zijden bij,zodat het middendeel een ongelijkz.6-hoek is die op weer
Nb. De laatse alinea schaafde ik bij!
Als er een lichaams-as
\(R\sqrt3\)
[/b] ( H in de topic) verticaal staat, betekent dat de kubus op een punt staat (zie de kubuswoningen in Rdam), dwz dat er 3 ribben onder eenzelfde hoek op de grond staan (Wrs. 45 graden,maar dat is te bepalen).Na veel moeite;ik nam een transparante kubus met een rib R, een zijvlakdiagonaal van
\(R\sqrt2\)
en dan lichaamsdiag. \(R\sqrt3\)
en zul je tegen een verticaal rechth.vlak aankijken met zijden van R en \(R\sqrt2\)
en de lichaamsdiag. van \(R\sqrt3\)
Sta je nu op halve hoogte
\(0.5R\sqrt3\)
[/b] van die as,dan kijk je in het rechth. diagonale vlak,dat de kubus halfdoor snijdt;je hebt in feite een vlak waartegen twee 3-rechthoekige prismas tegen elkaar zijn geplakt.Als op een willekeurige hoogte een vlak P loodr. op dat diag.vlak maakt blijft dat een gelijkzijdige driehoek omdat de ribben onder een gelijk hoek liggen en het verloop qua oppervlak is van nul op de grond tot P op
\(0.5R\sqrt2\)
hoogte met als driehoekszijden \(R\sqrt2\)
.Daarna krijg je ook na heftig turen er 3 zijden bij,zodat het middendeel een ongelijkz.6-hoek is die op weer
\(0.5R\sqrt2\)
vauit de top overgaat in gelijkz.driehoeken.[/color]Nb. De laatse alinea schaafde ik bij!
-
- Berichten: 10
Re: Kubuswoning
Dank je wel!
Het probleem wat ik alleen tegenkom is de 6-hoek. Op een bepaalde hoogte h (volgens mij de helft) is de horizontale doorsnede geen driehoek meer maar die 6-hoek.
Om dan vervolgens 1 formule op te stellen voor iedere oppervlakte van de doorsnede uitgedrukt in h, kom ik niet uit!
Het probleem wat ik alleen tegenkom is de 6-hoek. Op een bepaalde hoogte h (volgens mij de helft) is de horizontale doorsnede geen driehoek meer maar die 6-hoek.
Om dan vervolgens 1 formule op te stellen voor iedere oppervlakte van de doorsnede uitgedrukt in h, kom ik niet uit!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kubuswoning
Dat heb je al verteld.Om dan vervolgens 1 formule op te stellen voor iedere oppervlakte van de doorsnede uitgedrukt in h, kom ik niet uit!
Maar je antwoord niet op m'n vragen en dat is wel belangrijk.
-
- Berichten: 4.502
Re: Kubuswoning
Die door jou -Roos_ je-ontdekte 6-hoek bestaat uit de startende en eindigende gelijkzijdige 3-hoek waartussen door afknotting 3 kleine (verlopende) gelijkzijdige 3-hoeken ontstaan en vorming van de 6-hoek!.
De 3-vlaks gelijkzijdige pyramide die een deel van de kubus op zijn draagpunt is eindigt ook als 3-vlaks gelijkz.pyr bij de top.De pyr. heeft als 3 basismaten de vlakdiagonalen
De bovenste hor.driehoeksvlakken hebben als zijden die liggen in de naar boven toe gerichte kubusvlakken met weer als max. de vlakdiagonalen van
De 3-vlaks gelijkzijdige pyramide die een deel van de kubus op zijn draagpunt is eindigt ook als 3-vlaks gelijkz.pyr bij de top.De pyr. heeft als 3 basismaten de vlakdiagonalen
\(R\sqrt2\)
De onderste hor.driehoeksvlakken,die dus liggen in het onderste pyr.deel hebben zijden in de onderste -naar de grond toe gerichte kubusvlakken.De bovenste hor.driehoeksvlakken hebben als zijden die liggen in de naar boven toe gerichte kubusvlakken met weer als max. de vlakdiagonalen van
\(R\sqrt2\)
Bij globale nametingen blijken de ribben een hoek te maken met de grond < 45 graden en de 3 ondervlakken van de kubus daarentegen hoeken met 60 graden tov. grondvlak en dat zou te berekenen zijn via de omgesloten bol met diameter \(R\sqrt3\)
.-
- Berichten: 10
Re: Kubuswoning
De figuur is een rechthoek (daar waar de lichaamsdiagonaal in ligt). De afmetingen zijn dan R x Wortel2 R en de diagonaal is Wortel3 RSafe schreef:Bekijk eens een diagonaalvlak, wat is dat voor figuur? Wat zijn de afmetingen?
Neem een hoekpunt en teken de loodlijn op de (andere) diagonaal. Waar snijdt de loodlijn de overstaande zijde?
Over een half uurtje terug!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kubuswoning
Deze vraag:
Maar ik geloof dat dit verder nutteloos is, want oktagon schijnt het over te nemen.
Neem een hoekpunt en teken de loodlijn op de (andere) diagonaal. Waar snijdt de loodlijn de overstaande zijde?
Maar ik geloof dat dit verder nutteloos is, want oktagon schijnt het over te nemen.
-
- Berichten: 10
Re: Kubuswoning
Ik begreep de loodlijn al niet helemaal!
Ik ga eens kijken of ik er nu wel uit kom!
Bedankt!
Ik ga eens kijken of ik er nu wel uit kom!
Bedankt!
-
- Berichten: 4.502
Re: Kubuswoning
Hierbij een schets met de kubuswoning ( Ik loop je hopenlijk niet in de weg ,Safe! 
)
Punt D verdween door een correctie;is de rib AD met D onder A!,zie 2e prent met 6-hoek!:
)Punt D verdween door een correctie;is de rib AD met D onder A!,zie 2e prent met 6-hoek!:
- Bijlagen
-
- kubuswoning2a.jpg (1.27 MiB) 1077 keer bekeken
-
- kubuswoning2.jpg (801.3 KiB) 1072 keer bekeken
-
- Berichten: 10
Re: Kubuswoning
Dank je wel! Duidelijk!
Nu nog even kijken hoe ik R ga uitdrukken in hoogte h, maar dat moet te doen zijn!
Allemaal bedankt!
Nu nog even kijken hoe ik R ga uitdrukken in hoogte h, maar dat moet te doen zijn!
Allemaal bedankt!
