Springen naar inhoud

Afgeleide en stijgende functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Karine

    Karine


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2011 - 20:43

Hallo,

Tijdens het maken van examenopgaven wiskunde kwma ik een examenopgave waarvan ik echt niks kon maken. aangezien ik vrij goed ben in wiskunde, vond ik dit heel vreemd. Maar met de uitwerking kon ik ook niks, en ik wil nu eigenlijk wel weten hoe het zit.

De opgave heet Controle bij nieuwbouw (opgaven 14-18) van het 2e tijdvak VWO 2008.

Opdracht 16 en17 snapte ik niet.

In opdracht 16 moet je terugrekenen naar eerdere jaren. want gebouwen tot jaar 2003 kunnen met een formule worden berekend hoe lang de controletijd is. Deze formule is
C (controletijd) = (1,544 + ,245 x log K)^9. K is hier de bouwkosten in miljoen euro's.

De bouwkosten zijn tussen 2003 en 2007 jaarlijks met 4% gestegen. Je moet dan terugrekenen hoeveel de kosten waren in 2003 om te berekenen hoeveel controletijd er nodig is voor een gebouw.
In het antwoordmodel staat dat je daarvoor moet doen:
Kosten jaar n / 1,04^n. Hierin is n= het aantal jaren na 2003, dus bij 2007 is het n=4.

Ik snap wel waarom het 1,04 en tot de macht 4 is voor 2007, maar ik snap niet waarom je het bedrag door die 1,04^4 moet delen. Ik had er een andere functie van gemaakt en kwam op een iets lager getal uit, waardoor ik met mijn uiteindelijke antwoord er 1 uur naast zat.

Kan iemand mij uitleggen waarom je de bedragen van die jaren moet delen door die 1,04^n ipv er een andere (terugreken)formule van te maken?


En bij vraag 17 moest je met de afgeleide van formule C aantonen dat de grafiek stijgend is (hoe hoger de bouwkosten zijn hoe meer controletijd er nodig is, exponentieel).

De uitwerking hiervan was: C = (1,544 + 0,245 x log (K))^9
dC/dK (ook wel C' toch?) = ( 0,245 x (1/(K x ln 10)) ) x (1,544 + 0,245 x log K)^8
C is stijgend als C' groter is dan 0, en in dit geval is dat zo dus daarom is de grafiek stijgend.
Ook zijn beide delen van de grafiek beide groter dan 0 daarom is het ook zo.

Ik snap niet hoe ze bij de afgeleide van C komen. Ook snap ik niet wat de ln teken in die formule betekent. Kan iemand mij dit ook uitleggen?


Alvast bedankt. Want het is wel erg veel gevraag.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2011 - 21:00

Je moet terugrekenen naar 2003, dus moet je delen.
Kan je de functie wel differentiŽren als je voor K, x invult?

Ken je de kettingregel?
Kan je differentiŽren y=ln(x) en y=log(x)

Veranderd door Safe, 16 maart 2011 - 21:02


#3

Karine

    Karine


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2011 - 22:34

Ik weet in zijn geheel niet wat ln betekent. Dus daar kan ik ook niet mee rekenen (en differentiŽren dus ook niet).
En differentiŽren heb ik wel gehad maar ik zie de logica niet tussen wat er stond aan differentie-functie en de theorie die ik daarover heb gehad. Dus ik snap niet waarom je op die functie komt.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2011 - 22:56

Nee, het blijkt dat je niet kan differentiŽren (bij mijn weten is dit wel examenstof voor VWO-wiskunde).
Dan kan je dat onderdeel niet maken.
Nergens gaat het over differentie(s) ... !

En het eerste onderdeel?

#5

Karine

    Karine


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2011 - 23:04

Het eerste onderdeel wat je had uitgelegd snap ik wel. Ik denk waarschijnlijk altijd te moeilijk en wil altijd alles exact uitrekenen en doe het dan veel moeilijker dan het eigenlijk is.

Dat tweede onderdeel snap ik nog steeds niet. Ik heb eens op internet rond gekeken en in mijn wiskundeboek het betreffende hoofdstuk doorgelezen, dacht dat ik het toen begreep maar toen ik het ging proberen nog steeds niet.

De 'ln' snap ik ook nog steeds niet, daar had ik voordat k aan deze opgaven begon nog nooit van gehoord. Misschien ligt dat aan onze wiskundemethode of aan mijn leraar, dat weet ik niet. Misschien ook wel aan mezelf, maar dat kan ik me eigenlijk niet voorstellen omdat ik altijd 9ens haal op wiskunde (wat natuurlijk ook wel kan betekenen dat ik juist die opdrachten heb foutgedaan, maar goed).

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2011 - 23:14

y=ln(x) is de natuurlijke logaritme van x
LaTeX
LaTeX
Probeer nu zelf de eerste afgeleide te vinden van LaTeX
Maak gebruik van de formule:
LaTeX

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2011 - 23:21

De 'ln' snap ik ook nog steeds niet, daar had ik voordat k aan deze opgaven begon nog nooit van gehoord. Misschien ligt dat aan onze wiskundemethode of aan mijn leraar, dat weet ik niet. Misschien ook wel aan mezelf, maar dat kan ik me eigenlijk niet voorstellen omdat ik altijd 9ens haal op wiskunde (wat natuurlijk ook wel kan betekenen dat ik juist die opdrachten heb foutgedaan, maar goed).

Ik kan hier natuurlijk niet iets over zeggen.
Maar je kan onmogelijk opgaven maken over stof die je nog niet eerder hebt gezien.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures