Hallo,
Tijdens het maken van examenopgaven wiskunde kwma ik een examenopgave waarvan ik echt niks kon maken. aangezien ik vrij goed ben in wiskunde, vond ik dit heel vreemd. Maar met de uitwerking kon ik ook niks, en ik wil nu eigenlijk wel weten hoe het zit.
De opgave heet Controle bij nieuwbouw (opgaven 14-18) van het 2e tijdvak VWO 2008.
Opdracht 16 en17 snapte ik niet.
In opdracht 16 moet je terugrekenen naar eerdere jaren. want gebouwen tot jaar 2003 kunnen met een formule worden berekend hoe lang de controletijd is. Deze formule is
C (controletijd) = (1,544 + ,245 x log K)^9. K is hier de bouwkosten in miljoen euro's.
De bouwkosten zijn tussen 2003 en 2007 jaarlijks met 4% gestegen. Je moet dan terugrekenen hoeveel de kosten waren in 2003 om te berekenen hoeveel controletijd er nodig is voor een gebouw.
In het antwoordmodel staat dat je daarvoor moet doen:
Kosten jaar n / 1,04^n. Hierin is n= het aantal jaren na 2003, dus bij 2007 is het n=4.
Ik snap wel waarom het 1,04 en tot de macht 4 is voor 2007, maar ik snap niet waarom je het bedrag door die 1,04^4 moet delen. Ik had er een andere functie van gemaakt en kwam op een iets lager getal uit, waardoor ik met mijn uiteindelijke antwoord er 1 uur naast zat.
Kan iemand mij uitleggen waarom je de bedragen van die jaren moet delen door die 1,04^n ipv er een andere (terugreken)formule van te maken?
En bij vraag 17 moest je met de afgeleide van formule C aantonen dat de grafiek stijgend is (hoe hoger de bouwkosten zijn hoe meer controletijd er nodig is, exponentieel).
De uitwerking hiervan was: C = (1,544 + 0,245 x log (K))^9
dC/dK (ook wel C' toch?) = ( 0,245 x (1/(K x ln 10)) ) x (1,544 + 0,245 x log K)^8
C is stijgend als C' groter is dan 0, en in dit geval is dat zo dus daarom is de grafiek stijgend.
Ook zijn beide delen van de grafiek beide groter dan 0 daarom is het ook zo.
Ik snap niet hoe ze bij de afgeleide van C komen. Ook snap ik niet wat de ln teken in die formule betekent. Kan iemand mij dit ook uitleggen?
Alvast bedankt. Want het is wel erg veel gevraag.
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Afgeleide en stijgende functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afgeleide en stijgende functie
Je moet terugrekenen naar 2003, dus moet je delen.
Kan je de functie wel differentiëren als je voor K, x invult?
Ken je de kettingregel?
Kan je differentiëren y=ln(x) en y=log(x)
Kan je de functie wel differentiëren als je voor K, x invult?
Ken je de kettingregel?
Kan je differentiëren y=ln(x) en y=log(x)
-
- Berichten: 6
Re: Afgeleide en stijgende functie
Ik weet in zijn geheel niet wat ln betekent. Dus daar kan ik ook niet mee rekenen (en differentiëren dus ook niet).
En differentiëren heb ik wel gehad maar ik zie de logica niet tussen wat er stond aan differentie-functie en de theorie die ik daarover heb gehad. Dus ik snap niet waarom je op die functie komt.
En differentiëren heb ik wel gehad maar ik zie de logica niet tussen wat er stond aan differentie-functie en de theorie die ik daarover heb gehad. Dus ik snap niet waarom je op die functie komt.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afgeleide en stijgende functie
Nee, het blijkt dat je niet kan differentiëren (bij mijn weten is dit wel examenstof voor VWO-wiskunde).
Dan kan je dat onderdeel niet maken.
Nergens gaat het over differentie(s) ... !
En het eerste onderdeel?
Dan kan je dat onderdeel niet maken.
Nergens gaat het over differentie(s) ... !
En het eerste onderdeel?
-
- Berichten: 6
Re: Afgeleide en stijgende functie
Het eerste onderdeel wat je had uitgelegd snap ik wel. Ik denk waarschijnlijk altijd te moeilijk en wil altijd alles exact uitrekenen en doe het dan veel moeilijker dan het eigenlijk is.
Dat tweede onderdeel snap ik nog steeds niet. Ik heb eens op internet rond gekeken en in mijn wiskundeboek het betreffende hoofdstuk doorgelezen, dacht dat ik het toen begreep maar toen ik het ging proberen nog steeds niet.
De 'ln' snap ik ook nog steeds niet, daar had ik voordat k aan deze opgaven begon nog nooit van gehoord. Misschien ligt dat aan onze wiskundemethode of aan mijn leraar, dat weet ik niet. Misschien ook wel aan mezelf, maar dat kan ik me eigenlijk niet voorstellen omdat ik altijd 9ens haal op wiskunde (wat natuurlijk ook wel kan betekenen dat ik juist die opdrachten heb foutgedaan, maar goed).
Dat tweede onderdeel snap ik nog steeds niet. Ik heb eens op internet rond gekeken en in mijn wiskundeboek het betreffende hoofdstuk doorgelezen, dacht dat ik het toen begreep maar toen ik het ging proberen nog steeds niet.
De 'ln' snap ik ook nog steeds niet, daar had ik voordat k aan deze opgaven begon nog nooit van gehoord. Misschien ligt dat aan onze wiskundemethode of aan mijn leraar, dat weet ik niet. Misschien ook wel aan mezelf, maar dat kan ik me eigenlijk niet voorstellen omdat ik altijd 9ens haal op wiskunde (wat natuurlijk ook wel kan betekenen dat ik juist die opdrachten heb foutgedaan, maar goed).
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Afgeleide en stijgende functie
y=ln(x) is de natuurlijke logaritme van x
\(y=\ln(x)=^e\log(x)\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{d \ln(x)}{dx}=\frac{1}{x}\)
Probeer nu zelf de eerste afgeleide te vinden van \(y=^{10}\log(x)\)
Maak gebruik van de formule:\(^a\log(b)=\frac{\ln(b)}{\ln(a)}\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afgeleide en stijgende functie
Ik kan hier natuurlijk niet iets over zeggen.De 'ln' snap ik ook nog steeds niet, daar had ik voordat k aan deze opgaven begon nog nooit van gehoord. Misschien ligt dat aan onze wiskundemethode of aan mijn leraar, dat weet ik niet. Misschien ook wel aan mezelf, maar dat kan ik me eigenlijk niet voorstellen omdat ik altijd 9ens haal op wiskunde (wat natuurlijk ook wel kan betekenen dat ik juist die opdrachten heb foutgedaan, maar goed).
Maar je kan onmogelijk opgaven maken over stof die je nog niet eerder hebt gezien.
