Sin,cos,tan; handmatig?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 17-03-'11, 00:27

Shadow

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Sin,cos,tan; handmatig?

Vroeger gebruikte men ook sin, cos en tan,

maar een rekenmachine bestond toen nog niet.

Op welke manier rekenenden/benaderden ze deze getallen (uit)?
Omhoog

Bericht 17-03-'11, 07:58

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Vroeger waren 'logaritmetafels' gangbaar. Die bestonden uit kolommen met sin, cos, tan, 10log, logsin, logcos en logtan.

Bovendien waren er kolommen in met economische toepassingen.

De berekeningen ermee werden uitgevoerd op een rekenliniaal.
Omhoog

Bericht 17-03-'11, 19:54

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Ik maak zelf wat dat betreft ook nog regelmatig gebruik van wiskundtafels en een rekenliniaal.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 17-03-'11, 21:12

Shadow

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Ik heb even kort op wiki gekeken en ik snap die wiskundetafels en linealen niet helemaal.

Op zich wel begrijpelijk aangezien ik ze nooit heb hoeven gebruiken.
Omhoog

Bericht 17-03-'11, 21:57

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

aminasisic schreef:Ik heb even kort op wiki gekeken en ik snap die wiskundetafels en linealen niet helemaal.

Op zich wel begrijpelijk aangezien ik ze nooit heb hoeven gebruiken.
Verspil er geen tijd aan.
Omhoog

Bericht 17-03-'11, 23:20

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Het vereist eigen, specifieke didactiek.
Omhoog

Bericht 19-03-'11, 17:01

Shadow

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

De berekeningen ermee werden uitgevoerd op een rekenliniaal.


Dan kreeg je toch geen exact antwoord maar een benadering?
Omhoog

Bericht 19-03-'11, 17:15

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Klopt, maar je GRM geeft ook maar een benadering hoor ;) . Wsl wel een betere. Maar beiden blijven benaderingen. Denk maar aan het feit dat Pi oneindig veel cijfers na de komma heeft. En toch zie je er op je GRM maar 10 ofzo.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 19-03-'11, 17:22

Shadow

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Klopt, maar je GRM geeft ook maar een benadering hoor ;) . Wsl wel een betere. Maar beiden blijven benaderingen. Denk maar aan het feit dat Pi oneindig veel cijfers na de komma heeft. En toch zie je er op je GRM maar 10 ofzo.


Dat klopt, maar wij kunnen met een computer toch een periodiciteit na de decimale punt vinden en dat kan toch niet met een rekenliniaal? Door een streepje boven een repeterend stuk te zetten geef je toch eigenlijk een exact antwoord? Of mag je dat niet zo zien....
Omhoog

Bericht 19-03-'11, 17:26

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Dat klopt, maar wij kunnen met een computer toch een periodiciteit na de decimale punt vinden en dat kan toch niet met een rekenliniaal? Door een streepje boven een repeterend stuk te zetten geef je toch eigenlijk een exact antwoord? Of mag je dat niet zo zien....
Hoe het met die rekenliniaal helemaal exact werkt weet ik niet. Maar dat je dat daarmee niet kan, lijkt mij idd evident (onder voorbehoud dus). Maar die "exactheid" gaat ook maar enkel indien er periodiciteit IS hè. Bij Pi is die er niet bijv. Bij e (getal van Euler) ook niet. En in zoveel andere getallen (
\(\sqrt{2}, \sqrt{5}, \cdots\)
) ook niet. Tot zover exactheid dan ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 19-03-'11, 17:28

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Dat klopt, maar wij kunnen met een computer toch een periodiciteit na de decimale punt vinden en dat kan toch niet met een rekenliniaal? Door een streepje boven een repeterend stuk te zetten geef je toch eigenlijk een exact antwoord? Of mag je dat niet zo zien....
Wie garandeert (zonder analyse van de opgave) dat een repeterend deel van een decimale breuk op de GRM ook repeteren blijft?

Maw een GRM geeft in 't algemeen gesproken benaderingen.
Omhoog

Bericht 19-03-'11, 17:30

Shadow

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Safe schreef:Wie garandeert (zonder analyse van de opgave) dat een repeterend deel van een decimale breuk op de GRM ook repeteren blijft?

Maw een GRM geeft in 't algemeen gesproken benaderingen.


Ja maar ik had het over computers (die verder gaan dan 10 decimalen achter de komma) in mijn reactie ;)
Omhoog

Bericht 19-03-'11, 17:35

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Ja maar ik had het over computers (die verder gaan dan 10 decimalen achter de komma) in mijn reactie ;)
Hoever denk je dat computers kunnen gaan. Zelfs 100000 decimalen garanderen niets.
Omhoog

Bericht 20-03-'11, 22:59

WernerP

Berichten: 42

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Voor de hardleersen waren er ook boeken als Abramovitz.
Omhoog

Bericht 21-03-'11, 20:40

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Sin,cos,tan; handmatig?

Voor de hardleersen waren er ook boeken als Abramovitz.
Bedoel je Handbook of Mathematical Functions? Dat heb ik ook.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”