Springen naar inhoud

Ontbrekende stap in een inductiebewijs.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bleuke

    Bleuke


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 maart 2011 - 11:21

Ik zit compleet vast in één stap van een bewijs. Ik wil bewijzen dat er een rij veeltermfuncties LaTeX op [0,1] is die uniform convergeren naar de vierkantswortel.

Voor de aanpak ga ik deze rij inductief definiëren. Ik stel LaTeX en stel dat ik de functies LaTeX reeds inductief bepaald heb zodanig dat LaTeX

Ik definieer LaTeX
Het is duidelijk te zien dat dit een stijgend rijtje polynomen is. Als dit ook langs boven begrensd is, dan heb ik dat voor de puntsgewijze limiet geldt dat
LaTeX

waaruit uiteraard moet volgen dat u(t) de wortelfunctie is. De uniformiteit van de limiet volgt dan uit de stelling van Dini.
Het is echter het langs boven begrensd zijn van deze rij waar ik vast bij zit. Ik wil namelijk inductief bewijzen dat LaTeX .

Het lijkt me evident om dit per inductie te bewijzen. Voor LaTeX is het uiteraard triviaal waar, maar kan iemand me helpen bij de inductiestap dat als het voor LaTeX waar is dan ook voor LaTeX ?

Help me aub want ik word hier depressief van.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3103 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 april 2011 - 11:15

Je notatie werkt erg verwarrend, misschien dat vandaar tot nu toe niemand je heeft kunnen helpen. Wat bedoel je precies met LaTeX ?

EDIT: Ik kijk nog eens naar je functie, en ik vraag me uberhaupt af of hij naar boven begrensd is.
LaTeX
Maak ik hier een slordigheidsfout, of zit je op de verkeerde weg?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures