Springen naar inhoud

Evenwichten vs. ontbinden in krachten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Alopex

    Alopex


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2011 - 17:39

Hoewel een onderdeel van de vraag veel op een vraag/oefening lijkt (en het er ook een is) ga ik het toch wagen ze hier op te zetten aangezien de oefening al opgelost is maar er een tegenstrijdigheid bestaat tussen twee methodes.

De oefening luidt :

Een verkeerslicht hangt aan een schuine paal zoals op de figuur afgebeeld. De homogene paal AB is 4,5 m lang en heeft een massa van 35,0 kg. De massa van het verkeerslicht bedraagt 10,0 kg. Bereken de spankracht in de horizontale massaloze kabel CD en bereken de beide componenten van de kracht die de paal AB uitoefent op het scharnierpunt A.
Geplaatste afbeelding


Als we de spankracht berekenen via moment (ik ga niet alles uitschrijven):
Geplaatste afbeelding
Check dit even : door mij berekend : loodrechte afstand van massamiddelpunt (2,25 m op paal) paal tot scharnierpunt A = 1,35 m en de loodrechte afstand van punt B tot A = 2,70 m.

(het moment wordt berekend met wijzerzin = + en tegen wijzerzin = - , ik weet dat dit anders afgesproken is op het forum maar toch omdat ik niet veel tijd heb, daarom ook geen berekeningen bij de loodrechte afstanden)

350 N * 1,35 m + 100 N * 2,70 m - Fcd * 2,40 m = 0

Fax = Fcd = 309 N

Als we de spankracht berekenen via ontbinden in krachten :

Fay = 100 N + 350 N = 450 N
dan bereken ik via tangens de Fax kracht omdat ze samen zorgen voor de krachten die de muur levert

tan(53°) = Fay/Fax
<=>
Fax = Fay/tan(53°)
= 450/1,327
= 339 N

Kan iemand vertellen waarom hier een verschil bestaat of wat ik fout doe?

Veranderd door Alopex, 21 maart 2011 - 17:40


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 maart 2011 - 18:35

ff snel:

De eerste vergelijking met hoekwaarden lijkt me goed voor de trekstang. en die is ,zoals je verder berekent gelijk aan de druk hor. onder.

Het volgende verhaal wekt verwarring om wegens de hoekberekening:

tan(53°) = Fay/Fax
<=>
Fax = Fay/tan(53°)
= 450/1,327
= 339 N


Ook dit laatste lijkt me qua berekening goed;duik er nog eens opnieuw in;het geintje zit wel in de hoekberekeningen!

#3

Alopex

    Alopex


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2011 - 18:49

offtopic : misschien past deze topic beter in het subforum Klassieke Mechanica, kan iemand van de moderators dit even doen?

#4

Alopex

    Alopex


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2011 - 19:04

De hoekberekening gaat alsvolgt :
Er wordt aangenomen dat de kabel perfect horizontaal hangt denk ik.
aangezien de Fax ook loodrecht op de muur staat mogen we stellen dat de rechte AB twee evenwijdige rechten snijdt. Dit heeft als gevolg dat de hoek tussen AB en Fax ook 53° moet zijn (basiswiskunde).

Fay en Fax bepalen samen een resultante dus we mogen in rechthoekige driehoeken werken met tangens, cosinus en sinus regels.

regel : tangens = overstaande rechthoekszijde / aanliggende rechthoekszijde
en dan

tan(53°) = Fay/Fax
<=>
Fax = Fay/tan(53°)
= 450/1,327
= 339 N

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 maart 2011 - 21:52

Als ik het effect van beide krachten op A bekijk,zou wegens het knooppunt bij D er een opwaartse kracht van 5 kg ontstaan naar boven (vert.) gericht en oplegreactie van 5 kg naar onder.Hierdoor zou er een lagere totale oplegreactie optreden van 300 N en dus niet passen bij de aansluitingshoek.

Zou alleen kunnen kloppen als de hoek A een vaste hoek is en geen scharnier en er een inwendig moment optreedt door die 10 kg (via het knooppunt D) en daar een hoekverdraaiing veroorzaakt van 37-> 34.5 = 2.5 graden en dat ook doet bij het knooppunt D van 53->55.5 = 2.5 graden (tg 55.5 = 450/309)

Probeer dat eens uit,tís jouw pakkiean! ;)

#6

Alopex

    Alopex


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2011 - 22:36

Maar in welke van de twee methoden zit er dan een fout? Die van de evenwichten of die van het ontbinden in krachten of in geen van beide?

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 maart 2011 - 11:54

Ik weet daar geen antwoord op (hoewel ik er enkele uren in het uitwerken van krachtenschemas aan besteedde) en ben benieuwd of er onder de bezoekers en/of het moderatum deskundigen tevoorschijn willen komen om de TS te assisteren in het zoeken naar de juiste oplossing ;)

#8

Alopex

    Alopex


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2011 - 17:10

Toch alvast bedankt ;)

Het zou zo moeten zijn dat de resulterende kracht van de muur op de paal en het verkeerslicht niet in het verlengde/richting van de paal ligt en dus een andere hoek maakt met de loodrechte op de muur.
De spankracht Fcd valt dus alleen maar te berekenen via moment (1ste methode) en niet via ontbinden in krachten omdat daar die hoek voor nodig is.

Ik hoop dat dit de juiste uitleg is. Kan iemand me daar in bevestigen of niet?

Veranderd door Alopex, 22 maart 2011 - 17:10


#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 maart 2011 - 19:07

Check dit even : door mij berekend : loodrechte afstand van massamiddelpunt (2,25 m op paal) paal tot scharnierpunt A = 1,35 m en de loodrechte afstand van punt B tot A = 2,70 m.

Hier snap ik helemaal niets van. Loodrechte afstand van A tot B? |AB| = 4.5m
Quitters never win and winners never quit.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 maart 2011 - 20:01

Je stelt dat Fay /Fax =tan 53 graden.
Dat klopt volgens mij niet.
Inpunt A werken 2 reactiekrachten op de schuine paal van 4,5 meter lang.
Een vertikale kracht omhoog van 450 N
Een horizontale kracht naar rechts van 309 N
De resulterende kracht die op de onderkant van die schuine paal van 4,5 meter lang werkt is dus
545,87 N
De hoek die deze resulterende kracht maakt met de horizontaal is dus 55,52 graden

#11

Alopex

    Alopex


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2011 - 21:27

Hier snap ik helemaal niets van. Loodrechte afstand van A tot B? |AB| = 4.5m

Misschien had ik mij wat duidelijker moeten uitdrukken. Wanneer we een moment moeten berekenen M = F.d dan is d altijd de loodrechte afstand uit het draaipunt op de werklijn/richting van de kracht. (de rechte door het draaipunt die loodrecht op de werklijn van de kracht staat)

Een horizontale kracht naar rechts van 309 N

Deze kracht heeft u, neem ik aan, berekend met moment? Zo niet hoe anders?

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 maart 2011 - 21:37

De algebraische som van de momenten t.o.v. puntA moet nul zijn.

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 maart 2011 - 00:10

Hier snap ik helemaal niets van. Loodrechte afstand van A tot B? |AB| = 4.5m


TS bedoeld de afstand van A naar de verticale werklijn van de kracht uit B = cos 53 * 4.50 = 2.70 m

#14

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 maart 2011 - 00:17

Je stelt dat Fay /Fax =tan 53 graden.
Dat klopt volgens mij niet.
Inpunt A werken 2 reactiekrachten op de schuine paal van 4,5 meter lang.
Een vertikale kracht omhoog van 450 N
Een horizontale kracht naar rechts van 309 N
De resulterende kracht die op de onderkant van die schuine paal van 4,5 meter lang werkt is dus
545,87 N
De hoek die deze resulterende kracht maakt met de horizontaal is dus 55,52 graden


Het probleem hier is ,dat de resulterende reacties bij A niet overeenkomen met de de hoek van 53 graden van de constructie.De reacties geven een hoek van 55...graden weer en dat is het conflict in deze topic en ik meen dat de invloed van de 10 kg aan de top een doorbuiging veroorzaakt in de lange staaf van 450 cm,doordat de hor. trekkabel fungeert als een soort steunpunt en in A een tegengestelde vert.reactie geeft van 50 N.Met als gevolg een afwijking van de 53 graden door de componenten bij A.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures