Springen naar inhoud

Richtingsgetallen van rechte bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2011 - 20:40

Hallo, in de volgende oefening moet je de richtingsgetallen van rechte d bepalen, maar weet iemand hoe je aan stap 2 komt?
Stap 2 is de stelsel waarin "r" voorkomt

Hartelijk Bedankt! ;)

Geplaatste afbeelding

Veranderd door mcfaker123, 26 maart 2011 - 20:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 maart 2011 - 20:58

Bedoel je nu hoe je de parametervoorstelling bepaalt of hoe je daaruit je richtingsgetallen haalt? Ofja, de "theorie" achter wrm dat de richtingsgetallen zijn ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2011 - 21:04

Eťn van de drie onbekenden wordt geelimineerd.

Dus stel LaTeX (t als parameter).
| t+y+z=6
| 3t-y=9

<->

|z=6-t-y <-> z=6-t-(-9+3t) <-> z=6-t+9-3t <-> z=15-4t
|y= -9+3t

Zo krijg je dus de parametervoorstelling:

|x=t
|y=-9+3t
|z=15-4t

Hier wordt als parameter dan de letter r gebruikt.

Veranderd door Siron, 26 maart 2011 - 21:09


#4

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2011 - 21:28

Bedankt allebei, maar wat bedoel je met elimineren. Ik heb in de klas gezien dat met elimineren wordt bedoeld "de voorwaarde opstellen opdat een stelsel oplosbaar is". Bedoel je hetzelfde of in een andere betekenis?

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 maart 2011 - 21:36

Elimineren is niet de beste woordkeus van Siron. Wat hij bedoelt is dat je 3 onbekenden hebt en 2 (onafhankelijke) vgl. Dus kun je 1 onbekende vrij kiezen met parameter t. De 2 andere onbekende vallen dan uit te drukken in functie van deze parameter. Dit is wat Siron gedaan heeft.

PS: Zie je waarom deze 2 vgl onafhankelijk zijn? En waarom is dit essentieel?

Veranderd door Drieske, 26 maart 2011 - 21:36

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 maart 2011 - 00:24

Hallo, in de volgende oefening moet je de richtingsgetallen van rechte d bepalen, maar weet iemand hoe je aan stap 2 komt?
Stap 2 is de stelsel waarin "r" voorkomt

Wil je alleen weten hoe je aan stap 2 komt of wil je weten hoe je aan de rv (richtingsvector) komt?
Er is een zeer snelle methode (mits de verg eenvoudige coŽfficiŽnten hebben, zoals hier).

Voor stap 2 zijn verschillende wegen te volgen (de manier blijft hetzelfde).
De manier is:
a. elimineer uit de twee verg ( (1) en (2)) een variabele. Er blijft ťťn verg (3) met twee var over.
b. kies ťťn var (van de twee) als parameter. geef deze desnoods een andere letter bv t.
c. druk de andere var daarin uit mbv van (3).
d. Kies nu (1) of (2) om de derde var in t uit te drukken.

#7

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 15:21

Dus ik moet 1 van de 3 onbekenden elimineren om de cartesiaanse vgln te doen transformeren naar de parametervergelijking van de rechte (methode van siron ;) )?? Dit lukt bij zowel eliminatie van x als van y, maar niet van z.

#8

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 15:43

Ik zou nog ook willen bijzeggen dat ik zojuist ondervonden heb dat een rechte in een assenstelsen xyz verschillende cartesische vgln heeft(!), dus niet ťťn, bijvoorbeeld:
;) x+y+z=6
:P 3x-y=9

is een cartesische vgln van rechte d, maar

;) 3x-y-9=0
;) 4y+3z-9=0

is ook een vgln van de rechte d, omdat bijvoorbeeld de punt (3,0,3) en (1,-6,11) beiden kunnen worden ingevuld in beide vergelijkingen.

Klopt mijn redenering?

Veranderd door mcfaker123, 27 maart 2011 - 15:44


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2011 - 16:05

Dat is idd wat je moet doen. Verder is het idd zo dat deze vgl niet uniek is. Je mag immers lineaire (onafhankelijke!) combinaties van deze 2 vgl nemen en het beschrijft dezelfde rechte. Maar dit is vrij logisch toch? Je verandert immers je oplossingruimte niet.

Veranderd door Drieske, 27 maart 2011 - 16:10

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 17:26

Ok, bedankt voor de uitleg ;)

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2011 - 17:43

Graag gedaan ;). Ik veronderstel dan dat je de theorie rond de richtingsgetallen begrijpt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2011 - 17:35

ja ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures