Springen naar inhoud

Bij welke snelheid reis je in 5 jaar ook 5 lichtjaar..


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

higgs

    higgs


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 22:01

In eerste instantie zou je zeggen dat je bij de lichtsnelheid in 5 jaar ook 5 lichtjaar af zou leggen. Maar dat klopt volgens mij niet helemaal. Als je bijvoorbeeld als reiziger met 99.9999%c een reis van 5 lichtjaar zou maken tussen de aarde en een verderop gelegen ster dan doe je over die reis maar een paar dagen of weken op je eigen klok. De totale afstand zou volgens de reiziger dan ook nog maar een paar honderd meter zijn. Tijdsdilatatie en lengtecontractie zorgen er dan voor dat de afstand eigenlijk een beetje korter wordt terwijl je klok t.o.v. ons ook iets trager zal lopen.

Bij zo'n 80%c zou je over die reis van 5 lichtjaar ongeveer 4 jaar doen. t.o.v. aardbewoners doe jij dan 4 jaar over een afstand van 5 lichtjaar. Dat is raar, want je gaat dan trager dan licht en toch ben je blijkbaar sneller.


Mijn vraag is dus, bij welke snelheid doet een reiziger over de reis tussen een ster en de aarde ( 5 lichtjaar) ook 5 jaar over zijn reis?

Ik gok dat dit zo'n 70% van de lichtsnelheid moet zijn, maar wie het exact weet mag het zeggen?

Veranderd door higgs, 27 maart 2011 - 22:02


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44886 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2011 - 22:33

Dat is gek: de zon staat ruim 8 lichtminuten van ons vandaan, en het licht van de zon doet er ruim 8 minuten over om ons te bereiken.

Laat aub je astronaut eens aan 0,9999 c eens van hier naar de zon vliegen, en reken ons eens stap voor stap voor hoe je erbij komt dat hij eigenlijk in luttele seconden (if that) zou arriveren?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

higgs

    higgs


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 22:37

Dat is gek: de zon staat ruim 8 lichtminuten van ons vandaan, en het licht van de zon doet er ruim 8 minuten over om ons te bereiken.

Laat aub je astronaut eens aan 0,9999 c eens van hier naar de zon vliegen, en reken ons eens stap voor stap voor hoe je erbij komt dat hij eigenlijk in luttele seconden (if that) zou arriveren?



Als ik de tweelingparadox goed begrijp zou hij die reis heen en weer in bijvoorbeeld 1 minuut kunnen maken "op zijn eigen klok" terwijl wij iets meer dan 16 minuten op hem moeten wachten.

Veranderd door higgs, 27 maart 2011 - 22:38


#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2011 - 23:06

in bijvoorbeeld 1 minuut kunnen maken "op zijn eigen klok"


Hoezo? Leg eens uit hoe je aan deze conclusie komt?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

higgs

    higgs


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2011 - 23:38

Hoezo? Leg eens uit hoe je aan deze conclusie komt?



Dat haal ik uit de tweelingparadox. Als een reiziger met nagenoeg de lichtsnelheid naar een ster vliegt op 5 lichtjaar afstand en terugkeert, stel met 99.9999%c, dan zal hij bij terugkomst slechts een paar maanden of weken ouder zijn. De achterbijvers op aarde zijn dan wel een jaar of 11 ouder geworden.

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 maart 2011 - 23:48

Er zijn toch drie relevante inertiaalstelsels: je vertrekt hier op aarde, en een waarnemer blijft hierin zitten, in rust (I), het stelsel voor de heenreis (II) en dat voor de terugreis (III)? Dus ik ben er niet van overtuigd dat je redenering met tijdsdilatatie volledig klopt...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

higgs

    higgs


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2011 - 00:01

Er zijn toch drie relevante inertiaalstelsels: je vertrekt hier op aarde, en een waarnemer blijft hierin zitten, in rust (I), het stelsel voor de heenreis (II) en dat voor de terugreis (III)? Dus ik ben er niet van overtuigd dat je redenering met tijdsdilatatie volledig klopt...



We hebben een tweeling, 1 daarvan gaat met nagenoeg de lichtsnelheid naar een ster op 5 lichtjaar afstand en komt terug. Hij zou dan op zijn eigen klok iets meer dan 10 jaar nodig hebben voor die reis.

De aardbewoners die op hem wachten moeten dan ook iets meer dan 10 jaar op zijn terugkeer wachten.

Op die manier zou er dan geen tijdsverschil gemeten worden? En de tweelingparadox stelt juist dat de achterblijver veel ouder is dan de broer die terugkeert.

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 maart 2011 - 07:09

Ik schetste gewoon even wat de tweelingsparadox inhoudt:

Speciale relativiteit voorspelt de tijdsdilatatie van bewegende lichamen, en daarmee zou de astronaut na een lange ruimtereis (tegen relativistische snelheden) jonger zijn wanneer hij terug op aarde komt. Tijdsdilatatie houdt immers in dat volgens een stilstaande waarnemer de tijd voor een bewegende waarnemer trager verloopt, en dus kan die bewegende waarnemer, in onze paradox de broer die reist, verder geraken, of nog, dezelfde afstand op kortere tijd. Vandaar dat de reizende broer jonger zou zijn bij aankomst. Tijdsdilatie volgt uit de waarneming dat de lichtsnelheid voor alle waarnemers gelijk is.

De SR zegt niet dat alle waarnemers gelijkwaardig zijn, maar alleen waarnemers die zich ten opzichte van elkaar in inertiaalstelsels bevinden, dat wil zeggen dat ze ten opzichte van elkaar eenparig bewegen. De reizende broer verandert echter van referentiestelsel wanneer hij van richting omkeert. De broer die op aarde blijft, is niet veranderd van het referentiestelsel gedurende de hele reis van zijn broer (als we de vrij kleine versnelling van de aarde negeren), en kan zich hierin onderscheiden van de reizende tweelingbroer.

Dat was waarop ik hierboven alludeerde.

Om nu terug te komen op je vraag:

Als ik de tweelingparadox goed begrijp zou hij die reis heen en weer in bijvoorbeeld 1 minuut kunnen maken "op zijn eigen klok" terwijl wij iets meer dan 16 minuten op hem moeten wachten.


Tijddilatatie kan je berekenen, laat dan eens zien hoeveel je "bijvoorbeeld één minuut" bedraagt.

Neem ook eens een kijkje op http://nl.wikipedia....iki/Lorentzklok
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2011 - 09:16

Dat is gek: de zon staat ruim 8 lichtminuten van ons vandaan, en het licht van de zon doet er ruim 8 minuten over om ons te bereiken.

Laat aub je astronaut eens aan 0,9999 c eens van hier naar de zon vliegen, en reken ons eens stap voor stap voor hoe je erbij komt dat hij eigenlijk in luttele seconden (if that) zou arriveren?

LaTeX
Oplossen naar v...

#10

higgs

    higgs


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2011 - 10:18

Ofwel wat voor een waarnemer op aarde 8 minuten duurt, duurt voor de vliegende waarnemer maar 6.8 seconden. Dat is enkel gek in de zin dat het niet intuitief is voor ons (omdat we geen relativistische verschijnselen merken in ons dagelijks leven).



En dat bedoel ik dus. Bij terugkomst zal de reiziger slechts 14sec ouder zijn (13.6sec) terwijl de aardbewoners zullen zeggen dat hij zo'n 16 minuten weg is geweest.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2011 - 10:24

En dat bedoel ik dus. Bij terugkomst zal de reiziger slechts 14sec ouder zijn (13.6sec) terwijl de aardbewoners zullen zeggen dat hij zo'n 16 minuten weg is geweest.

En wat is dan het probleem?

#12

higgs

    higgs


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2011 - 10:31

En wat is dan het probleem?



Als de reiziger zelf maar 14sec ouder is terwijl hij volgens de aardbewoners een reis heeft gemaakt van totaal 16 lichtminuten dan zou de reiziger volgens zijn eigen klok sneller dan licht zijn gegaan.


Mijn vraag is eigenlijk, als een foton vanaf de Zon 8 minuten doet over het bereiken van de aarde terwijl een reiziger die trager gaat dan een foton daar zelf maar 13.8sec voor nodig heeft, dan is de reiziger toch sneller dan een foton terwijl hij eigenlijk iets trager ging als een foton? Op dit punt verlies ik de logica uit het oog.

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2011 - 10:44

Als de reiziger zelf maar 14sec ouder is terwijl hij volgens de aardbewoners een reis heeft gemaakt van totaal 16 lichtminuten dan zou de reiziger volgens zijn eigen klok sneller dan licht zijn gegaan.

Nee. Je bent weer waarden uit twee verschillende stelsel met elkaar aan het vergelijken. Dat levert geen zinnige waarden op. De afstand tussen de aarde en de zon is voor de reiziger niet 8 lichtminuten. De reiziger zegt dat de afstand tussen de aarde en de zon ~7 lichtseconden is.

Mijn vraag is eigenlijk, als een foton vanaf de Zon 8 minuten doet over het bereiken van de aarde terwijl een reiziger die trager gaat dan een foton daar zelf maar 13.8sec voor nodig heeft,

Dit is nog steeds hetzelfde probleem: je vergelijkt tijden uit twee stelsels. Een foton doet er 8 minuten over om de aarde te bereiken IN HET STELSEL VAN DE AARDE. Datzelfde foton doet er ~7 seconden over om de aarde te bereiken IN HET STELSEL VAN DE REIZIGER. Dit is het hele idee van relativiteit. Waarnemers kunnen het niet eens worden of waar en wanneer dingen gebeuren.

#14

higgs

    higgs


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2011 - 10:50

Nee. Je bent weer waarden uit twee verschillende stelsel met elkaar aan het vergelijken. Dat levert geen zinnige waarden op. De afstand tussen de aarde en de zon is voor de reiziger niet 8 lichtminuten. De reiziger zegt dat de afstand tussen de aarde en de zon ~7 lichtseconden is.


Dit is nog steeds hetzelfde probleem: je vergelijkt tijden uit twee stelsels. Een foton doet er 8 minuten over om de aarde te bereiken IN HET STELSEL VAN DE AARDE. Datzelfde foton doet er ~7 seconden over om de aarde te bereiken IN HET STELSEL VAN DE REIZIGER. Dit is het hele idee van relativiteit. Waarnemers kunnen het niet eens worden of waar en wanneer dingen gebeuren.


Goed, maar wat ik dus wou weten is bij welke snelheid de reiziger op zijn eigen klok ook 8 minuten onderweg zou zijn om vanaf de Zon de aarde te bereiken.

Hij hoeft dan dus niet met de lichtsnelheid te reizen om in 8 minuten vanaf de Zon de aarde te bereiken. Hetzelfde geldt dan voor een reiziger die naar een ster op 5 lichtjaar afstand zou willen reizen. Hij zou namelijk met een lagere snelheid dan de lichtsnelheid toch in 5 jaar naar die ster toe kunnen vliegen.

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2011 - 11:20

Goed, maar wat ik dus wou weten is bij welke snelheid de reiziger op zijn eigen klok ook 8 minuten onderweg zou zijn om vanaf de Zon de aarde te bereiken.

LaTeX
waarbij
Neem even:
LaTeX
dan:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dus als de reiziger met 71% van de lichtsnelheid gaat, doet hij op zijn eigen klok er 8 minuten over om van de zon naar de aarde te komen. Let wel: een aardbewoner denkt dat de reiziger er 11.3 minuten over doet.

P.S. ik zie trouwens dat ik de vorige keer dat ik deze formule gaf, dat ik de verkeerde waarde heb ingevuld. Negeer die maar.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures