Arbeid en kinetische energie

Shadow

Frits rijdt in zijn auto een helling af. De hellingshoek bedraagt 10 graden. Hij rijdt 120 km/h. De massa van auto en bestuurder samen is 980 kg. Op een afstand van 100 m ziet Frits een bord met 80 km/h. Hij remt zodanig af dat op het moment dat hij het bord 80 passeert, de snelheid ook daadwerkelijk 80 km/h is.

Bereken de gemiddelde wrijvingskracht die daarvoor op de auto moet worden uitgeoefend.

Hoogteverschil: sin(10) * 100 m = 17,36 m.

Beginsnelheid: 120/3,6 = 33,3 m/s

Eindsnelheid: 80/3,6 = 22,2 m/s

Snelheidsverschil: -11,1 m/s

Ik weet dat je nu een energiebalans kunt opstellen om Q uit te rekenen:

Ekin1 + Ezw = Ekin2 + Q

0,5*980*33,33^2 + 980*9,81*17,36 = 0,5*980*22,22^2 + Q

544444,44 + 166941,89 = 241975,30 + Q

Q = 469411,03

En daarna 469411,30/100= 4,69 * 10^3 N

Maar zelf had ik een andere manier waarvan ik niet snap dat die niet klopt:

Verschil Ekin= 0,5 * m * v^2

= 0,5 * 980 * 11,11^2

= 60493,8 J

Q = 60493,8 + 980*9,81*17,36

= 227389,37 J

De warmte waar ik nu op uitkom is ongeveer de helft...

Ik weet dat de fout zit in de snelheid bij verschil in Ekin..

maar waarom mag je voor snelheid niet gewoon 11,11 invullen?

Sjitty

Heb je rekening gehouden met het feit dat de auto een versnelling ondergaat omdat het van een helling afgaat? Die extra versnelling moet naast de 120km/u ook afgeremd worden waardoor je meer moet afremmen dan wanneer het vlak was niet?

Shadow

aminasisic schreef:Q = 60493,8 + 980*9,81*17,36

= 227389,37 J

Doe ik dat hiermee niet dan?

Jan van de Velde

aminasisic schreef:Ik weet dat de fout zit in de snelheid bij verschil in Ekin..

maar waarom mag je voor snelheid niet gewoon 11,11 invullen?

simpelweg:

a² - b²

(a - b)²

in dit specifieke geval:

33,3² - 22,2²

11,1²

Shadow

Jan van de Velde schreef:simpel:

a² - b² (a - b)²

Ja okee, ik zie wel dat het wiskundig niet kan, maar ik snap niet waarom het 'natuurkundig' niet kan...

Het verschil in energie komt toch op hetzelfde neer als van 0 m/s naar 11,11 m/s?

Sjitty

Ahn sorry, ik heb misbegrepen, heb ik het juist als je vraag is waarom

\(((mv_{b}^2) /2) -( (mv_{e}^2) /2)\)

niet gelijk is aan

\( (m(v_{b}-v_{e})^2 /2)\)

waarbij

\(v_{b}\)

de beginsnelheid is en

\(v_{e}\)

de eindsnelheid

welja zoals Jan van de Velde zegt is het wiskundig niet correct, en de formules uit de natuurkunde zijn nu eenmaal wiskundig opgesteld

en zoals de formule aantoont kost het meer energie om vb van 100km/u naar 50km/u af te remmen dan om van 50km/u naar 0 km/u af te remmen

Jan van de Velde

aminasisic schreef:Ja okee, ik zie wel dat het wiskundig niet kan, maar ik snap niet waarom het 'natuurkundig' niet kan...

Het verschil in energie komt toch op hetzelfde neer als van 0 m/s naar 11,11 m/s?

Nee, het kost véél meer energie om van 99 naar 100 m/s te gaan dan om van 9 naar 10 m/s te gaan. Metingen wijzen dat uit, en dat komt ook mooi tot uitdrukking in de wiskunde erachter.

Sjitty

wow, mijn excuses voor deze dubbele posts t.o.v van Jan. Jammer dat er geen waarschuwing komt bij het posten dat er iets gepost was terwijl jij aan het posten was. Of moet ik dat zelf instellen? ik heb het al gezien op andere fora.

Shadow

JvdV: Oooww, dat wist ik niet... Maar... hoe komt dat? (Als je de weerstand buiten beschouwing laat, tenzij die er niks mee te maken heeft?)

Sjitty: Maakt niet uit xD

aadkr

\(E_{kin,eind}-E_{kin,begin}\)

= negatieve arbeid die is verricht op het voertuig over die 100 meter.

\(\frac{1}{2} \cdot 980 \cdot {(\frac{80}{3,6})}^2 - \frac{1}{2} \cdot 980 \cdot {(\frac{120}{3,6})}^2 =-302469,1358 J\)

Jan van de Velde

JvdV: Oooww, dat wist ik niet... Maar... hoe komt dat?

Tja, dan komen we onvermijdelijk in een cirkelredenering terecht: er is namelijk geen lineair verband maar een kwadratisch verband tussen snelheid en kinetische energie, en dús kost het meer energie om te versnellen van 99 naar 100 dan van 9 naar 10.

Het is nu eenmaal zo.

Dat soort vragen kun je overigens in velerlei verband stellen: waarom halveert de frequentie niet als ik een slinger twee keer zolang maak?

Sjitty

uit interesse, als iemand het weet, hoe kom je eigenlijk aan de berekening van die term

\(980*9,81*17,36\)

.

als ik ze zelf wat uitdokter zie ik staan:

\(m * g * Sin(10°) * 100 m\)

? maar ik begrijp niet meteen waarom dat die energie tegenover de zwaartekracht voorstelt.

Shadow

Het is nu eenmaal zo.

Iets is toch niet eenmaal zo?

Er is toch wel een verklaring

......

Dat soort vragen kun je overigens in velerlei verband stellen: waarom halveert de frequentie niet als ik een slinger twee keer zolang maak?

Maar dat is gewoon op mijn gevoel al logisch xD...

Sjitty schreef:uit interesse, als iemand het weet, hoe kom je eigenlijk aan de berekening van die term
\(980*9,81*17,36\)
.

als ik ze zelf wat uitdokter zie ik staan:
\(m * g * Sin(10°) * 100 m\)
? maar ik begrijp niet meteen waarom dat die energie tegenover de zwaartekracht voorstelt.

Omdat er zwaarte-energie is door een hoogteverschil?

Of snap ik de vraag niet

....

Sjitty

Sin(10) * 100 = 17,36 op mijn rekenmachine

ja dat had ik gezien

maar waarom Sin van de hoek maal de schuine afstand? Wat stelt Sin(hoek) * Afstand voor?

Edit: ah ik zie het al, de hoogte dus. het is gewoon de potentiele energie op die hoogte. sorry

Shadow

ja dat had ik gezien maar waarom Sin van de hoek maal de schuine afstand? Wat stelt Sin(hoek) * Afstand voor?

Had het nog snel even veranderd... xD

sorry had de vraag beetje verkeerd gelezen.

Ehm de auto rijdt op een helling die 100 m is met een hellingshoek van 10 graden.

Als je Sin(10) * 100 invult krijg je de hoogte van waar de auto zich bevindt .

Edit: Okee ,

onze posts liepen een beetje door elkaar heen .... xD

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Arbeid en kinetische energie

Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie

Re: Arbeid en kinetische energie