Ratiotest

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 29-03-'11, 16:13

casper11

Berichten: 188

Ratiotest

Hallo,

wederom een vraag betreffende series, ook ditmaal zie 1 bepaalde stap niet gebeuren bij het uitwerken van de zogenaamde ratio test....

Hoe komt men van zeg stap 1 naar het uiteindelijke antwoord, waarbij er enkel een x2 in de teller staat

Bovendien vind ik de gevolgtrekking uit het antwoord een beetje vreemd geformuleerd.... Omdat uit de ratiotest 0 komt is het convergentiegebied R. Betekent dit dat het van min oneindig naar plus oneindig loopt. Ja toch?
Bijlagen
ratiotest.png
ratiotest.png (45.09 KiB) 150 keer bekeken
Omhoog

Bericht 29-03-'11, 16:18

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Ratiotest

Voor een vaste x, is die x² eindig en zit je met een breuk waarvoor de teller constant is en de noemer (die een veelterm in n is) naar oneindig gaat; die limiet is dus 0. Wat betekent dat? Kijk daarvoor de stelling eens (de 'ratio test').
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 29-03-'11, 16:21

casper11

Berichten: 188

Re: Ratiotest

TD bedankt voor je reactie, das dan alvast duidelijk. Wat me nog wel onduidelijk is hoe je van de eene tot de andere breuk komt... :S
Omhoog

Bericht 29-03-'11, 16:24

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Ratiotest

Wat me nog wel onduidelijk is hoe je van de eene tot de andere breuk komt... :S
Ken je de betekenis van (2n+3)! ?

(2n+3)!=(2n+3)(2n+2)... ... .
Omhoog

Bericht 29-03-'11, 16:35

casper11

Berichten: 188

Re: Ratiotest

Ahh ja dat verklaart wel het een en ander. dank.. ;)
Omhoog

Bericht 29-03-'11, 16:47

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Ratiotest

OK! succes.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”