Springen naar inhoud

Bewijs diagonaliseerbare matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

flo123

    flo123


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2011 - 13:10

Hallo,

De te bewijzen stelling luidt als volgt:

Zij A een diagonaliseerbare n bij n matrix met positieve eigenwaarden. Bewijs dat er een matrix B bestaat zodat A = B^2.

Ik heb zelf wat pogingen gedaan maar ik kom er niet uit.
A diagonaliseerbaar betekent dat er een matrix P is zodat P * A * P^-1 = D met D een diagonaalmatrix.
Het lijkt me in ieder geval handig om dit om te schrijven naar:
A = P * D * P^-1 en dat vervolgens om te schrijven naar de vorm B x B.

vanaf daar ben ik inspiratieloos.

Kan iemand mij op weg helpen?
Flo

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 maart 2011 - 08:29

Sinds A alleen maar positieve eigenwaarden heeft, heeft D dit ook (ga dit na!) Dan kun je schrijven: LaTeX . Vanaf hier kun je het zelf afmaken, denk ik.

#3

flo123

    flo123


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2011 - 09:42

Sorry voor het late antwoord, maar onwijs bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures