Springen naar inhoud

DifferentiŽren van breuk in ln-functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

WiskundeLeek

    WiskundeLeek


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2011 - 17:03

Hallo,

Ik vroeg me het volgende af: hoe differentieer je de volgende functie:
f(x) = ln(1/2x)

Ik weet dat je bij de afgeleide van een ln-functie altijd krijgt f'(x) = 1/x * afgeleide van x.
Maar hoe het antwoordenboek aan het volgende antwoord komt:
f'(x) = 1/x
snap ik niet helemaal.

Bij voorbaat dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjitty

    Sjitty


  • >250 berichten
  • 320 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2011 - 17:34

f(x) = ln(1/2x)


LaTeX of LaTeX ?

Veranderd door Sjitty, 31 maart 2011 - 17:34


#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2011 - 17:35

Pas de kettingregel toe:
ln(u)=u'/u

#4

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2011 - 17:55

Foutje van mij, laat maar zitten.

Maar is dus inderdaad de kettingregel toepassen zoals Siron zegt.

Veranderd door Puntje, 31 maart 2011 - 17:59


#5

WiskundeLeek

    WiskundeLeek


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2011 - 18:02

Ah, ik zie het al. Wat dom van me. ;) Bedankt voor beide reacties!

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 maart 2011 - 19:00

Heb je ook gedacht aan: ln(x/2)=ln(x)-ln(2)? Is dit nuttig?

#7

WiskundeLeek

    WiskundeLeek


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2011 - 20:13

Heb je ook gedacht aan: ln(x/2)=ln(x)-ln(2)? Is dit nuttig?


Werkt dit wel? Krijg je bij bovenstaand voorbeeld van f(x)=ln(1/2x) dan niet het volgende:

f(x)=ln(1/2x)=ln(1)-ln(2x)=0-ln(2x)=-ln(2x)?

En als je daar de afgeleide van neemt, krijg je dan niet:

f'(x)=-1/2x?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 maart 2011 - 21:25

ln(x/2)=ln(x)-ln(2)

Bovenstaande gelijkheid is gewoon een (bekende) rekenregel van logaritmen.
Is die je niet bekend?
En het differentiŽren van je functie, kan je dus vervangen door het rechterlid te differentiŽren. Wat krijg je dan?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures