De oplossing hiervan bestaat niet? Met grenzen van
E^(-x²)
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 10.179
Re: E^(-x
Ik zou de (klassieke) afleiding hiervan, helemaal kunnen uitwerken/uitleggen hier, mar volgens heb je, in dit geval, minstens evenveel aan Youtube .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 42
Re: E^(-x
Denk in twee dimensies. We berekenen niet I maar I^2:Paul0o schreef:\( \int e^{-x^2} dx \)
De oplossing hiervan bestaat niet? Met grenzen van\( -\infty \)en\( \infty \)komt er echter wel\( \sqrt{\pi} \)uit. Hoe komen ze aan deze oplossing?
\( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-y^2} dy \)
en we maken er een dubbelintegraal van:
\( \int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2-y^2} dx dy \)
Omzetting naar poolcoördinaten, waarbij je de determinant van de Jabobiaan nodig hebt, geeft je
\( \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{+\infty} e^{-r^2}r dr d\theta \)
en nu kan je wellicht verder. Het antwoord moet dan de vierkantswortel van deze integraal zijn.
-
- Berichten: 111
Re: E^(-x
Bedankt voor het filmpje drieske! Erg duidelijk filmpje! Ook erg handig bij andere onderwerpen, die MIT filmpjes Het is bij nader inzien helemaal niet zo'n moeilijk probleem, maar dat is meestal als je de oplossing hebt gezien
edit: WernerP natuurlijk ook bedankt, maar het is me nu al helemaal duidelijk
edit: WernerP natuurlijk ook bedankt, maar het is me nu al helemaal duidelijk