Toon aan dat de asymptoten van een hyperbool op elke raaklijn een segment insnijden, waarvan het raakpunt het middelpunt is.
Na een aantal keren tekenen, kom ik telkens tot de constatatie dat het raakpunt niet het middelpunt is...
Heb ik fout geïnterpreteerd? Is mijn tekening mss fout?
En kan iemand mij op weg zetten om het te bewijzen,
ik denk dat je je niet mag baseren op jouw tekening. ze is wel mooi gemaakt, maar of dat dat werkelijk een hyperbool, daar valt over te twijfelen. nauwkeurigheid tot op 1 mm kan doorslaggevend zijn.
ervan uitgaande dat de stelling klopt, kan je alles analytisch doen. is meestal vrij lang en saai, maaruiteindelijk kom je er wel.
probeer eerst de vgl van de raaklijn te zoeken door P(x0,y0), zoek dan de snijpunten met de assymptoten en bereken dan het midden. kijk dan of dat midden op de hyperbool ligt, en zoja, is het gevraagde bewezen.