Springen naar inhoud

Oplossen van differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Trooper

    Trooper


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 april 2011 - 02:15

Dit is een probleem uit Massey "An Optimal Design of the M/M/C/K Queue for Call Centers

Math Problem"

Wie kan deze monster aan?


(heb het samen met een phd student Econometrie aan de EUR geprobeerd, zonder succes...)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

janamdo

    janamdo


  • >250 berichten
  • 324 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2011 - 10:39

Dit is een probleem uit Massey "An Optimal Design of the M/M/C/K Queue for Call Centers

Math Problem"

Wie kan deze monster aan?


(heb het samen met een phd student Econometrie aan de EUR geprobeerd, zonder succes...)

Waarin wijkt deze functie af van de standaard differentiaalvergelijkingen?

#3

Trooper

    Trooper


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 april 2011 - 12:56

Waarin wijkt deze functie af van de standaard differentiaalvergelijkingen?


Ik kan geen transformatie vinden die het mogelijk maakt om deze vergelijking op te lossen.

Bijvb.

Laat z=psi(y) zijn, en subsitueer de psi(y) in de functie door z (met gegeven dat ze een functie is van y).

Dan heb ik de functie z'=-1/(y*(y+z))

Nu, moet ik een transformatie vinden die z'tjes en de y'tjes tegenover elkaar kan zetten. Bijvoorbeeld v=y+z (v'=1+z' , met z'=v'-1 en dus wordt de differentiaal v'-1=-1/(y*v) ).
Als ik ze tegenover elkaar zou kunnen zetten, kan ik ze integreren en oplossen. Maar die laatste stap is niet te doen, omdat de transformatie geen goede was. Ik moet een betere transformatie toepassen die integratie wel toelaat.

Nu is dus de vraag, wat zou een geschikte transformatie kunnen zijn?

Veranderd door Trooper, 04 april 2011 - 12:57


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 april 2011 - 14:07

Misschien helpt dit (ik zie nog niet hoe, maar wie weet...)

LaTeX
Afleiden naar y:
LaTeX
Kettingregel:
LaTeX
Productregel:
LaTeX
Met de veronderstelling dat LaTeX de afgeleide is van LaTeX :
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dat lijkt wel enigzins op het antwoord, maar ik zie niet hoe ik hier verder mee moet (als dit uberhaupt al de juiste richting op is).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures