Springen naar inhoud

Maxima, minima & zadelpunten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_WG-_*

  • Gast

Geplaatst op 04 april 2011 - 23:26

Ik heb 2 sommetjes over het uitrekenen van maxima en minima.
Bij de eerste krijg ik bij me determinant 0 uit. Wat dus geen uitsluitsel is of het een zadelpunt, maxima of minima is. Hoe kan ik dan achterhalen of het een zadelpunt, maxima of minima is?

Bij de 2de som maak ik geloof ik een fout in het uitrekenen van de kandidaten, krijg complexe waardes en 't lijkt me niet dat dat de bedoeling was. Helaas zie niet waar ik de mist inga.

Som 1

LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Kandidaten uitrekenen:

LaTeX
LaTeX

Dus mijn kandidaten zijn LaTeX

LaTeX geeft: LaTeX

En wat moet ik nu doen? Hoe weet ik nou of LaTeX een zadelpunt, maxima of minima is?

Andere kandidaten uitgewerkt:

LaTeX geeft: LaTeX

LaTeX geeft: LaTeX

Som 2

LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Kandidaten uitrekenen:

LaTeX
LaTeX

Dus mijn kandidaten zouden zijn: LaTeX

Dus nu mijn vraag kloppen mijn kandidaten? Ik zie nergens een fout zitten namelijk of ik kijk er overeen wat dus denk ik het geval is ;). Het lijkt me namelijk niet de bedoeling is dat ik complexe getallen krijg.

Veranderd door WG-, 04 april 2011 - 23:28


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2011 - 01:01

som 1

LaTeX



LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX


LaTeX


Beste,

Volgens mij ben je iets te snel geweest bij het berekenen van je 2de partiŽle afgeleiden:

LaTeX

LaTeX

zijn namelijk niet 100% correct denk ik.

Als je de fout vindt en het dan in je discriminant aanpast, dan zul je wel zien dat je discriminant niet meer 0 is ;)
Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2011 - 06:41

discriminant


Het moet natuurlijk 2 maal 'determinant' zijn.

Bij de tweede som kom ik ook gewoon op dezelfde kritieke punten uit als je
en heb ik geen raad bij aangezien ik ook maar pas met partiŽle afgeleiden bezig ben ;)
Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

*_gast_WG-_*

  • Gast

Geplaatst op 05 april 2011 - 09:23

Beste,

Volgens mij ben je iets te snel geweest bij het berekenen van je 2de partiŽle afgeleiden:

LaTeX



LaTeX

zijn namelijk niet 100% correct denk ik.

Als je de fout vindt en het dan in je discriminant aanpast, dan zul je wel zien dat je discriminant niet meer 0 is ;)


Ah ja bedankt! Zie het hahaha iets te snel geweest daar ja ;)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2011 - 10:15

Ik vermoed dat je de functie als reŽle functie moet onderzoeken, dus 3y≤+9 heeft dan geen nulpunten. De enige twee (reŽle) stationaire punten zijn (0,0) en (2,0); je moet geen complexe getallen gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

*_gast_WG-_*

  • Gast

Geplaatst op 05 april 2011 - 14:25

Ik vermoed dat je de functie als reŽle functie moet onderzoeken, dus 3y≤+9 heeft dan geen nulpunten. De enige twee (reŽle) stationaire punten zijn (0,0) en (2,0); je moet geen complexe getallen gebruiken.


Gelijk heb je was even te snel. Bij de opgave staat namelijk dat LaTeX ;)

#7

*_gast_WG-_*

  • Gast

Geplaatst op 05 april 2011 - 15:12

ps. Ik heb trouwens nog geen antwoord op de eigenlijke vraag. Wat te doen als de determinant 0 is? Waar moet ik dan naar kijken?

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 april 2011 - 19:15

Dan heb je te maken met een bifurcatie.
Quitters never win and winners never quit.

#9

*_gast_WG-_*

  • Gast

Geplaatst op 05 april 2011 - 20:00

Dan heb je te maken met een bifurcatie.


Ah leuk, moelijk woord voor choas dus als ik even op de wiki kijk. Maar idd laat die uitleg maar zitten dan ;)

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2011 - 11:38

ps. Ik heb trouwens nog geen antwoord op de eigenlijke vraag. Wat te doen als de determinant 0 is? Waar moet ik dan naar kijken?

Dan geeft deze test (op basis van tweede orde partiŽle afgeleiden) geen uitsluitsel. Je kan tests van hogere orde gebruiken of op andere manieren proberen na te gaan welke de aard van het stationair punt is. Een bifurcatie is volgens mij iets anders...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures