Springen naar inhoud

Bovengrens uitrekenen dmv inductie..?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2011 - 11:02

Hallo,

bij een tentamen werd onderstaande vraag gesteld, ik heb echter geen flauw idee hoe je dit moet uitrekenen. Zowieso zo'n An in de functie zelf vind ik maar eng :S Is het de bedoeling dat je nu maar gewoon op een of andere duistere manier het limiet berekent, maar dan via inductie. Hoe werkt dit voor deze som..

Alvast bedankt,

Casper

Bijgevoegde miniaturen

  • inductie.png

Veranderd door casper11, 05 april 2011 - 11:02


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2011 - 11:14

Begrijp je hoe volledige inductie werkt?

Ga na dat 2 inderdaad een bovengrens is voor a(0). Veronderstel dan dan 2 een bovengrens is voor a(k) en toon op basis hiervan dat 2 dan ook een bovengrens is voor a(k+1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 april 2011 - 11:16

Bepaal eens 3 termen van die rij.

Je weet wat je moet doen bij bewijzen mbv volledige inductie?

Veranderd door Safe, 05 april 2011 - 11:18


#4

casper11

    casper11


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2011 - 14:09

jaja de eerste drie termen nouja dat zijn dan:

a0=0
a1 = ln(6)
a2 = ln((5)+ln(6))
a3=ln(ln(5)+ln(6))

nou dat lijkt me niet te kloppen?

En dan alsnog wat doe je hier mee?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 april 2011 - 15:02

jaja de eerste drie termen nouja dat zijn dan:

a0=0
a1 = ln(6)
a2 = ln((5)+ln(6))
a3=ln(ln(5)+ln(6))

nou dat lijkt me niet te kloppen? Inderdaad.

En dan alsnog wat doe je hier mee?

a0=0
a1 = ln(5+a0)=ln(5)
a2 = ln(5+a1)=ln(5+ln(5))
a3=ln(5+a2)=ln(5+ln(5+ln(5)))
Je kan deze termen met je RM benaderen (heel eenvoudig via ANS), dan heb je enig idee hoe de rij zich gedraagt.

Nu zijn je twee vragen gesteld, waarbij TD zo vriendelijk was het antwoord daarbij te geven ...
Doe eens een poging.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures