Springen naar inhoud

Complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

daria

    daria


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2011 - 12:37

Driehoek PQR wordt vergroot door een homothetie met het hoekpunt P als factor 2. Bepaal de bewerkingen met complexe getallen waardoor het gerealiseerd wordt en de coordinaten van punten A, B en C.

Gegeven: P(-2,1), Q(0,4) en R(3,-1) zijn de beeldpunten van drie complexe getallen in complexe vlak. Ze vormen de hoekpunten van een driehoek.

Mijn berekeningen:
Homothetie met centrum in de oorsprong : f(z)= s*z
s=2 dus f(z)= 2z
f(p) = (-2+i)*2= -4+2i
f(q)= (4i)*2= 8i
f = (3-i)*2= 6-2i


Homothetie met het hoekpunt P (-2,1) als centrum:
f(z)= z+(-2+i)
f(p)= (-2+i) +(-2+i)= -4-2i-2i-1= -5-4i
f(q)= (4i) +(-2+i)= 5i-2
f = (3-i) +(-2+i)=-6+2i+3i+1

Verschuiving van het hoekpunt P terug van centrum naar zijn plaats:
f(z)= z+(2-i)
f(p)= (-2-i)+(2-i)= -4+2i-2i-1= -5
f(q)= (4i)+(2-i)= 3i+2
f(r )= (3-i)+(2-i)= 6-3i-2i-1= 5-5i

En hier loop ik vast. Bovendien ik weet niet of mijn berekeningen juist zijn. Kan iemand het voor mij controleren en een tip geven hoe het verder moet.
Alvast bedankt

Veranderd door daria, 06 april 2011 - 12:42


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2011 - 12:56

Gegeven: P(-2,1), Q(0,4) en R(3,-1) zijn de beeldpunten van drie complexe getallen in complexe vlak. Ze vormen de hoekpunten van een driehoek.

Stap 1: Verplaats de driehoek zo dat deze met punt P op de oorsprong ligt.
Stap 2: Verschaal de punten met een factor 2.
Stap 3: Verplaats de driehoek zo dat punt P weer op zijn oorspronkelijke positie ligt (= (-2,1)).

Homothetie met het hoekpunt P (-2,1) als centrum:
f(z)= z+(-2+i)

Vraag je af of dit kan kloppen. Wat zou er moeten gebeuren met een punt dat voor de operatie op (-2,1) ligt? Wat zou er moeten gebeuren met een punt dat op (0,1) ligt?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures