De diagonalen van een regelmatige veelhoek

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 536

De diagonalen van een regelmatige veelhoek

Als je de diagonalen van een n-hoek tekent dan:

Heeft de tekening een open midden als n=oneven

Heeft de tekening een punt als midden als n=even

Was dit al bekend?

Simpel programma op de diagonalen van een veelhoek te tekenen

Gebruikersavatar
Berichten: 296

Re: De diagonalen van een regelmatige veelhoek

John Nash schreef:Als je de diagonalen van een n-hoek tekent dan:

Heeft de tekening een open midden als n=oneven

Heeft de tekening een punt als midden als n=even

Was dit al bekend?

Simpel programma op de diagonalen van een veelhoek te tekenen
Bij een regelmatige n-hoek met n even gaan alle diagonalen precies door het middenpunt. Deze figuur heeft dan n/2 diagonalen. Maar hoe definieer je een diagonaal als n is oneven? Of teken je dan verbindingslijnen tussen elk paar hoekpunten? Hoe dan ook, je krijgt nooit een lijn door het middenpunt.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

Berichten: 31

Re: De diagonalen van een regelmatige veelhoek

is vrij logisch, namelijk: een diagonaal verbindt 2 verschillende punten, en als al de diagonalen door het midden gaan krijgen we volgende situatie:

bij elk punt dat op de regelmatige veelhoek ligt hoort een ander punt, ook van de veelhoek en verschillend van dat punt, aan de andere kant van de diagonaal door het midden. voor elk nieuw punt is er ook een tweede bepaald, dus hebben we een even aantal hoekpunten.

Reageer