Springen naar inhoud

Taylorpolynoom


  • Log in om te kunnen reageren

#1

janamdo

    janamdo


  • >250 berichten
  • 324 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2011 - 10:21

Ik zie dat uit een gewone polynoom een Taylor polynoom kan ontstaan..maar hoe ?
LaTeX - n-de graads polynoom oftewel een n- de graads veelterm

De eerste gedaante is dan hierboven een n- graads polynoom en de taylor polynoom is dan de tweede gedaante
Beide gedaantes van de veelterm kunne in elkaar overvoert worden ?

Veranderd door janamdo, 09 april 2011 - 10:24


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2011 - 11:08

Kan je daar niets over vinden?

#3

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2011 - 11:46

De eerste gedaante is dan hierboven een n- graads polynoom en de taylor polynoom is dan de tweede gedaante
Beide gedaantes van de veelterm kunne in elkaar overvoert worden ?

eeuhh... zou je deze zin misschien kunnen herformuleren? Ik wordt hier geen wijs uit.


Voor iedere functie LaTeX en voor iedere waarde LaTeX kan je een n-de graads polynoom vinden die LaTeX benadert in de buurt van LaTeX . Hoe groter n, hoe beter de benadering.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#4

janamdo

    janamdo


  • >250 berichten
  • 324 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2011 - 19:00

Volgt die Taylorpolonoom uit een gewone polynoom?
Ik zie dat namelijk nergens.. wel een praktisch voorbeeld die ook in Taylorpolynoom te overvoeren was vanuit een veeltermfunktie
Kortom hoe heeft Taylor die polynoom afgeleid?
- het algemene geval voor een willekeurig waarde van x

Veranderd door janamdo, 09 april 2011 - 19:00


#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2011 - 19:55

Zie http://nl.wikipedia....ling_van_Taylor
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2011 - 23:43

Volgt die Taylorpolonoom uit een gewone polynoom?
Ik zie dat namelijk nergens.. wel een praktisch voorbeeld die ook in Taylorpolynoom te overvoeren was vanuit een veeltermfunktie

Wat bedoel je hier met 'volgen uit' en met 'overvoeren'?
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#7

janamdo

    janamdo


  • >250 berichten
  • 324 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2011 - 10:40

Wat bedoel je hier met 'volgen uit' en met 'overvoeren'?

Van deze vorm LaTeX
in deze vorm brengen
LaTeX

Ik begreep dit eerst niet en zag een voorbeeld van .. en toen werd het duidelijker

LaTeX
Begin zon herleiding altijd bij de hoogste macht

Je forceert dan de vorm die je hebben wilt, en compenseert dat bij lagere machten

Want we kunnne beide gedaantes van de veelterm in elkaar overvoeren
- dat de tweede gedaante in de eerste is om te werken , is duidelijk
Gewoon de haakjes wegwerken en de juiste machten van x bij elkaar nemen
- Dat de eerste gedaante in de tweede is om te werken, is iets lastiger

Je begint dan met 2(x-4)^3 en de bewering moet hetzelfde blijven en herschrijft zo alle x in (x-4)^? vorm

Veranderd door janamdo, 10 april 2011 - 10:54


#8

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2011 - 11:17

Maar je hebt het nu dus over het herschrijven van een polynoom in een andere vorm?

Dat is niet hetzelfde als het berekenen van een Taylorpolynoom. Een Taylorpolynoom is een polynoom die een benadering is voor een andere functie. Eventueel mag die andere functie ook een polynoom zijn, maar in dat geval lijkt het me niet zo zinvol om een Taylorpolynoom te berekenen.

Het idee van Taylor is namelijk dat je een functie met één of andere ingewikkelde vorm versimpelt tot een polynoom die in elk geval een benadering vormt van je originele functie.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#9

janamdo

    janamdo


  • >250 berichten
  • 324 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2011 - 11:35

LaTeX (1)
is te overvoeren rondom x= 4 in
LaTeX (2)

Nu gaat het hier om de coeifficenten van x in (2) die blijkbaar ook via differentieren te vinden zijn?

Veranderd door janamdo, 10 april 2011 - 11:40


#10

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2011 - 18:57

Nu gaat het hier om de coeifficenten van x in (2) die blijkbaar ook via differentieren te vinden zijn?

Ja. ;)
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures