Dynamisch model balletje in trechter

WiskundeBer

Hallo allemaal,

Ik moet voor wiskunde D een dynamisch model maken van een balletje dat rolt in een trechter. Dit balletje gaat natuurlijk omlaag en de snelheid van dit balletje neemt toe, ik moet in het model rekening houden met de rotatie-energie van het balletje. Ik zit alleen met een probleempje...ik heb geen idee hoe ik de verandering van de snelheid kan modelleren. Ik heb wel enkele ideeen maar ik weet niet helemaal of ze kloppen. Het volgende heb ik al gedaan.

v = v0 + dv (dv is de verandering van de snelheid)

dv = g + dvr (g is de valversnelling, dvr de verandering van de snelheid als gevolg van de rotatie-energie)

Nu dacht ik zelf dat de verandering van de snelheid te berekenen is met de energievergelijking, namelijk:

dE = dEk + dEz + dEr = 0

= 0.5m(dv)^2 + mg*dh + 0.5I*(dw)^2 = 0

(dh verandering van de hoogte; dw is verandering van de hoeksnelheid en I is het traagheidsmoment (het gaat om een massief balletje))

= 0.5m(dv)^2 + mg*(dh) + 0.5*0.4mr^2 * d(v/r)^2 = 0

(r is de staal van de baan; d(v/r) is de verandering van de hoeksnelheid maar dan omgeschreven).

Ik heb alleen geen idee hoe ik hieruit de verandering van de snelheid als gevolg van de rotatie-energie kan berekenen.

Klopt het model voor zover ik het heb opgeschreven wel en zouden jullie mij misschien kunnen helpen met het beantwoorden van deze vraag?

Alvast bedankt!

In physics I trust

Kan iemand hier een handje toesteken?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Dynamisch model balletje in trechter

Dynamisch model balletje in trechter

Re: Dynamisch model balletje in trechter