Springen naar inhoud

Lastige hoofdreken sommen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jwmfdejong

    jwmfdejong


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2011 - 21:58

Beste heren en damens ,

Zojuist lid geworden van het forum en wil gelijk aftrappen met een vraag/probleem waarvan ik hoop
dat jullie mij verder kunnen helpen.

Ter voorbereiding van een DLR-test in Duitsland (capaciteiten test) ben ik bezig het hoofdrekenen in korte tijd aanzienlijk
te vergroten. Het test onderdeel zal er ongeveer als volgt uitzien : 20 hoofdreken sommen waarbij je per opgave maximaal
20 of 15 seconden de tijd hebt. De test zal gedaan worden op een computer en zoals je wellicht al verwachtte ; geen papier en pen. De uitkomst kan je invoeren in een GUI ( getallen 0 tm 9 , DEL-knop , OK-knop )
Zelf ben ik begonnen met alle kwadraten tm 40 uit mijn hoofd te leren samen met andere wiskundige trucjes.

Mijn probleem is echter dat ik het nog steeds behoorlijk lastig vind ( voorbeeld opgave volgen hieronder )
Mijn vraag is : Omdat het bereik van de uitkomst vast ligt - namelijk : geen negatieve uitkomsten , geen decimalen
vroeg ik mij af of dat mogelijk nieuwe trucjes creeert om snel de opgave op te lossen.

Dit zijn een paar voorbeelden van opgaves die gevraagd worden. (nogmaals , tijd per opgave is tussen de 15 en 20 sec )

4071 : 69 = ?
256 : 8 - 12 = ?
65 * 93 = ?
252 : 14 - 15 = ?
root of 841 = ?
5184 - 2662 = ?
65 % of 1540 = ?
(7)^3 = ?

3/7 * 861 = ?
3/5 * 8915 = ?
7/5 * 2090 = ?
5/4 * 5752 = ?

Over de test is mij getipt dat je gebruik kunt maken van je invoer panel (zit tenslotte een DEL knop bij) Dit zou gebruikt kunnen worden om deel uitkomsten tijdelijk in te voeren om vervolgens snel de uitkomst uit te rekenen de tijdelijke invoer te deleten en het antwoord binnen de tijd in te vullen.


Ik hoop dat ik het duidelijk heb uitgelegd. Vragen of opmerkingen (mijn eerste post) zijn van harte welkom !


Groetjes ,

Jan-Willem

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2011 - 22:06

Bv wortel 841 ligt dit bij de dertig (waarom?) dus gok 29 vanwege de laatste 1.

#3

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2011 - 23:48

Even een vraagje puur uit interesse: waarom zou je deze sommen uit je hoofd moeten kunnen maken? Wat is het nut hiervan??
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#4

jwmfdejong

    jwmfdejong


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2011 - 00:21

Even een vraagje puur uit interesse: waarom zou je deze sommen uit je hoofd moeten kunnen maken? Wat is het nut hiervan??


De exacte uitleg over waarom dit een onderdeel is van de test weet ik niet. Van eerdere kandidaten heb ik gelezen dat
het behoorlijk lastig was en ze de tijd per opgave veel te kort vonden.Als je nog maar 5 seconden over hebt hoor je een
piep wat volgens hun het stress level behoorlijk omhoog laat schieten. Ik vermoed dat het hier gaat hoe je denkvermogen is
onder stress.

#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 april 2011 - 02:33

Wel, ik probeer mijn hoofdrekenen wel op peil te houden. Ik kan je vertellen hoe ik de volgende opgaven zou oplossen. Ik heb het nu niet getimed, maar ik denk dat ik de meeste binnen de tijd kon oplossen.

Mijn methode is dat ik alle berekeningen splits in delen die ik in mijn hoofd kan oplossen, waarna ik alles weer optel of aftrek. Het grootste probleem is dat je dan goed moet oude antwoorden onthouden, waardoor ik dikwijls dingen opnieuw moet uitrekenen, maar met die plaats voor enkele tekens in het invoervak mag dat geen probleem zijn.

Een andere methode, vooral handig bij deling en vermenigvuldiging, is dat van het laatste getal.
bv: 459379*83759=xxx9*xxx9=xx81=xxx1. Wat er ook op de kruisjes staat, het laatste cijfer dat je uitkomt moet steeds 1 zijn. Bij deling gaat dezelfde redenering op, zij het iets moeilijker.
De overige cijfers kun je dan meestal snel vinden door te schatten.

Anyways: ik loste al je voorbeelden als volgt op. Het zou kunnen dat ik hieronder rekenfouten gemaakt heb, ik heb het ook maar snel opnieuw getypt. @Math-e-mad-X: die berekeningen komen nog vaak van pas. Zeker als je met elektronica werkt weet ik dat hoofdrekenen verdomd handig is.

Dit zijn een paar voorbeelden van opgaves die gevraagd worden. (nogmaals , tijd per opgave is tussen de 15 en 20 sec )

4071 : 69 = ?

Deling is moeilijk-> truc van het laatste getal zegt het antwoord eindigt op een 9-> schatting van 4070/70 -> =407/7 = (350+57)/7 -> is ongeveer 58 -> resultaat is 59

256 : 8 - 12 = ?

256/8-12=16x16/8-12=20

65 * 93 = ?

65 * 93 = 65*100 - 7*65 = 6500-455 = 6045

252 : 14 - 15 = ?

252/14 - 15 = (280-28)/14 - 15 = 18-15=3

root of 841 = ?

truc met laatste getal-> antwoord eindigt op 9-> schatting: wortel 900=30-> antwoord 29

5184 - 2662 = ?

Dit kun je best cijferen. Normaal gezien kun je dit met blind cijferen snel oplossen naar 2522.

65 % of 1540 = ?

65%=13/20*1540=13*77=770+231=1001

(7)^3 = ?

Eitje: 49x7=50x7-7=343

3/7 * 861 = ?

3/7*861 = 3/7*(700+140+21)=3*(100+20+3)=369

3/5 * 8915 = ?

3/5 * (9000-85) = 3*(1800-17)=5400-51=5349

7/5 * 2090 = ?

7/5 * 2090 = 7/5*(2000+90) = 7*(400+18) = 2800+126=2926

5/4 * 5752 = ?

5/4*(6000 - 248) = 5*(1500-62) = 7500 - 310 = 7190
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#6

jwmfdejong

    jwmfdejong


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 april 2011 - 10:35

Dank voor de uitgeschreven oplossingen. Ik oefen nu heel veel sommen o.a op de manier zoals hierboven beschreven, en het lukt me steeds beter. Wat ik me afvraag is ; rekenen de meesten zoals hierboven beschreven staat of zijn er bepaalde ezelbruggetjes/patronen die direct herkent worden als je veel hoofdrekent ?

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 april 2011 - 11:22

Een heel mooi trucje voor kwadraten van getallen eindigend op een 5, is het volgende. Ik zal het gewoon meteen beschrijven op een paar voorbeelden. Zeker omdat je de kwadraten kent tot 40, is dit vaak toepasbaar. Verder kan ik hoofdrekenen goed kunnen alleen maar stimuleren, en is zoals 317070 zei meestal het beste: trugvallen op makkelijkere deelproblemen en deze oplossen.

Maar het trucje dan:

Om bijv 125˛ te berekenen, doe je dit: 12˛+12 = 156. Plak hierachter 25, dan krijg je 15625. Twee keer raden waaraan nu 125˛ gelijk is.

Zo kun je dus ook blijven "opschuiven" als er meerdere 5'en staan. Bijv: 555˛. Hiervoor moet je 55˛ berekenen en dan +55. Maar om 55˛ te berekenen, kan je weer doorschuiven. Dus 5˛+5 = 30. Hierachter 25 plakken, geeft je 55˛ = 3025. Dus 55˛ + 55 = 3080. En de eindoplossing is dan 308025.

Met decimalen werkt dit uiteraard ook, door ze weg te laten in de berekening en nadien gekwadrateerd trug te zetten ;). Dus bijv 0,15˛. 15˛ = 225. En nu *10^{-4} geeft 0,0225.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

jwmfdejong

    jwmfdejong


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 april 2011 - 13:51

Dank voor de tip !

Ik heb nog een andere vraag die ik voor de zekerheid hier post ( weet niet waar dit onder zou kunnen vallen )
Het volgende : Visualiseer een normale kubus die 4 kanten op kan draaien ; linksom/rechtsom/voor/achter.
Door de kubus te "markeren" met een kruis op een willekeurig vlak kan dat kruis door draai-opdrachten te geven verschuiven. http://yfrog.com/h7pvu3j


Voorbeeld: door de linker kubus naar voren te draaien verplaatst het kruis.
Vraag/doel: Is er iemand die weet hoe je dit het beste naar een 2D plattegrond kan vertalen met daarin draai-mogelijkheden en vervolgens positie van het kruis ? Ik zat zelf aan zo iets te denken :

onder
^
Achter
|
|
onder<---Links ---- Boven------Rechts -->onder
|
|
Voor
v
onder

Stel het kruis is boven op de kubus, en de kubus draait naar rechts, dan verplaatst het kruis zich naar de rechterzijde. Mijn doel is om de bewegingen snel te kunnen visualiseren op een plattegrond

Dank alvast !

ps: als deze vraag typisch ergens thuis hoort laat het dan gerust weten

#9

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 april 2011 - 14:00

Mijn doel is om de bewegingen snel te kunnen visualiseren op een plattegrond

How about this: je doet gewoon alsof je een kubus in je hand houdt, en je markeert met je vingers (of in gedachten) wat zich waar bevindt. Dus echt DOEN en bewegen met je handen.
Verborgen inhoud
Vroeger heb ik me ooit geoefend om een rubikskubus blind op te lossen, en dat was toen mijn manier om het te doen
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures