Springen naar inhoud

Continuiteit bespreken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2011 - 22:12

Gevraagd is om de continuiteit te bespreken van volgende numerieke functie:

LaTeX

Ik kan wel continuiteit bespreken met LaTeX definitie van een functie, maar ik begrijp deze notatie niet helemaal goed.

Kan iemand me op weg helpen?
Mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2011 - 23:09

Ik zou het zo doen:

De verschillende deelfuncties zijn allen veeltermfuncties, en daarvan weet je dat ze continu zijn op hun domein. Wat er dus nog rest zijn de grenspunten, en daar is de functie continu als de functie er links- én rechtscontinu is, en de linker- en rechterlimiet in dat punt dus bestaan en gelijk zijn.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2011 - 08:23

Je kan ook even een plaatje tekenen van x=-1 tot x=3. Dat is misschien verhelderend.

#4

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2011 - 11:24

[quote name='In fysics I trust' post='665115' date='9 April 2011, 23:09']Ik zou het zo doen:

De verschillende deelfuncties zijn allen veeltermfuncties, en daarvan weet je dat ze continu zijn op hun domein. Wat er dus nog rest zijn de grenspunten, en daar is de functie continu als de functie er links- én rechtscontinu is, en de linker- en rechterlimiet in dat punt dus bestaan en gelijk zijn.[/quote]

Moet ik dan bijvoorbeeld voor de eerste deelfunctie de continuiteit aantonen in -1, dus links-en rechts continuiteit d.m.v Bericht bekijken
Je kan ook even een plaatje tekenen van x=-1 tot x=3. Dat is misschien verhelderend.[/quote]

Bedankt, zal ik zeker even doen.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 april 2011 - 12:45

Moet ik dan bijvoorbeeld voor de eerste deelfunctie de continuiteit aantonen in -1, dus links-en rechts continuiteit d.m.v LaTeX

definitie?

Dat is idd wat je moet doen. Je weet sowieso al (veronderstel ik) dat deze functie op elk van zijn stukken continu is (stuksgewijs continu). Nu moet je nog nagaan op welke stukken dit "mooi" aansluit en waar niet (visueel is dit, gezien de aard van het voorschrift - 1 veranderlijke, een sprongetje). Vandaar ook Evilbro zijn tip van het te tekenen...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 april 2011 - 14:06

Moet ik dan bijvoorbeeld voor de eerste deelfunctie de continuiteit aantonen in -1, dus links-en rechts continuiteit d.m.v LaTeX

definitie?

Waarom in -1? Daar is niets aan de hand.
Waarom LaTeX , Je hebt te maken met standaard limieten (links en rechts).

#7

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2011 - 14:30

Ik zou zeggen vermits de deelfuncties allemaal veeltermfuncties zijn en dus continu zijn in heel R. Is het dan wel nodig om dit na te gaan met de e-d definitie?

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 april 2011 - 15:02

Ik zou zeggen vermits de deelfuncties allemaal veeltermfuncties zijn en dus continu zijn in heel R. Is het dan wel nodig om dit na te gaan met de e-d definitie?

e-d is idd niet echt nodig. Maar je moet wel nagaan of de functies mooi aansluiten op elkaar. Dit kan ook, zoals Safe aangaf, met linker- en rechterlimieten te berekenen. Maar nogmaals: continuiteit van de deelfuncties, zegt je niets over continuiteit van het geheel!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures