Transformatieformules, densiteiten.. (2 analoge vragen)

lopperflop

Beste,

Ik heb 2 meerkeuzevragen waarbij ik niet weet hoe ik ze moet oplossen:

vraag1:

De gemeenschappelijke densiteit van twee continue veranderlijken X en Y is gegeven door:

f(X;Y )(u; v) =

{u + v als (u; v) een element is van (0; 1)^2

{0 elders:

De densiteit van de toevallige veranderlijke Z = ln(X + 1) is

dan gegeven door... ?:

Juiste antwoord 1:

fz(w) = exp(2w) - 1/2* exp(w) voor w een element van (0; ln 2), nul elders

zelf 'al' gevonden 1:

de marginale functie fx:=

int(0->1) u+v dv

=u+1/2

verder vind ik niets dat lijkt op het juiste antwoord..

vraag 2:

De toevallige veranderlijke U neemt waarden aan in het interval [2;5] en heeft daar densiteit fu. Vind de densiteit van de toevallige veranderlijke Y=U³:

juiste antwoord 2:

y^-2/3*fu(y^1/3)/3

zelf 'al' gevonden 2:

wanneer ik als voorbeeld de uniforme densiteit neem in [2;5] (=> 1/3) dan zie ik wel dat de oppervlakte onder de functie 1 bedraagt, maar algemeen kan ik zelf niet op de formule komen.

int(8 -> 125) (y^-2/3 * fu(y^{1/3^{)/3)

=1

mvg en dank bij voorbaat,

lopperflop}}

EvilBro

lopperflop schreef:De densiteit van de toevallige veranderlijke Z = ln(X + 1) is

dan gegeven door... ?:

Doe dit via:

\(F(Z \leq z) = F(e^Z \leq e^z) = F(e^Z - 1 \leq e^z - 1) = F(X \leq e^z - 1)\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Transformatieformules, densiteiten.. (2 analoge vragen)

Transformatieformules, densiteiten.. (2 analoge vragen)

Re: Transformatieformules, densiteiten.. (2 analoge vragen)