hey
lim (x + sqrt (2x²+1)) / (x - sqrt 2x²+1)
nu heb ik dit naar + oneindige uitgewerkt en opgelost (- 3 - 2 sqrt 2)
maar voor + oneindig kwam ik fout uit ik weet ondertussen waar dat volgens het boek mijn fout zit maar ik heb er mijn bedenkingen bij.
als je x afzondert voor + oneindig dan krijg je
(x(1+sqrt 2) /x( 1+ sqrt 2))
maar voor - oneindig krijgen ze dit.
x(1-sqrt2)/x(1+sqrt2)
ik kom op dit omdat je anders niet op de juiste uitkomst volgens het boek kunt krijgen (-3 + 2 sqrt2)
nu is mijn vraag wrm moet dit niet
(x(-1+sqrt 2) /x( -1+ sqrt 2))
zijn want als x = oneindig dan moet je dit toch maal -1 doen om op - oneindig uit te komen en niet maal 1
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vraag over limieten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 67
Re: Vraag over limieten
Ik vind je uitleg nogal warrig, ik denk dat je ook een aantal plussen en minnen door elkaar hebt gegooid, maar wat ik je wel kan zeggen is dat je bij wortels in breuken vaak moet vermenigvuldigen met het toegevoegde van teller of noemer (naargelang waar de wortel zich bevindt). Als je dat hier doet, zal je zien dat er al een hoop wegvalt, nog voor je je limieten gaat berekenen.
En tenslotte: het is niet zo dat de limiet naar - oneindig zomaar gelijk is aan de limiet naar + oneindig, vermenigvuldigd met -1. Dit is alleen zo bij even functies. In jouw voorbeeld dus al zeker niet (want er staat een eerstegraadsterm).
En tenslotte: het is niet zo dat de limiet naar - oneindig zomaar gelijk is aan de limiet naar + oneindig, vermenigvuldigd met -1. Dit is alleen zo bij even functies. In jouw voorbeeld dus al zeker niet (want er staat een eerstegraadsterm).
-
- Berichten: 88
Re: Vraag over limieten
ja ik weet dat je het moet vermenigvuldigen met het toegevoegde. Mijn probleem is eigenlijk de stap voor dat je x wegschrapt (in teller en noemer) en dan vermenigvuldigt met zijn toegevoegde.
mss wat meer informatie over de opgave het is de bedoeling om de limiet voor + en - oneindig te vinden.
mss wat meer informatie over de opgave het is de bedoeling om de limiet voor + en - oneindig te vinden.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: Vraag over limieten
Bedoel je deze limiet?
\(Lim_{x\to + \infty} \frac{x+\sqrt{2x^2+1}}{x-\sqrt{2x^2+1}}\)
-
- Berichten: 88
Re: Vraag over limieten
aadkr schreef:Bedoel je deze limiet?
[url=http://java%20script:void(0);]java script:void(0);[/url]
yup maar naar + oneindig kom ik uit het is de limiet voor - oneindig dat het niet uitkomt.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vraag over limieten
Stel y=-x, dus als x naar -oneindig gaat, gaat y naar ...?yup maar naar + oneindig kom ik uit het is de limiet voor - oneindig dat het niet uitkomt.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: Vraag over limieten
Ik ben maar een leek op het gebied van de wiskunde. Ik kan het dus mis hebben.
Maar als je nu de telller en de noemer deelt door x , dan krijg ik
Maar als je nu de telller en de noemer deelt door x , dan krijg ik
\(Lim_{x\to +\infty}\frac{1+\sqrt{2+\frac{1}{x^2}}}{1-\sqrt{2+\frac{1}{x^2}}}\)
Dan krijg ik als uitkomst\(\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
Voor x nadert tot - oneindig krijg ik dezelfde uitkomst-
- Berichten: 24.578
Re: Vraag over limieten
Nee, de limieten op plus en min oneindig verschillen. Hou er rekening mee dat sqrt(x²) niet gewoon x, maar |x| is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 88
Re: Vraag over limieten
ik zal mss een paar van mijn tussenstappen geven.
lim (x + sqrt (2x²+1)) / (x - sqrt 2x²+1)
= lim (x + sqrt (x² [2+(1/x²)] ) / (x - sqrt (x² [2+(1/x²)] )
= lim (x + (-x) sqrt 2 ) / (x - (-x) sqrt 2 )
= lim x(-1- sqrt2)/x(-1+sqrt2)
= lim -1 - sqrt 2 / -1+ sqrt 2
Ik heb mijn fout al gevonden denk ik. In de laatste en voorlaatste regel moet de 1 positief zijn. Klopt dit ?
lim (x + sqrt (2x²+1)) / (x - sqrt 2x²+1)
= lim (x + sqrt (x² [2+(1/x²)] ) / (x - sqrt (x² [2+(1/x²)] )
= lim (x + (-x) sqrt 2 ) / (x - (-x) sqrt 2 )
= lim x(-1- sqrt2)/x(-1+sqrt2)
= lim -1 - sqrt 2 / -1+ sqrt 2
Ik heb mijn fout al gevonden denk ik. In de laatste en voorlaatste regel moet de 1 positief zijn. Klopt dit ?
-
- Berichten: 7.390
Re: Vraag over limieten
Lijkt me wel.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Vraag over limieten
Je hebt deze raad niet gevolgd, maar wat is het voordeel van deze substitutie? Zie ook de waarschuwing van TD.Stel y=-x, dus als x naar -oneindig gaat, gaat y naar ...?
-
- Berichten: 67
Re: Vraag over limieten
Als ik het met toegevoegden bereken kom ik voor + oneindig op -1/(3-2sqrt2) en voor - oneindig op -1/(3+2sqrt2). Zoiets stond er in de eerste post ook al, maar geen idee waar de fout hier dan ligt. Hij doet toch netjes sqrt(x²)=-x?
-
- Berichten: 88
Re: Vraag over limieten
Als ik het met toegevoegden bereken kom ik voor + oneindig op -1/(3-2sqrt2) en voor - oneindig op -1/(3+2sqrt2). Zoiets stond er in de eerste post ook al, maar geen idee waar de fout hier dan ligt. Hij doet toch netjes sqrt(x²)=-x?
mijn fout lag bij mijn voorlaatste stap. Ik deed maal -1 in de plaats van maal 1. Ik deed dit omdat ik dacht dat het zo moest om op oneindig uit te komen.
