Vraagstuk verandering stroomsterkte

patrick3004

Onze leraar gaf ons de volgende opdracht :

"Een stroom van 2,0 A produceert in een geleider een vermogen van 25 W. Om in die geleider een vermogen van 50 W te verkrijgen moet de stroomsterkte een waarde hebben van ..."

Ik los dit op door gebruik te maken van de formule P = R . I² = U . I

P = R . I² geeft het juiste antwoord :

R = P/I² = 25 W/(2,0 A)² = 6,25 Ω

I = √(P/R) = √(50 W/6,25 Ω) = √(8) A

P = U . I geeft echter een fout antwoord

U = P/I = 25 W/2,0 A = 12,5 V

I = P/U = 50 W/12,5 V = 4 A

Waarom ?

Gringo

De weerstand van de geleider blijft gelijk. Als je het antwoord gebruikt van je eerste formule, de wortel 8 ampere, en je vult dat in in de formule P = U . I dan krijg je:

50 (W) = V * Wortel 8. V = 17.677. Je spanning is dus gestegen en je weerstand is gelijk gebleven.

Als in je vraag had gestaan dat je een variabele weerstand had en een constante spanning dan had het tweede antwoord goed geweest. Aangezien je een geleider hebt waarvan je mag aannemen dat de weerstand gelijk is zul je dus een variabele spanning hebben. (de weerstand van de geleider veranderd wel iets als het koper warmer wordt, maar dat is verwaarloosbaar klein).

Martin59

patrick3004 schreef:Onze leraar gaf ons de volgende opdracht :

"Een stroom van 2,0 A produceert in een geleider een vermogen van 25 W. Om in die geleider een vermogen van 50 W te verkrijgen moet de stroomsterkte een waarde hebben van ..."

Ik los dit op door gebruik te maken van de formule P = R . I² = U . I

P = R . I² geeft het juiste antwoord :

R = P/I² = 25 W/(2,0 A)² = 6,25 Ω

I = √(P/R) = √(50 W/6,25 Ω) = √(8) A

P = U . I geeft echter een fout antwoord

U = P/I = 25 W/2,0 A = 12,5 V

I = P/U = 50 W/12,5 V = 4 A

Waarom ?

Je maakt gewoon een denkfoutje ... je had in de laatste berekning niet de spanning op 12,5V moeten stellen, want die spanning wordt natuurlijk groter door een grotere stroom.

Je moet eerst de weerstand van de draad berekenen en dat kan je het beste doen in twee stappen:

U = P/I = 25 W/2,0 A = 12,5 V

R = U/I = 12,5V/2,0A = 6,25Ω

Vervolgens ga je aan de hand van diezelfde weerstand berekenen hoe groot de stroom moet zijn om 50W op te wekken.

P=UxI en U=IxR

Als je dan U in "P=UxI" vervangt door "IxR" krijg je P=IxRxI en dat wordt dus P=I²xR

Invullen van de verschillende gegevens geeft dan de volgende berekening:

50=I²x6,25

I²=50/6.25=8

I=√8A (4√2A = √2 keer zoveel stroom)

Dat is ook logisch:

Bij een verdubbeling van de stroom, neemt ook de spanning met een factor 2 toe, en het vermogen dus met een factor 4 (=kwadratisch). Als het vermogen dus moet verdubbelen, dan moet de stroom dus met een factor √2 toenemen, waardoor ook de spanning met een factor √2 toeneemt en het vermogen wordt dan dus √2 x √2 = 2 zo groot.

Kortom, je had het goed berekend, je hebt je alleen laten bedotten door die verkeerde spanning ...

Martin59

I=√8A (4√2A = √2 keer zoveel stroom)

Daar moet natuurlijk staan 2√2A

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vraagstuk verandering stroomsterkte

Vraagstuk verandering stroomsterkte

Re: Vraagstuk verandering stroomsterkte

Re: Vraagstuk verandering stroomsterkte

Re: Vraagstuk verandering stroomsterkte