Springen naar inhoud

Natuurkunde torsieslinger


  • Log in om te kunnen reageren

#1

valentijn-12

    valentijn-12


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 12:04

Hallo allemaal!

Ik moet voor natuurkunde een PO maken over een torsieslinger. Wij moeten aantonen dat T^2=a +bx^2 geldt. En de a en b bepalen. Ik heb hiervoor metingen gedaan waarbij ik de afstand tot het middelpunt gevarieerd heb met een massa van 50 gram aan beide kanten van het balkje.

Ik heb de resultaten verwerkt in een grafiek maar weet nu echt niet hoe ik de waarden van a en b kan bepalen.
Is er iemand die mij kan helpen?

Bedankt!

Bijgevoegde afbeeldingen

  • grafiek.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2011 - 12:36

Dat doe je door curve fitting.

Je kan eens kijken op:

http://en.wikipedia....i/Curve_fitting

In Excel (je grafiek ziet er toch Excel-like uit) zit die mogelijkheid ingebouwd dacht ik.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 12:56

Je kunt Excel inderdaad een functievoorschrift laten genereren. Hoe het precies werkt weet ik niet, maar volgens mij is dat vrij duidelijk als je een beetje door de opties klikt.

Er is ook speciale software beschikbaar voor dit soort doeleinden. Zelf gebruik ik altijd Origin om metingen te verwerken.

#4

valentijn-12

    valentijn-12


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 13:18

Bedankt voor de snelle reacties!

Als ik excel een trendlijn laat tekenen kom ik niet uit op een x^2 functie.
Ik heb nu alle x-waarden gekwadrateerd en die vervolgens weer in excel gezet.
Nu komt er een lineaire lijn uit waarvan de functie niet lastig meer te bepalen is.
Als ik deze a en b waarden gebruik en dan weer de x^2 terugzet, klopt mijn formule dan?

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2011 - 13:21

In Excel: rechterklik op de puntjes -> trendlijn toevoegen

In dat venstertje van de trendlijnen kan je aangeven dat je een polynoom van de 2de orde wil.
Bij de opties van de trendlijn kan je dan ook 'Toon voorschrift' aanvinken en dan zie je dit in de grafiek.

Als ik excel een trendlijn laat tekenen kom ik niet uit op een x^2 functie.


Je weet dus al wat een trendlijn is. Ik vermoed dat je 'Lineair' vraagt, dan zal Excel zoeken naar de beste rechte die door je punten gaat.

Je moet dus zoals ik hierboven al zei vragen naar een Polynoom (veelterm) van de 2de orde. De Nederlandse vertaling vertaalt 'order' een beetje ongelukkig als 'volgorde'.

#6

valentijn-12

    valentijn-12


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 13:38

Dat van volgorde is inderdaad erg ongelukkig vertaald. Had nog nooit op die knop gedrukt.
Helaas maakt excel er nu een vorm ax^2 +bx+c van. Ik moet een ax^2+ b hebben.

Zou mijn oplossing kunnen kloppen, of slaat dat nergens op?

bedankt

Veranderd door valentijn-12, 17 april 2011 - 13:39


#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2011 - 16:38

Het is me niet volledig duidelijk wat je hebt gedaan, post anders je excel bestandje ook even.

Het feit dat je een ax≤+bx+c krijgt en een ax≤+b wil, kan in orde zijn, maar dan zal de coŽfficiŽnt die Excel je geeft voor de eerste graad enorm klein zijn.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

Echelon

    Echelon


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 17:07

De constante term (de b in jouw voorschrift van ax≤+b) kan je wel makkelijk vinden. Stel x (dus je afstand tot het middelpunt nul), dan is T≤ logischerwijs ook nul, dus moet b dat ook zijn. Wanneer je dan nog a moet berekenen neem je de x-waarde (een afstand) van een meting, je kwadrateert dat en dan deel je de overeenkomstige y-waarde (je periode in het kwadraat) door dat getal, dat levert a op. Ik kan het ook wel mishebben.

P.S.: Die a gaat trouwens niet voor alle punten hetzelfde zijn, dus ofwel moet je het gemiddelde nemen, ofwel neem je het punt met de meest juiste informatie (meestal met de grootste waarden).

Veranderd door Echelon, 17 april 2011 - 17:18


#9

valentijn-12

    valentijn-12


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 17:23

Ik begrijp wat je bedoelt, maar helaas mochten wij de gewichtjes niet op het nulpunt zetten. Dit is namelijk een onderdeel van wat we moeten bereken en mag dus niet experimenteel bepaald zijn.

Ter verduidelijking:
Ik heb de waarden die op de x-as staan (dus afstand tot het middelpunt) gekwadrateerd. Dat heb ik ook met de T gedaan.
Dan krijg je een rechte lijn. Hier heb ik de a en b van bepaald (hellingshoek en snijpunt y-as). Als ik deze a en b neem en dan invul in mijn T^2=a+bx^2, klopt mijn functie dan?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • grafiek3.jpg

#10

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2011 - 18:11

Ja zo klopt het. Als je het zo doet bekom je een lineair verband en kan je a en b bepalen. Ter controle kan je de bekomen functie eens samen met de experimentele waarden plotten (opnieuw in het kwadratisch verband). Die zouden goed overeen moeten komen.

Veranderd door Xenion, 17 april 2011 - 18:12


#11

Echelon

    Echelon


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 18:21

Ik heb de waarden die op de x-as staan (dus afstand tot het middelpunt) gekwadrateerd. Dat heb ik ook met de T gedaan. Dan krijg je een rechte lijn.


Als je beide niet kwadrateert, heb je dan toch ook al een rechte?

#12

valentijn-12

    valentijn-12


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 18:34

Hmm zou best kunnen.
Maar hoe krijg ik hier dan het verband T^2=ax^2+b uit??

Iemand een idee?

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2011 - 19:00

Je hebt de volgende waarden gemeten:

T≤, x

In je eerste grafiek zet je die tegen elkaar uit en je ziet op zicht al een beetje dat dat verband kwadratisch is.

Je vermoed dat het verband van de vorm T^2=a +bx^2 is. (Dus geen term in x.)

Laat je waarden van T≤ gewoon staan, maar kwadrateer de afstanden x.

Noem die x≤ nu even z ofzo, voor de duidelijkheid.

Je formule wordt nu: T≤ = a + bz.
Als je de koppels T≤,z (=x≤) nu nog eens tekent, dan zie je dat de punten meer een rechte vormen.

Voeg daar een lineaire trendlijn toe en haal daar de a en de b uit.

#14

Echelon

    Echelon


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 19:07

Dat heeft hij al gedaan, maar ik snap gewoon niet waarom de grafiek T≤-x≤ gemaakt wordt als duidelijk is dat T-x een rechte is?

#15

valentijn-12

    valentijn-12


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2011 - 20:03

Dat heeft hij al gedaan, maar ik snap gewoon niet waarom de grafiek T≤-x≤ gemaakt wordt als duidelijk is dat T-x een rechte is?


Dat heeft zij al gedaan ;)

En inderdaad een goede vraag.
Dat van de T^2 en x^2 had ik inderdaad gedaan, wilde alleen weten of dat klopt en waarom.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures