Rekenen met de nauwkeurigheid

elham

Hallo,

Ik heb morgen een toets natuurkunde (herkansing), over automatische systemen.

Ik snap zeg maar wel hoe je een binaire code kunt berekenen als je de spanning, het aantal bit-omzetter en de max. spanning weet.

Maar toen ik een paar weken terug de toets aan het maken was, snapte ik er helemaal niks van:

Bij een opdracht stond dat de temperatuur van ...graden celsiuis tot ....graden celsius is.

En dat de nauwkeurigheid ...graden celsius is.

Vraag a was, bereken de stapgrootte van deze AD-omzetter.

En vraag b was, reken welke binaire code hoort bij ....graden celsius.

Hoe kun je nou deze 3 vragen beantwoorden als je niet de hoeveelheid spanning weet en wat heb je aan de nauwkeurigheid????

Burgie

Als je weet dat de nauwkeurigheid X graden is, dan weet je dat één stap van de A/D omzetter overeenkomt met X graden. Daarmee kan je dus de stapgrootte berekenen op voorwaarde dat het spanningsbereik van de A/D omzetter gegeven is natuurlijk. Lijkt me sterk dat dit niet gegeven was...

elham

oo ja sorry mijn fout, mijn natuurkunde docent zei toen, dat de spanning bereik altijd 0 tot 5V is, tenzij het anders is aangegeven.

Maar kunt u mij mischien nog preciezer aangeven wat u bedoelt, bijv. met een formule, want ik snap het nog niet helemaal.

Burgie

Het spanningsbereik is 0 tot 5V. Stel je wilt een temperatuur van 0 tot 15.5 graden omzetten in een digitaal signaal terwijl gegeven is dat de nauwkeurigheid 0,5 graad is. Met deze nauwkeurigheid weet je dat je 32 temperatuurniveaus (0; 0.5; 1; 1.5; ...; 15.5 graden) wilt omzetten in het spanningsbereik (0 tot 5V) van de A/D omzetter. Hoe denk je nu de stapgrootte van de A/D omzetter te bepalen?

elham

Ik weet dat je dat de stapgrootte kunt bepalen door: 5v/2^(aantal waarden).

Dus: 5/2^32=1.16*10^-9.

Klopt dit?

Burgie

Ik denk dat je volgende bedoelt: stapgrootte = 5/2^(aantal bits), waarbij het aantal bits bepaald wordt door het aantal niveaus (32 in dit geval). Duidelijker: er zijn 32 niveaus die je digitaal/binair wilt voorstellen. Het aantal bits dat je nodig hebt om 32 niveaus voor te stellen is 5 want 2^5 = 32.

elham

Dus de stapgrootte was 32 en het aantal bits 5?

Het getal 32 in het binair = 1 0 0 0 0 0, dan zou het aantal bits toch 6 moeten zijn, of maak ik een denk fout?

Burgie

Het aantal niveaus is 32 (weet je nog, het aantal temperatuurniveaus 0, 0.5, 1, ..., 15.5 graden); de stapgrootte wordt bepaald door het spanningsbereik (in dit geval 5V) gedeeld door 2^aantal bits. De stapgrootte is dus helemaal niet 32.

Omdat het aantal niveaus 32 is moet je 32 verschillende binaire voorstellingen ter beschikking hebben en die heb je met 5 bits (2^5 = 32; loop ze maar eens af startend bij 0 0 0 0 0, 0 0 0 0 1 enzovoort tot en met 1 1 1 1 1). Je hoeft niet het getal 32 letterlijk voor te stellen, wat inderdaad 1 0 0 0 0 0 is. Ter illustratie: 0 graden komt bvb. overeen met 0 0 0 0 0; 0.5 graad komt overeen met 0 0 0 0 1; 1 graad komt overeen met 0 0 0 1 0; enz.

elham

oo ok, tot nu snap ik het.

Nog één vraagje, stel het gegeven is 0 to 15.5 graden nauwkeurig heid is 0.5 graden.

De stapgrootte is dan in dit geval: 5V/2^5=0.15625V

Wat nou als ze dan vragen bereken de temperatuur die hoort bij 1 0 1 0?

Of als ze vragen welke binaire code hoort bij bijv. 9 graden??

Hierna ben ik dan klaar voor de toets.

Burgie

Dat soort vragen kan je bvb. bepalen door de mogelijkheden te overlopen: 0 graden komt overeen met 0 0 0 0 0, 0.5 graad met 0 0 0 0 1 etc... doe zo voort tot je aan 0 1 0 1 0 komt. Een andere manier (makkelijker als het aantal niveaus veel te groot wordt om alles op te schrijven): 0 1 0 1 0 is de binaire voorstelling voor 10 en dus ook van het 11de niveau, niet het 10de want hou er rekening mee dat je start bij 0 0 0 0 0! De nauwkeurigheid is 0.5 graad dus het 11de niveau is 5 graden.

Als je de binaire voorstelling wilt bepalen die bij 9 graden hoort, dan kan je dezelfde gedachtegang toepassen. Probeer het eens!

elham

ok, dus volgens het 2e manier: Bij 9 graden hoort de binaire code: 9/0.5=18=1 0 0 1 0 ?

Burgie

Helemaal goed.

elham

YESS, eindelijk snap ik, super bedankt voor u hulp.

Met vriendelijke groeten

Elham.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Rekenen met de nauwkeurigheid

Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid

Re: Rekenen met de nauwkeurigheid