Springen naar inhoud

Kleine oefening statistiek (poissonverdeling)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2011 - 18:06

Het aantal ongevallen dat per dag op een bepaald kruistpunt gebeurd is Poisson verdeeld met parameter v.

Indien in 1 week 9 ongevallen plaatsvinden, wat is dan de kans dat deze allemaal op de eerste dag plaatsvinden?

Indien ik dit uitwerk kom ik 4.6*10^-10 uit ipv 2.8*10^-8

Ik pakte het als volgt aan:

de parameter v is 9/7 vermits dit het verwachte aantal ongevallen op 1 dag is

P(9 ongevallen op 1 dag) = 7.314*10^-6 =A
P(0 ongevallen op 1 dag) = 0.276 =B
p(alles op de eerste dag) = 1/7 = C

En dan A*B^6*C

Waar zit mijn fout? :s

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2011 - 21:27

Met jouw symbolen zou ik zeggen dat de kans gelijk is aan A*B^6 = 3.265*10^(-9). Ik zie niet meteen een reden waarom je nog zou delen door 7?
Overigens bekom je het antwoord uit je boek/cursus door A*B^6 met 7 te vermenigvuldigen. Wederom zie ik echter niet meteen een reden waarom je dit zou moeten doen...

Iemand die dit kan bevestigen/corrigeren?

Veranderd door Burgie, 19 april 2011 - 21:28


#3

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2011 - 21:31

Ik deelde door 7 omdat A*B^6 de kans is dat ze alle 9 op dezelfde dag vallen. De vraag is echter dat ze allemaal op de eerste dag vallen (dus 1 kans op 7 dat het op dag 1 is)


PS. foutje in mijn eerste post, het antwoord is 2.5*10^-8 en niet 2.8*10^-8

Veranderd door BurgieInGent, 19 april 2011 - 21:32


#4

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2011 - 13:07

Ik deelde door 7 omdat A*B^6 de kans is dat ze alle 9 op dezelfde dag vallen. De vraag is echter dat ze allemaal op de eerste dag vallen (dus 1 kans op 7 dat het op dag 1 is)

Ik redeneer als volgt:
De kans dat er op de eerste dag 9 ongevallen gebeuren is A. De kans dat er op de volgende dag geen ongeval gebeurt is B. De kans dat er dus de eerste dag 9 ongevallen gebeuren en de daaropvolgende 6 geen ongeval gebeurt is louter een vermenigvuldiging van die kansen: A*B^6. Volgens mij is die correctie dus niet nodig.

Even wachten op een third opinion...

Veranderd door Burgie, 20 april 2011 - 13:08


#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 april 2011 - 19:56

P(9 ongevallen op 1 dag) = 7.314*10^-6 =A
P(0 ongevallen op 1 dag) = 0.276 =B

Dit is correct. Nu heb je 7 nCr 1 combinaties en 7nCr 1 = 7.
Quitters never win and winners never quit.

#6

BurgieInGent

    BurgieInGent


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2011 - 20:12

P(9 ongevallen op 1 dag) = 7.314*10^-6 =A
P(0 ongevallen op 1 dag) = 0.276 =B

Dit is correct. Nu heb je 7 nCr 1 combinaties en 7nCr 1 = 7.


maar dan kom je 2.26*10^-8 uit ipv 2.5*10^-8 :S

en waarom moet je met combinaties werken? er is toch slechts 1 goede combinatie? (9 0 0 0 0 0 0)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures