Berekenen van ruimte-tijd kromming?

Moderator: physicalattraction

Reageer

Bericht 25-04-'11, 15:15

TheManOnTheStreet

Gebruikersavatar
Berichten: 14

Berekenen van ruimte-tijd kromming?

Hallo forumleden,

Voor een PO anw (4gym) over zwaartekracht hebben ik ( en 2 klasgenoten ) gravitatie in de klassieke mechanica al redelijk behandeld en berekend: bv ellipsen, ontsnappingsnelheid, formules van Newton en Kepler etc...

Verder zijn we van plan ook de relativische visie (van Einstein) en de quantummechanica te behandelen, waarbij de quantummechanica op een redelijk oppervlakking niveau zonder moeilijke berekeningen.

Met behulp van een 3d model van massa's in het ruimte-tijd continuum willen we de relativiteitstheorie (het deel over ruimte-tijd) visualiseren.

Nu weet ik niet zo heel veel over ruimte-tijd en berekeningen daarover (iets met kromming en Lorentz toch?)

en tensoren (geen idee wat het inhoud) in de vergelijking van Einstein? (nee, niet E=mc2)

Zou iemand mij kunnen informeren of wat links van handige sites, boeken (of doen we daar niet meer aan? ;) ) kunnen geven over het rekenen met ruimte-tijd??

Thnx in advance :P
Omhoog

Bericht 26-04-'11, 00:03

317070

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Berekenen van ruimte-tijd kromming?

en de quantummechanica te behandelen, waarbij de quantummechanica op een redelijk oppervlakking niveau zonder moeilijke berekeningen.
De quantummechanica heeft spijtig genoeg geen zwaartekracht ;)

Voor de rest denk ik dat ruimte-tijd-berekeningen wat hoog gegrepen zullen zijn. Die zijn bijlange niet eenvoudig. Ik heb nog nooit een bevattelijk 'wiskundige' voorstelling ervan tegengekomen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-
Omhoog

Bericht 28-04-'11, 14:25

Axioma91

Berichten: 264

Re: Berekenen van ruimte-tijd kromming?

Hm ja zoals hierboven gezegd; iets te hoog gegrepen. Natuurkunde studenten krijgen dit pas in hun master uitgebreid behandeld. Er "even vlug" naar kijken gaat niet werken als je er daadwerkelijk iets van mee wilt krijgen. Een mooie uitbreiding op de klassieke mechanica is speciale relativiteit. Ik raad je aan daar wat mee te doen gezien je toch wel heel leuke ambities =D.

Allereerst kan je even kijken naar galileaase relativiteit (of newtonse). Misschien heb je dat al gedaan, maar die "transformaties" van het ene naar het andere stelsel even goed bekijken kan geen kwaad.

Daarna begin je met aan te nemen dat de lichtsnelheid voor elke waarnemer constant is en daar leid je de lorentztransformaties uit af. De uitkomst is heel indrukwekkend en je zal een tijd nodig hebben om dit "echt" tot je door te laten dringen.

Zoals ik je nu begrijp, gaat dit PO voor anw een enorm project worden. Voor nu zou ik kwantum laten zitten en je volledig op speciale relativiteit richten. Op dit forum is een cursus special relativiteit te vinden - daar staat alles in wat je nu nodig zou kunnen hebben.
Omhoog

Bericht 28-04-'11, 15:05

physicalattraction

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.094

Re: Berekenen van ruimte-tijd kromming?

Ik ben het met bovenstaande eens dat de algemene relativiteitstheorie te hoog gegrepen is om te gaan onderzoeken in VWO 4. Je kunt wel de speciale relativiteitstheorie bestuderen, zoals hierboven geopperd, maar hou wel in je achterhoofd dat dit niets met zwaartekracht te maken heeft, dus als je project over zwaartekracht gaat, dan zou ik dit niet (hiervoor) gaan bestuderen. Ook aan kwantummechanica kun je beter (nog) niet beginnen, je kunt er sowieso geen zwaartekracht mee verklaren.

Misschien kun je (als je nog uitbreiding zoekt) iets melden over het feit dat de massa die de grootte van de zwaartekracht bepaalt (
\(m\)
in
\(F=G\frac{m \cdot M}{r^2}\)
) en de massa die de traagheid bepaalt (
\(m\)
in
\(F=m \cdot a\)
) dezelfde zijn (tot op heden gemeten met een nauwkeurigheid van 10-12)? Zie de Engelstalige Wikipedia voor meer informatie hierover.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Relativiteitstheorie”