Wetenschapsforum

Pizza Monster

Hoe kun je makkelijk het kleinst gemeenschappelijke veelvoud vinden van bijvoorbeeld 8ab, 8ab+16b en

\(a^2b-4b\)

. Is dat gewoon een kwestie van "proberen" tot dat je hem vindt?

Echelon

\(kgv(a,b) = \frac{a.b}{ggd(a,b)}\)

Ik zou dus alles met elkaar vermenigvuldigen en dan delen door de grootste gemene deler, die me in jouw geval b lijkt.

Pizza Monster

Als ik alles vermenigvuldig krijg ik

\((8ab)(8ab+16b)(a^2b-4b) \)

=

\((64a^2b^2 + 128ab^2)(a^2b-4b)\)

=

\( 64a^4b^3 - 256a^2b^3 + 128a^3b^3 - 512ab^3)\)

=

\(64ab^2(a^3b - 4ab + 2a^2b - 8b)\)

Ik vraag me nu af hoe ik aan de KGV kom door door b te delen... Het moet overigens

\(8ab(a2-4)\)

zijn.

Xenion

Het is makkelijker als je alles in het begin eerst ontbindt in factoren.

Safe

Het is makkelijker als je alles in het begin eerst ontbindt in factoren.

Precies. En dat is ook de bedoeling van zo'n opgave.

Pizza Monster

Het is makkelijker als je alles in het begin eerst ontbindt in factoren.

Ok, met normale getallen weet ik hoe dat moet, maar met deze waarden had ik wat moeite.

8ab = 2*2*2*a*b

8ab+16b = 2*2*2*b(a+2)

\(a^2b-4b\)

= b(a+2)(a-2)

En nu moet ik alles "samenvoegen" neem ik aan, en dan kom ik uit 8ab(a+2)(a-2) = 8ab(a^2-4)

Bedankt.

Safe

Zo te zien heb je er helemaal geen moeite mee.

Kgv