Stelling van fubini
Geplaatst: za 30 apr 2011, 20:10
Hey,
Ik zit met een oefening waar ik al enige tijd mijn hoofd over zit te breken. Het is een oefening waar de stelling van Fubini bij moet gebruikt worden (daar de oefening in dat hfdst staat
), maar ik zie het totaal niet.
De oefening is als volgt:
Zij X een positieve toevalsvar op een kansruimte
De definitie van E(g(X)), is:
Alvast bedankt!
PS: ik heb het in Analyse gezet omdat het tot de stof behoort van maattheorie en meer gaat over integratie dan over kansrekening ofzo
.
Ik zit met een oefening waar ik al enige tijd mijn hoofd over zit te breken. Het is een oefening waar de stelling van Fubini bij moet gebruikt worden (daar de oefening in dat hfdst staat
), maar ik zie het totaal niet.De oefening is als volgt:
Zij X een positieve toevalsvar op een kansruimte
\((\Omega, \mathcal{M}, P)\)
. Toon aan dat als p>1 er geldt dat\(E(X^p) = p \int_{\mathbb{R}^+} P(X \geq x) x^{p-1} dx = p \int_{\mathbb{R}^+} P(X > x) x^{p-1} dx\)
.De definitie van E(g(X)), is:
\(\int_{\Omega} g(x) dP(x)\)
.Alvast bedankt!
PS: ik heb het in Analyse gezet omdat het tot de stof behoort van maattheorie en meer gaat over integratie dan over kansrekening ofzo
.