Springen naar inhoud

Meerkeuze: potentiaal voor 2 bollen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2011 - 20:59

Er zijn 2 bollen. De diameter van bol 1 is half zo groot als de diameter van bol 2. Ze zijn van elkaar gescheiden door een relatief grote afstand t.o.v. hun diameters. De kleinste bol (bol 1) heeft lading Q, de grootste (bol 2) is ongeladen. Als we de bollen via een geleidende draad verbinden, dan:

A. Krijgen 1 en 2 dezelfde potentiaal
B. Krijgen 1 en 2 dezelfde lading
C. Krijgt 2 een dubbel zo grote potentiaal als 1
D. Krijgt 1 een dubbel zo grote potentiaal als 2

--------------------------------------------------------------------------------

Als men de bollen gaat verbinden gaat volgens mij de lading zich verdelen over beide bollen. En aangezien bol 2 2keer zo groot is als bol 1, zal op bol 2 er dubbel zoveel lading zijn als op bol 1.
De formule voor elektrische potentiaal als gevolg van ťťn puntlading (en waarbij we V = 0 stellen op r = oneindig) is: V = Q/(4πε0r). Dus zal Q voor bol 2 dubbel zo groot zijn als voor bol 1, maar zal ook r voor bol 2 dubbel zo groot zijn als voor bol 2. In de formule voor de potentiaal zal deze verdubbeling elkaar dus opheffen (Q in de teller, r in de noemer), dus kunnen we besluiten dat 1 en 2 dezelfde potentiaal zullen krijgen (antwoord A).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 mei 2011 - 21:47

Het antwoord wat je geeft is juist.
De bol B heeft een straal die 2 x zo groot is als Bol A . De lading op bol B is dan 2 x zo groot als de lading op bol A.
Door Bol A ( een geleider) te verbinden met een elektrisch geleidende draad met bol B ( ook een geleider), wordt het geheel van de 2 bollen +de draad als het ware 1 elektrische geleider. En van een elektrische geleider is bekend dat in geladen toestand of ongeladen toestand de elektrische potentiaal in alle punten van de geleider dezelfde waarde heeft.
Dus antwoord A is goed.

#3

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2011 - 07:14

Dus eigenlijk was mijn redenering niet volledig juist? Aangezien voor een geleider geldt dat de elektrische potentiaal in alle punten van de geleider dezelfde waarde heeft, maakt het dus eigenlijk niet uit hoe groot bol B is (zolang het een geleider is), de potentiaal op A en B blijft toch gelijk.

Maar wat als men nu achteraf de verbinding weer verbreekt, is dan de redenering die ik gaf juist?

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 mei 2011 - 19:08

Je redenering is juist.
Stel: Bol1 heeft een lading +Q en een straal R
Bol2 heeft een lading nul en een straal 2R
We gaan nu de beide bollen verbinden met een lange elektrisch geleidende draad.
Bol1 krijgt nu een lading q1 en bol2 krijgt een lading q2
De beide bollen plus de draad vormen nu als het ware 1 elektrische geleider, en daarom is nu de elektrische potentiaal van bol1 gelijk aan de elektrische potentiaal van bol2.
LaTeX en LaTeX
LaTeX
LaTeX . Hieruit volgt: LaTeX
Bol1 krijgt dus een lading van +1/3 Q en bol 2 krijgt een lading van +2/3 Q
De elektrische potentiaal van bol1 is nu LaTeX
De elektrische potentiaal van bol2 is nu: LaTeX
Als je nu de elektrisch geleidende draad verwijderd, verandert er niets aan de situatie.

#5

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2011 - 17:36

Aha! Dit verduidelijkt heel wat. Bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures