Meerkeuze: potentiaal voor 2 bollen

Uomo Universale

Er zijn 2 bollen. De diameter van bol 1 is half zo groot als de diameter van bol 2. Ze zijn van elkaar gescheiden door een relatief grote afstand t.o.v. hun diameters. De kleinste bol (bol 1) heeft lading Q, de grootste (bol 2) is ongeladen. Als we de bollen via een geleidende draad verbinden, dan:

A. Krijgen 1 en 2 dezelfde potentiaal

B. Krijgen 1 en 2 dezelfde lading

C. Krijgt 2 een dubbel zo grote potentiaal als 1

D. Krijgt 1 een dubbel zo grote potentiaal als 2

--------------------------------------------------------------------------------

Als men de bollen gaat verbinden gaat volgens mij de lading zich verdelen over beide bollen. En aangezien bol 2 2keer zo groot is als bol 1, zal op bol 2 er dubbel zoveel lading zijn als op bol 1.

De formule voor elektrische potentiaal als gevolg van één puntlading (en waarbij we V = 0 stellen op r = oneindig) is: V = Q/(4πε0r). Dus zal Q voor bol 2 dubbel zo groot zijn als voor bol 1, maar zal ook r voor bol 2 dubbel zo groot zijn als voor bol 2. In de formule voor de potentiaal zal deze verdubbeling elkaar dus opheffen (Q in de teller, r in de noemer), dus kunnen we besluiten dat 1 en 2 dezelfde potentiaal zullen krijgen (antwoord A).

aadkr

Het antwoord wat je geeft is juist.

De bol B heeft een straal die 2 x zo groot is als Bol A . De lading op bol B is dan 2 x zo groot als de lading op bol A.

Door Bol A ( een geleider) te verbinden met een elektrisch geleidende draad met bol B ( ook een geleider), wordt het geheel van de 2 bollen +de draad als het ware 1 elektrische geleider. En van een elektrische geleider is bekend dat in geladen toestand of ongeladen toestand de elektrische potentiaal in alle punten van de geleider dezelfde waarde heeft.

Dus antwoord A is goed.

Uomo Universale

Dus eigenlijk was mijn redenering niet volledig juist? Aangezien voor een geleider geldt dat de elektrische potentiaal in alle punten van de geleider dezelfde waarde heeft, maakt het dus eigenlijk niet uit hoe groot bol B is (zolang het een geleider is), de potentiaal op A en B blijft toch gelijk.

Maar wat als men nu achteraf de verbinding weer verbreekt, is dan de redenering die ik gaf juist?

aadkr

Je redenering is juist.

Stel: Bol1 heeft een lading +Q en een straal R

Bol2 heeft een lading nul en een straal 2R

We gaan nu de beide bollen verbinden met een lange elektrisch geleidende draad.

Bol1 krijgt nu een lading q1 en bol2 krijgt een lading q2

De beide bollen plus de draad vormen nu als het ware 1 elektrische geleider, en daarom is nu de elektrische potentiaal van bol1 gelijk aan de elektrische potentiaal van bol2.

\(V_{1}=\frac{k \cdot q1}{R}\)

en

\(V_{2}=\frac{k \cdot q2}{2R}\)

\(\frac{k \cdot q1}{R}=\frac{k \cdot q2}{2R}\)

\(\frac{q1}{R}=\frac{q2}{2R}\)

. Hieruit volgt:

\(q2=2 \cdot q1 \)

Bol1 krijgt dus een lading van +1/3 Q en bol 2 krijgt een lading van +2/3 Q

De elektrische potentiaal van bol1 is nu

\(V_{1}=\frac{k \cdot \frac{1}{3} \cdot Q}{R} \)

De elektrische potentiaal van bol2 is nu:

\(V_{2}=\frac{k \cdot \frac{2}{3} \cdot Q}{2R}\)

Als je nu de elektrisch geleidende draad verwijderd, verandert er niets aan de situatie.

Uomo Universale

Aha! Dit verduidelijkt heel wat. Bedankt!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Meerkeuze: potentiaal voor 2 bollen

Meerkeuze: potentiaal voor 2 bollen

Re: Meerkeuze: potentiaal voor 2 bollen

Re: Meerkeuze: potentiaal voor 2 bollen

Re: Meerkeuze: potentiaal voor 2 bollen

Re: Meerkeuze: potentiaal voor 2 bollen