2 holle metalen bollen van gelijke massa (76,68 gram), gelijke buitendiameter (4cm) en gelijke lading Q worden opgehangen aan 2 massaloze geïsoleerde draden van gelijke lengte l. (Buitendiameter bol << l)
In een paraffinebad (εr=2, ρparaffine=800kg/m3) is de hoek tussen de draden 60°
In lucht is de hoek tussen de draden 70°
Wat is de binnendiameter van bol?
Laatste berichten
-
22:31
Zwaremetalenvergiftiging 3
-
22:21
Overdracht van DiBP ná vaatwasser 1
-
21:09
[wiskunde] is dit toegestaan 4
-
19:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 56
-
16:01
Optimalisatie. Hulp nodig 2
-
27 mei
nulpunten 4
-
27 mei
fourier afleiding 3
-
26 mei
2022 Tandarts Vraag 9 fysica 4
-
26 mei
resonantiefrequentie massaveersysteem in vloeistof 56
-
25 mei
Muziektopic 1853
-
25 mei
Product 5
-
24 mei
2 nieuwe platen Mu-Metaal, wie weet waar ik dat kan verkopen? 2
-
23 mei
Regenboogkleuren in Teylers Museum 1
-
23 mei
Natriumbisulfaat ipv zwavelzuur 2
-
23 mei
Temperatuur regelen met een onbetrouwbare fluctuerende energiebron. 14
-
22 mei
HPLC, extra piek 1
-
21 mei
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 8
-
20 mei
wikkeling 3-fase , 4 polig, 12-draads generator 7
-
20 mei
Magnesium: cofactor voor ATP-verbruikende enzymen
-
19 mei
[wiskunde] Wat geeft de oppervlakte van een primitieve van een functie weer? 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
bollen
Moderator: Rhiannon
-
- Moderator
- Berichten: 10.081
Re: bollen
Het maakt volgens mij niet uit of de bollen hol zijn of niet. Dan is de binnendiameter niet vast te stellen.
-
- Berichten: 2.423
Re: bollen
Misschien moet er een klein gaatje in de bollen gemaakt worden zodat ze van binnen gevuld worden met paraffine.
-
- Berichten: 337
Re: bollen
In lucht werken de volgende krachten op elke bol:
F_g = mg
F_e = \frac{Q^2}{4 \pi \varepsilon_0 r_{\text{lucht}}^2}
Spankracht in de draad, die in evenwicht is met de resulterende kracht van zwaartekracht en elektrische afstoting
Het volume van de bol is het verschil tussen het volume van de buitensfeer en de binnensfeer:
$$ V = \frac{4}{3} \pi \left( \left(\frac{D}{2}\right)^3 - \left(\frac{d}{2}\right)^3 \right) $$
F_g = mg
F_e = \frac{Q^2}{4 \pi \varepsilon_0 r_{\text{lucht}}^2}
Spankracht in de draad, die in evenwicht is met de resulterende kracht van zwaartekracht en elektrische afstoting
Het volume van de bol is het verschil tussen het volume van de buitensfeer en de binnensfeer:
$$ V = \frac{4}{3} \pi \left( \left(\frac{D}{2}\right)^3 - \left(\frac{d}{2}\right)^3 \right) $$
-
- Berichten: 337
-
- Berichten: 2.423
Re: bollen
Dat probleem aangehaald door Xilvo is toch nog altijd niet opgelost?
Tenzij je bevestigt dat de bollen vanbinnen gevuld zijn, zoals ik voorstelde, met paraffine.
-
- Berichten: 4.594
Re: bollen
Geheel ondergedompeld in een paraffinebad bedraagt de hoek 60°
In lucht is de hoek 70°
Hieruit is de massadichtheid van de bol te berekenen.
Aangezien de massa van een bol bekend is volgt de binnendiameter uit het materiaalvolume van de bol.
In lucht is de hoek 70°
Hieruit is de massadichtheid van de bol te berekenen.
Aangezien de massa van een bol bekend is volgt de binnendiameter uit het materiaalvolume van de bol.
-
- Berichten: 2.423
Re: bollen
Maar zit in de holle bol dan lucht of paraffine bij onderdompeling?
-
- Berichten: 4.594
Re: bollen
Lucht.
Volgens mij is dit vraagstukje redactioneel fout en zou de vraag moeten luiden:
Twee massieve metalen bollen van gelijke massa , gelijke diameter en gelijke lading Q worden opgehangen aan twee massaloze geïsoleerde draden van gelijke lengte l. (diameter bol << l)
In een paraffinebad (εr=2, ρparaffine=800kg/m3) is de hoek tussen de draden 60°en In lucht 70°
bepaal de metaaldichtheid.
Volgens mij is dit vraagstukje redactioneel fout en zou de vraag moeten luiden:
Twee massieve metalen bollen van gelijke massa , gelijke diameter en gelijke lading Q worden opgehangen aan twee massaloze geïsoleerde draden van gelijke lengte l. (diameter bol << l)
In een paraffinebad (εr=2, ρparaffine=800kg/m3) is de hoek tussen de draden 60°en In lucht 70°
bepaal de metaaldichtheid.
-
- Berichten: 2.423
Re: bollen
\(\rho_{metaal} = 1168.23704099664 kg/m^3\)
Voor de nieuwe variant van het raadsel met g=10N/kg.
Voor de nieuwe variant van het raadsel met g=10N/kg.
-
- Berichten: 2.423
Re: bollen
Fout gevonden, nu 3867.13330195116.
Dan zitten we dicht in elkaars buurt.
[{Fcoulomb_lucht: 10178679290.909*Q**2/l**2,
Fcoulomb_par: 5089339645.45448*Q**2/l**2,
V: 97656.0488955274*Q**2/l**2,
epsilon_r_par: 2.00000000000000,
g: 9.81000000000000,
gewicht_lucht: 3704736286.03268*Q**2/l**2,
gewicht_par: 2938331614.30058*Q**2/l**2,
k: 8988000000.00000,
rho_metaal: 3867.13330195116,
rho_par: 800.000000000000,
theta_lucht: 1.22173047639603,
theta_par: 1.04719755119660}]
Dan zitten we dicht in elkaars buurt.
Code: Selecteer alles
from sympy import *
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
m, gewicht_lucht, gewicht_par, Fcoulomb_lucht, Fcoulomb_par, rho_par, V, rho_metaal, epsilon_r_par, k, g, l, theta_lucht, theta_par, Q = symbols('m gewicht_lucht gewicht_par Fcoulomb_lucht Fcoulomb_par rho_par V rho_metaal epsilon_r_par k g l theta_lucht theta_par Q')
eq1 = Eq(g, 10) #N/kg
eq2 = Eq(k, 8.988*10**9) #N/kg
eq3 = Eq(epsilon_r_par, 2) #N/kg
eq4 = Eq(rho_par, 800) #N/kg
eq5 = Eq(theta_lucht, 70*pi/180) #N/kg
eq6 = Eq(theta_par, 60*pi/180) #N/kg
eq7 = Eq(Fcoulomb_lucht, k*Q**2/(l*sin(theta_lucht))**2)
eq8 = Eq(Fcoulomb_par, (k/epsilon_r_par)*Q**2/(l*sin(theta_lucht))**2)
eq9 = Eq(gewicht_lucht, V*rho_metaal*g) #N/kg
eq10 = Eq(gewicht_par, V*(rho_metaal-rho_par)*g) #N/kg
eq11 = Eq(tan(theta_lucht), Fcoulomb_lucht/gewicht_lucht) #N/kg
eq12 = Eq(tan(theta_par), Fcoulomb_par/gewicht_par) #N/kg
solve([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8, eq9, eq10, eq11, eq12], dict=True)Fcoulomb_par: 5089339645.45448*Q**2/l**2,
V: 97656.0488955274*Q**2/l**2,
epsilon_r_par: 2.00000000000000,
g: 9.81000000000000,
gewicht_lucht: 3704736286.03268*Q**2/l**2,
gewicht_par: 2938331614.30058*Q**2/l**2,
k: 8988000000.00000,
rho_metaal: 3867.13330195116,
rho_par: 800.000000000000,
theta_lucht: 1.22173047639603,
theta_par: 1.04719755119660}]
-
- Berichten: 2.423
