Springen naar inhoud

Stelsel eerstegraadsvgln heeft geen/1/oneindig veel opln


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2011 - 11:05

Bij het lezen van het bewijs dat stelsels eerstegraadsbewijzen ofwel 0,1 of oneindig veel oplossingen hebben, vroeg ik mij af hoe men komt bij X^(lambda) = X_1 + lambda*(X_2 - X_1).

Het bewijs gaat als volgt:

We tonen aan dat van zodra er 2 oplossingen zijn er ook oneindig zijn.
Beschouw een willekeurig getal lambda, X^(lambda) = X_1 + lambda*(X_2 - X_1)
Dan is A*X^(lambda) = A*X_1 + lambda*(A*X_2 - A*X_1) = B
Voor elke waarde van lambda vinden we een oplossing X^(lambda) van het stelsel. Dit zijn er bijgevolg oneindig veel, want X^(lambda_1) <> X^(lambda_2) als lambda_1 <> lambda_2.


Groetjes
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures