Springen naar inhoud

X berekenen als functie en f(x) gekend zijn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Joshneedshelp

    Joshneedshelp


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2011 - 15:22

Ik heb de volgende functie:

K(x)=(x^3)/(100)+(x^2)/(20)+1200
Ik vereenvoudig deze functie naar
K(x)=x^3+5x^2+120000

Ik ken K(x) (=121500)

Dus:

121500=x^3+5x^2+120000
=> x^3+5x^2-1500=0

Hoe kan ik x nu hieruit berekenen?
Ik heb geprobeerd x af te zonderen en 1500 naar het andere lid te plaatsen zodat ik een tweedegraads functie uitkom.
Op die manier kom ik uit op 0x=1500, wat onmogelijk is...

ik heb ook geprobeerd Horner omgekeerd uit te voeren, wat mij hetzelfde resultaat geeft...

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 mei 2011 - 15:31

Over welke kennis beschik je? Is het een middelbaar vraagstuk?

Een manier om het wat "op het zicht" te zoeken (ik doe zo basic mogelijk daar ik niet weet welke kennis je hebt):

Herschrijf tot: x≥ + 5 x≤ = 1500
Dan is dit ook: x≤(x + 5) = 1500
Nu weet je alvast, omdat x≤ steeds positief is, dat je x positief moet zijn en steeds kleiner dan 40 (want 40≤ = 1600). Ook weet je dat je 2 nullen moet bekomen. Om uit X+5 twee nullen te halen gaat niet (want x steeds kleiner dan 40 en x+5 dus ook). Hoogstens 1. Dus moet je uit je kwadraat nog minstens 1 nul halen. Maar dit kan enkel indien je oplossing reeds op een nul eindigt (want 1≤ ... 9≤ eindigt nooit op 0). Dus moet je oplossing 10 20 of 30 zijn. Je ziet rap dat het dan 10 moet zijn.

Sorry dat het voorlopig wat vaag is. Maar hopelijk kan ik straks specifieker helpen ;).

Veranderd door Drieske, 07 mei 2011 - 15:41

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Joshneedshelp

    Joshneedshelp


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2011 - 15:40

Ik zit in het 4de middelbaar.
Ik heb op school de hoofdstukken Functies en Algebra al gezien.

De vraag was ongeveer:
Je krijgt de kostenfunctie K(x)=(x^3)/(100)+(x^2)/(20)+1200. Bij welke productie in liter (m.a.w. bij welke waarde van x) liggen de kosten tussen 1215 en 1690 euro?

Wat ik gedaan heb is die functie vereenvoudigd (K(x)=1215 neem ik aan?)
Ik ging x berekenen voor K(x)=1215 en K(x)=1690

Het MOET berekend worden en grafisch gecontroleerd worden...

Alvast bedankt!

Veranderd door Joshneedshelp, 07 mei 2011 - 15:41


#4

zara

    zara


  • >100 berichten
  • 102 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 mei 2011 - 17:03

"Ik ken K(x)= 121500" ;waar komt dat gegeven vandaan;

dat past niet bij de formule volgens mij en die kun je verder uitwerken naar 100 K (x)=(x+5)*x2 + 120000

Veranderd door zara, 07 mei 2011 - 17:04


#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 mei 2011 - 17:10

Okee, vind je dan mijn vorige manier okee of niet? Wsl niet gok ik.

Alvast effe opmerken dat het btw riskant is, wat jij zegt met "vereenvoudigen". Veiliger is om het zo te doen:
Op gelijk noemer zetten, geeft:
LaTeX
Nu stellen dat K(x) = 1215, is equivalent met zeggen:
LaTeX
En dus
LaTeX

Dit kun je dan weer herschrijven tot
LaTeX

Dus uiteindelijk is het wel okee wat je bekomt ;). Maar voor vierde middelbaar is safe spelen beter.

PS: Analoog bekom je voor K(x) = 1690: LaTeX

Veranderd door Drieske, 07 mei 2011 - 17:12

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Joshneedshelp

    Joshneedshelp


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2011 - 17:12

K(x)=1215
K(x)=(x^3)/(100)+(x^2)/(20)+1200
1215=(x^3)/(100)+(x^2)/(20)+1200
121500=x^3+5x^2+120000

Ik heb de stappen een beetje door elkaar gezet, sorry.

[edit]
Ja, onze vorige leraar stond er eigenlijk wel op dat we het zo deden ;).

De manier waarop je het eerst gedaan hebt snap ik eerlijk gezegd niet zo goed en ik denk dat mijn lerares er ook niet mee akkoord zou zijn als ik dat zou opschrijven (Er staat "Bereken AlgebraÔsch" in mijn gekregen opdracht.)...
Toch bedankt ;-).

Veranderd door Joshneedshelp, 07 mei 2011 - 17:16


#7

zara

    zara


  • >100 berichten
  • 102 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 mei 2011 - 17:24

"Ik ken K(x) (=121500)" ; in je latere vergelijkingen maak je van K(x) ineens 1215.Wat zie ik als belangstellende toeschouwer mis?

#8

Joshneedshelp

    Joshneedshelp


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2011 - 18:00

K(x) is 1215.
Als je het in de vergelijking zet en alles op gelijke noemer zet en dan de noemers weg laat vallen krijg je:
121500

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 mei 2011 - 18:40

Hmm, ik was wel al wat bang dat die uitleg moeilijk te volgen was ;). Maar een derdegraadsvergelijking algebraÔsch oplossen met technieken uit het middelbaar... Ik weet niet, maar tenzij ik iets heel stoms over het hoofd zie, is dit toch geen eenvoudig iets. Zeker dat de vergelijking klopt?

Een ietwat flauwe oplossing om het in te zien dat 10 een oplossing is, is zo (btw, merk op: je kunt vooraleer je algebraisch zoekt, alvast je GRM gebruiken om een idee van de oplossing te krijgen...):
Ik had dus LaTeX Dit is hetz als LaTeX

Nu kun je eens naar 1500 kijken. Dit is te schrijven als
15*100 = (10+5)*10≤
En dus is 10 een oplossing van je vergelijking. Wat je dan evt nog kunt doen, is nu je veelterm schrijven als
(x-10)*tweedegraadsveelterm

@Zara: helpt mijn post (bericht #6) je niet?

Veranderd door Drieske, 07 mei 2011 - 18:40

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2011 - 20:03

Ik denk dat de werkwijze moet zijn:
- teken de grafiek
- bepaal de nulptn
- controleer de opl.

#11

Joshneedshelp

    Joshneedshelp


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2011 - 20:50

Hmm, mijn opdracht is letterlijk het volgende:

Een ondernemer die olijfolie fabriceert rekent met eenheden van 100 liter. De kostenfunctie is gegeven door K(x)=(x^3)/(100)+(x^2)/(20)+1200

Bereken AlgebraÔsch bij welke productie (in liter ) de kosten liggen tussen 1215 euro en 1690 euro (1215<of=K(x)<of=1690). Controleer je uitkomst grafisch.


Ik ben dus niet zeker of de methode waarop ik het doe de juiste is, maar ik zou niet weten hoe anders...

Als ik het goed begrijp is jouw methode een beetje Trial&Error?

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2011 - 21:20

Als ik het goed begrijp is jouw methode een beetje Trial&Error?

Aan wie richt je de vraag?

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 mei 2011 - 21:35

Hmm, mijn opdracht is letterlijk het volgende:


Ik ben dus niet zeker of de methode waarop ik het doe de juiste is, maar ik zou niet weten hoe anders...

Als ik het goed begrijp is jouw methode een beetje Trial&Error?

Tja, als je het zo wilt zien wel, maar het is niet gewoon willekeurig getallen proberen. Safe zijn methode is uiteraard net dat waarschijnlijker gezien je jaar. En vooral makkelijker om uit te voeren. Alleen vind ik dan "Controleer grafisch" niet erg juist verwoord. Dan kies ik eerder voor een werkwijze gelijk mijn. Want op Safe zijn manier ZOEK je grafisch en CONTROLEER je via invullen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

zara

    zara


  • >100 berichten
  • 102 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 mei 2011 - 17:12

@ Drieske : #5 was me na enig nadenken duidelijk;ik had even moeite met de -49000 (maar is -1690*100 + 120000 !)

#15

Joshneedshelp

    Joshneedshelp


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2011 - 19:11

Heb het eens aan mijn leerkracht gevraagd en heb het nu opgelost.
Toch bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures