Coördinatiegetal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 08-05-'11, 15:37

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Co

Hallo,

Ik vroeg me af hoe men kan inzien dat het coördinatiegetal bij een FCC-rooster 12 is? Ik dacht eerder aan 14 (8 keer een kwart, 6 keer een halfje)?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 08-05-'11, 21:13

Kravitz

Gebruikersavatar
Berichten: 3.963

Re: Co

Veertien is volgens mij correct, maar dan wel 8 keer een achtste en 6 keer een half.

Op ieder hoekpunt zit slechts 1/8 binnen het rooster (1/4 van de bovenkant van een atoom of dus 1/8 van het geheel).
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill
Omhoog

Bericht 08-05-'11, 21:21

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Co

Ik weet niet hoe jullie dit aan het berekenen zijn, maar het maximale coördinatiegetal is 12; onder andere bereikt door dit FCC-rooster.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 08-05-'11, 22:20

Burgie

Berichten: 582

Re: Co

Het coördinatiegetal is het aantal dichtste buren van een atoom.

Voor FCC: beschouw een atoom op 1 van de zijvlakken van een kubus. Deze heeft op zo'n kubus 8 dichtste buren die op een afstand
\(\sqrt(2) x\)
liggen, met x de zijde van de kubus. Dat zijn de enige 8 dichtste buren op die kubus. Beschouw nu de aangrenzende kubus. Deze bevat wederom 4 dichtste buren op een afstand
\(\sqrt(2) x\)
. In totaal 12 dichtste buren dus!

Hopelijk is dit wat duidelijk? Trouwens, zoals TD aanhaalt, het maximum aantal dichtste buren voor een bol (3-D) is 12. Dit staat bekend als het kissing number.
Omhoog

Bericht 08-05-'11, 22:45

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Co

@ Kravitz: ja inderdaad, dat bedoelde ik (mistikt), maar dat blijkt fout ;)

@TD: dat stond er inderdaad, maar ik had die dichtste verkeerd geïnterpreteerd, bedankt

@Burgie: ik zie het nu in, bedankt

en tenslotte @Kravitz: we zijn ons aan het vergissen met de close packing factor denk ik ;) daar bereken je hoeveel 'atoom' "er per eenheidscel aanwezig is. En dan moeten we inderdaad rekenen met een aantal keer 1/8 etc.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 09-05-'11, 09:40

Kravitz

Gebruikersavatar
Berichten: 3.963

Re: Co

@Burgie: ik zie het nu in, bedankt
Idem
en tenslotte @Kravitz: we zijn ons aan het vergissen met de close packing factor denk ik ;) daar bereken je hoeveel 'atoom' "er per eenheidscel aanwezig is. En dan moeten we inderdaad rekenen met een aantal keer 1/8 etc.
Inderdaad, ik ben er nu ook uit ;) , bedankt!
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill
Omhoog

Bericht 04-06-'11, 13:00

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Co

Bij een HCP rooster kom ik er nog niet uit, hoe je eveneens aan 12 geraakt. Iemand die het inzicht kan brengen?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 04-06-'11, 13:08

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Co

EDIT: ik ben er al uit: 6 in het vlak zelf, drie in het vlak erboven en nog eens drie in het vlak eronder!
hcp.png
hcp.png (80.41 KiB) 680 keer bekeken
Bron: John Wiley & Suns, Structure and proporties of materials.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”