Ik moet voor mijn OC wiskunde het volgende verband tussen spanwijdte 2L en hoogte H bij kettinglijnen aantonen:
H=T/w*[cosh(wL/T)-1]
Ik heb echter geen flauw idee hoe hieraan te beginnen.
Is er iemand dat me wat tips kan geven hoe ik er best aan begin?
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kettinglijnen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kettinglijnen
Heb je al met Google gezocht?SmnNssn schreef:Ik moet voor mijn OC wiskunde het volgende verband tussen spanwijdte 2L en hoogte H bij kettinglijnen aantonen:
H=T/w*[cosh(wL/T)-1]
Ik heb echter geen flauw idee hoe hieraan te beginnen.
Is er iemand dat me wat tips kan geven hoe ik er best aan begin?
-
- Berichten: 45
Re: Kettinglijnen
Ja, heb vanalles proberen in te geven, maar kwam steeds op niets uit. Ik vond enkel een pdf bestand dat hetzelfde is als de bundel waar mijn opdrachten in staan. Voor de rest heb ik wat geprobeerd met eigenschappen van de cosh, maar dat leverde ook niets op.Heb je al met Google gezocht?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kettinglijnen
Moet je de afleiding geven, of mag je uitgaan van een gegeven functie die de kettinglijn beschrijft?Ja, heb vanalles proberen in te geven, maar kwam steeds op niets uit. Ik vond enkel een pdf bestand dat hetzelfde is als de bundel waar mijn opdrachten in staan. Voor de rest heb ik wat geprobeerd met eigenschappen van de cosh, maar dat leverde ook niets op.
Je hebt het al over de cosh.
Het is aan de orde in 't HAVO-examen wiskunde B1-2 2007-II.
-
- Berichten: 45
Re: Kettinglijnen
Je mag uitgaan van de functie y=T/w*cosh(wx/T)Safe schreef:Moet je de afleiding geven, of mag je uitgaan van een gegeven functie die de kettinglijn beschrijft?
Je hebt het al over de cosh.
Het is aan de orde in 't HAVO-examen wiskunde B1-2 2007-II.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kettinglijnen
Ok, dan nu je (gerichte) vragen.
Wat weet je van de cosh?
Wat weet je van de cosh?
-
- Berichten: 45
Re: Kettinglijnen
Ik ken de algemene formule van de cosh (met het getal e)Safe schreef:Ok, dan nu je (gerichte) vragen.
Wat weet je van de cosh?
en nog een paar eigenschappen die te vinden zijn op wikipedia, zoals:
cosh²(x)-sinh²(x)=1
-
- Berichten: 45
Re: Kettinglijnen
Mijn enige vraag is: hoe moet je hieraan beginnen?En nu je vragen ...
Want ik heb er werkelijk geen flauw idee van...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kettinglijnen
Dit is je uitgangspunt.Ik moet voor mijn OC wiskunde het volgende verband tussen spanwijdte 2L en hoogte H bij kettinglijnen aantonen:
Heb je de grafiek voor je neus?
Je zal moeten zorgen, dat over de afstand 2L de hoogte (de diepte) H is. Allereerst: heb je een symmetrie-as?
-
- Berichten: 45
Re: Kettinglijnen
Ja, de y-as zal een symmetrie-as zijn, aangezien deze door het laagste punt van de kettinglijn gaat.Safe schreef:Dit is je uitgangspunt.
Heb je de grafiek voor je neus?
Je zal moeten zorgen, dat over de afstand 2L de hoogte (de diepte) H is. Allereerst: heb je een symmetrie-as?
-
- Berichten: 45
Re: Kettinglijnen
Heb het gevonden!
Het was eigenlijk enorm simpel.
Toch bedankt voor de hulp!
Het was eigenlijk enorm simpel.
Toch bedankt voor de hulp!
-
- Berichten: 45
Re: Kettinglijnen
Je vertrekt van de grondformule: y=T/w*cosh(wx/T)
Hier vul je H en L in, waarbij H afgelezen wordt op de y-as en L op de x-as.
Je krijgt dan H=T/w*cosh(wL/T)
Dit is echt niet helemaal correct, aangezien de ketting nog met een bepaalde hoogte Yo boven de x-as hangt.
De nieuwe formule wordt dan: H+Yo=T/w*cosh(wL/T)
Je brengt Yo naar de andere kant, dus H=T/w*cosh(wL/T)-Yo
De hoogte dat de kettinglijn boven de x-as hangt kan ook geschreven worden als T/w
dus: H=T/w*cosh(wL/T)-T/w
Nu is het enkel nog T/w buiten haken brengen, waarna je het gevraagde verband bekomt:
H=T/w*[cosh(wL/T)-1]
Hier vul je H en L in, waarbij H afgelezen wordt op de y-as en L op de x-as.
Je krijgt dan H=T/w*cosh(wL/T)
Dit is echt niet helemaal correct, aangezien de ketting nog met een bepaalde hoogte Yo boven de x-as hangt.
De nieuwe formule wordt dan: H+Yo=T/w*cosh(wL/T)
Je brengt Yo naar de andere kant, dus H=T/w*cosh(wL/T)-Yo
De hoogte dat de kettinglijn boven de x-as hangt kan ook geschreven worden als T/w
dus: H=T/w*cosh(wL/T)-T/w
Nu is het enkel nog T/w buiten haken brengen, waarna je het gevraagde verband bekomt:
H=T/w*[cosh(wL/T)-1]
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kettinglijnen
Ja, ik zou niet tevreden zijn.
H is de hoogte bij een spanwijdte 2L.
Wat zijn w en T?
H is de hoogte bij een spanwijdte 2L.
Wat zijn w en T?
