Springen naar inhoud

Elektron in omgeving geladen maar niet-geleidende bol


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2011 - 19:27

Een uniforme geladen maar niet-geleidende bol met diameter 0.004m. In punt A bevindt zich een elektron op 0.07m van het centrum met een snelheid v=.... In punt B op 0.04m van het centrum heeft het elektron een snelheid v=...(kleiner dan in A).

a) Wat is het potentiaalverschil?
b) Wat is de lading van de bol? + teken

---------------------------------------------------------

Dit is een opgave die ik niet volledig heb zoals je kan zien aan de snelheden. Ik weet gewoon dat de snelheid in B kleiner is dan in A.

a) We weten dat een negatieve lading van lage naar hoge potentiaal gaat. Het probleem is hier dat ik niet weet wat er vooraf met het elektron gebeurt is (of speelt dit geen rol?). Want volgens mij krijg je een verschillende situatie als je het elektron gewoon loslaat op een bepaalde plaats, of als je het elektron een kracht hebt meegegeven. Ik bekijk dus twee situaties:
1. Het elektron is gewoon losgelaten: Het elektron beweegt naar de bol toe. Dit betekent dat de bol een hoge potentiaal heeft en de plaats waar het elektron zich bevindt een lagere potentiaal heeft.

2. Het elektron heeft een kracht meegekregen in de richting van de bol: We zien dat de snelheid verlaagt. Dit zou dus impliceren dat de bol, net als het elektron, negatief geladen is en dat het elektron daardoor dus vertraagt. Hieruit zou volgens mij volgen dat de bol zich op een lage potentiaal bevindt, en dat de plaats waar het elektron zich eerst bevindt een hogere potentiaal heeft.

Nu vroeg ik mij af: wat denken jullie dat de juiste interpretatie is?
En kan je met enkel deze gegevens (stel dat de snelheden wel precies gegeven waren) berekenen wat het potentiaalverschil zou zijn? (En zo ja, hoe?)

b.) Dit hangt samen met de situaties in A. Voor situatie 1 zou de bol positief geladen zijn, voor situatie 2 negatief geladen.

Hier vraag ik me ook af hoe je de lading zou kunnen berekenen enkel met de gegevens die voor handen zijn?


Bedankt a priori!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 mei 2011 - 21:21

Als we er van uitgaan dat de isolerende bol een positieve elektrische lading +Q heeft, en we laten het elektron los op positie A (0,007 meter van centrum bol) dan zal het elektron worden aangetrokken door de bol en in snelheid toenemen. De snelheid in punt B zal dan hoger liggen dan de snelheid in punt A .(logisch, want in punt A is de snelheid =0
De toename van de kinetische energie van het elektron is gelijk aan LaTeX
Weten we dus de snelheid van het elektron in punt B, dan is de kin. energie van het elektron te berekenen met 1/2.m.v^2
Wel vind ik het vreemd dat die 2 snelheden niet gegeven zijn , die zijn echt nodig om het potentiaalverschil tussen punt A en punt B te berekenen.

#3

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2011 - 16:40

Als we er van uitgaan dat de isolerende bol een positieve elektrische lading +Q heeft, en we laten het elektron los op positie A (0,007 meter van centrum bol) dan zal het elektron worden aangetrokken door de bol en in snelheid toenemen. De snelheid in punt B zal dan hoger liggen dan de snelheid in punt A .(logisch, want in punt A is de snelheid =0
De toename van de kinetische energie van het elektron is gelijk aan LaTeX


Weten we dus de snelheid van het elektron in punt B, dan is de kin. energie van het elektron te berekenen met 1/2.m.v^2
Wel vind ik het vreemd dat die 2 snelheden niet gegeven zijn , die zijn echt nodig om het potentiaalverschil tussen punt A en punt B te berekenen.

De 2 snelheden waren oorspronkelijk WEL gegeven. Maar ik heb de vraag doorgekregen van iemand anders en die had de snelheden niet opgeschreven. En er is geen manier om terug aan die info te geraken..

Nu bon, als de snelheid wel gegeven was, hoe zou je dan precies de potentiaal berekend hebben?

#4

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2011 - 10:24

Ik dacht dat ik gezien had dat je hier een antwoord op had gegeven..? Of heb je gemerkt dat er een fout geslopen is in je berekening?

#5

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 mei 2011 - 13:45

Er was inderdaad een antwoord gegeven, maar dit was in strijd met onze huiswerkbijsluiter. Om die reden werd het bericht verwijderd.

Ik ben er echter zeker van dat aardkr je op een correcte manier verder kan helpen, gewoon nog even geduld.
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 mei 2011 - 19:25

scan0007.jpg
Beste Uomo Universale, Mijn bericht is inderdaad verwijderd. Laten we deze keer rustig naar de oplossing toewerken.
In de tekening zie je de situatie als de isolerende bol negatief geladen is.
Ook zie je de rode snelheden v(A) en v(B) waarbij v(A) groter is dan v(B)
Probeer nu zelf eens de lijnintegraal van de elektrische veldsterkte te berekenen (zie tekening).
Merk ook op dat er uit die lijnintegraal een positief getal moet komen. Dit impliceert dat de uitkomst van de lijnintegraal gelijk moet zijn aan LaTeX

#7

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2011 - 20:06

Hmm...ik zou niet direct komen tot LaTeX . Ik weet dat dit de formule is voor de grootte van een elektrisch veld opgewekt door een puntlading, maar hier hebben we niet met een puntlading te maken, dus zou ik daar zelf nooit toe komen.

Ik zou eerst het elektrisch veld berekenen in een punt opgewekt door een continue ladingsverdeling. In mijn formularium vind ik de formule hiervoor, namelijk:

LaTeX
Uiteindelijk, als ik alle infinitesimaal kleine ladingen dQ van de bol sommeer, dan kom ik inderdaad tot de uitdrukking voor E die jij voorstelde: LaTeX . (Je vindt het misschien stom dat ik die stap maak, maar op een examen zou ik het ook zo doen, om mezelf te controleren of ik wel de correcte formule gebruik. Het feit dat ik die stap nodig hebt, toont natuurlijk ook dat ik nog niet veel ervaring heb met natuurkunde en dergelijke oefeningen. Maar dat groeit met de jaren wel zeker... :-) )

Dan vind ik verder in mijn formularium (ik probeer me altijd enorm te baseren op de formules die ik voorhanden heb in het formularium..dat lijkt mij voor het moment de beste manier..) het verband tussen elektrisch veld en potentiaalverschil, zijnde: LaTeX en dit is inderdaad gelijk aan de vergelijking die jij vooropstelde. (Kan het echter zijn dat de grenzen van jouw integraal een factor 10 te klein zijn?)

Als we deze integraal uitrekenen bekomen we: LaTeX of LaTeX

Om nu het potentiaalverschil te weten zou ik de lading Q moeten weten (en dan zou ik meteen ook vraag b opgelost hebben), alleen zie ik niet direct hoe ik dat moet doen..


EDIT: Even een vraag. In post 2 ga je uit dat we het elektron gewoon loslaten en dat de bol positief geladen is, maar in post 6 ga je uit van een negatieve bol (dit impliceert dus ook dat het elektron vooraf door een kracht een snelheid heeft meekregen, toch?). Met welke situatie werken we verder? Ik denk dat de we eigenlijk situatie 1 (waarbij het elektron gewoon losgelaten wordt) kunnen elimineren, aangezien de snelheid in A dan nul zou zijn, terwijl de opgave juist aangeeft dat de snelheid in A groter is dan in B. (Het was dus ik die in mijn beginpost al verkeerd was..).

Veranderd door Uomo Universale, 19 mei 2011 - 20:12


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 mei 2011 - 22:11

scan0008.jpg
Nu gaan we het potentiaalverschil LaTeX berekenen.
Dit doen we met de formule:
LaTeX waarbij e= negatief en V(A)-V(B) is positief.
W is gelijk aan de negatieve arbeid , die door de Coulombkracht wordt uitgeoefend op het elektron als dit zich beweegt van punt A naar punt B langs de elektrische veldlijn.
Uit de mechanica is bekend dat als je een hoeveelheid negatieve arbeid uitoefent op een voorwerp , dat dit gelijk is aan de afname van de kinetische energie van dat voorwerp.
Indit geval geldt dus:
LaTeX
Nu is LaTeX te berekenen.

#9

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2011 - 08:18

Oké, dus: LaTeX

Als we hier de waarden voor invullen bekom ik inderdaad het potentiaalverschil. Zo is vraag a opgelost en kan ik dan met de integraal die we in vorige berichten opgelost hebben de lading Q bepalen.

Het probleem is dat ik bij zo'n oefening veel te traag de link leg met arbeid en formules uit de mechanica terwijl het eigenlijk wel enorm logisch is om deze te gebruiken als je de snelheden gegeven krijgt.

Enorm bedankt voor je hulp man!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures