Springen naar inhoud

Leuk wiskundeprobleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Martijn van Berkel

    Martijn van Berkel


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2011 - 15:27

Beste forumleden,

Ik heb een wiskundig vraagstuk en hopelijk kunnen jullie mij daar mee helpen.

Stel je hebt een lijst met spelers, team, positie en behaald aantal punten
Voorbeeld :
Pietje Pietersen – Fc Knudde 1 – Aanvaller - 30
Frank Franken – Fc Knudde 3 – Keeper – 29
Johan Janssen – Fc Knudde 4 – Middenvelder – 29
Bart vd Ven – Fc Knudde 3 – Middenvelder – 28
Hanneke Dekkers – Fc Knudde 5 – Verdediger – 26
Enz.

Nu wil ik op basis van bovenstaande lijst het “dreamteam” samenstellen. Het “dreamteam” is een team van 15 spelers ( 4 aanvallers, 4 middenvelders, 5 verdedigers en 2 keepers) waarmee je het hoogste aantal punten behaald zou hebben.
Dat zou mij nog wel lukken, maar er is één grote MAAR. De 15 spelers moeten evenredig verdeeld zijn over het aantal teams. Stel je hebt 10 teams (FC Knudde 1 t/m FC Knudde 10), dan moet je minimaal 1 speler per team selecteren en maximaal 2 spelers per team ( dus uit 5 teams 1 speler en uit 5 teams 2 spelers).

Wat is nu de werkwijze om het “dreamteam” te bepalen ?

Alvast bedankt!

Martijn van Berkel

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2011 - 16:15

Ik ben niet helemaal mee met de puntentoekenning. Twee vraagjes erbij.

Heeft iedere speler van een bepaald team een verschillend aantal punten of hebben ze allemaal evenveel punten (het aantal punten dat dat team heeft behaald)? M.a.w. staat daar steeds het aantal punten dat dat team behaald heeft of gaat het om een individuele score voor 'hoe goed een speler is' die op een of andere manier bepaald is en gewogen is voor aanvallers/middenvelders/verdedigers/keepers ten opzichte van elkaar.

Los van het feit dat het samenstellen van een dreamteam op deze manier geen garantie biedt voor goede resultaten als effectief met het team gespeeld wordt (verschillende speelstijlen/niet op elkaar ingespeeld enzovoort) en je dus ook niet kan zeggen hoeveel punten een bepaald team gehaald zou hebben, ga ik ervan uit dat je het anders bedoelt en op een of andere manier aan ieder mogelijk dreamteam (dat voldoet aan de voorwaarde 'hoogstens 1 speler meer uit het team waaruit de meeste spelers gekozen zijn ten opzichte van het team waaruit de minste spelers gekozen zijn') dat je kan samenstellen een score toekent en het dreamteam bepaalt door uit de mogelijkheden het team met de hoogste score te kiezen. Hoe ken je de scores toe aan de verschillende mogelijke teams? Tel je daarvoor gewoon de scores van alle 15 gekozen spelers op?

Veranderd door kee, 19 mei 2011 - 16:19


#3

Martijn van Berkel

    Martijn van Berkel


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2011 - 22:26

Ik ben niet helemaal mee met de puntentoekenning. Twee vraagjes erbij.

Heeft iedere speler van een bepaald team een verschillend aantal punten of hebben ze allemaal evenveel punten (het aantal punten dat dat team heeft behaald)? M.a.w. staat daar steeds het aantal punten dat dat team behaald heeft of gaat het om een individuele score voor 'hoe goed een speler is' die op een of andere manier bepaald is en gewogen is voor aanvallers/middenvelders/verdedigers/keepers ten opzichte van elkaar.

Los van het feit dat het samenstellen van een dreamteam op deze manier geen garantie biedt voor goede resultaten als effectief met het team gespeeld wordt (verschillende speelstijlen/niet op elkaar ingespeeld enzovoort) en je dus ook niet kan zeggen hoeveel punten een bepaald team gehaald zou hebben, ga ik ervan uit dat je het anders bedoelt en op een of andere manier aan ieder mogelijk dreamteam (dat voldoet aan de voorwaarde 'hoogstens 1 speler meer uit het team waaruit de meeste spelers gekozen zijn ten opzichte van het team waaruit de minste spelers gekozen zijn') dat je kan samenstellen een score toekent en het dreamteam bepaalt door uit de mogelijkheden het team met de hoogste score te kiezen. Hoe ken je de scores toe aan de verschillende mogelijke teams? Tel je daarvoor gewoon de scores van alle 15 gekozen spelers op?


Hoi Kee,

Bedankt voor je snelle reactie.
Spelers verdienen individueel punten door bijv. te scoren. Het zijn dus niet allemaal evenveel punten per team.

Het dreamteam dat ik wil samenstellen is de hoogst mogelijke score van de 15 individuele spelers opgeteld.

Je zou alle mogelijke teams kunnen samenstellen en vanuit daar de opgetelde score kunnen bepalen, maar aangezien het bij mijn voetbalclub om 160 spelers gaat is dit niet te doen. Volgens mij moet er wel iets slims voor te bedenken zijn.

Om een beter idee te krijgen kun je gaan naar http://demo.deamateurcoach.nl en vervolgens naar klassementen -> Gouden Schoen -> Algemeen.

Alvast bedankt!

#4

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2011 - 00:24

Bedankt voor het antwoord. Ik denk niet dat er iets slims voor te bedenken is op deze manier (maar ik ga er mijn hand niet voor in het vuur steken). Het enige wat je kan doen denk ik naast manueel alle mogelijke teams overlopen is er een programma voor schrijven dat het voor jou doet (sommige mensen hier op het forum zijn zeer bedreven in het schrijven van programmaatjes; zelf zou het misschien ook gaan, maar zou mij wel veel tijd kosten). Nu ja je kan natuurlijk sowieso al een selectie maken door als er bijvoorbeeld maximum 2 per ploeg gekozen mogen worden enkel de beste 2 van elke groep per ploeg te beschouwen (en misschien kan je ook nog op een andere manier het aantal te controleren mogelijkheden verkleinen), maar het aantal mogelijkheden blijft denk ik toch steeds nog immens. Om het wiskundig te zeggen: ik denk niet dat er een polynomiaal algoritme ten opzichte van het aantal spelers of teams bestaat om het dreamteam te vinden.

Als ik de site bekijk snap ik min of meer het concept. Door de verschillende toekenning alnaargelang de groep (verdedigers/aanvallers/keepers/middenvelders) is de spreiding in scores van de spelers misschien lager in de ene groep dan in de andere groep (kan je uitrekenen). Gevolg is dat het zou kunnen dat het voordelig is om bijvoorbeeld in te zetten op goede aanvallers omdat goede verdedigers minder uitmaken (of omgekeerd, dat zal jij misschien wel weten), hoewel de bedenkers van het spel wellicht er oog voor zullen hebben om door een geschikte puntentoekenning dat zoveel mogelijk te vermijden. Maar mogelijks kan je dus zelf op basis van je ervaring daarmee al goede keuzes maken.

Veranderd door kee, 20 mei 2011 - 00:38


#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2011 - 08:38

Bedankt voor het antwoord. Ik denk niet dat er iets slims voor te bedenken is op deze manier (maar ik ga er mijn hand niet voor in het vuur steken). Het enige wat je kan doen denk ik naast manueel alle mogelijke teams overlopen is er een programma voor schrijven dat het voor jou doet (sommige mensen hier op het forum zijn zeer bedreven in het schrijven van programmaatjes; zelf zou het misschien ook gaan, maar zou mij wel veel tijd kosten)

Veel moet dat niet zijn, het kan bv ook in een excelsheet gedaan worden, en dan opgelost met de solver-plugin.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures