Springen naar inhoud

Massacentra samenstellen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

doantsen

    doantsen


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2011 - 14:19

Ik heb in het rood omkaderd wat ik niet begrijp:

Geplaatste afbeelding

Hoe komt men aan deze uitdrukking en wat betekent het?

Ik kan het natuurlijk ook gewoon vanbuiten leren, maar het lijkt
me beter om het te snappen ;)

Iemand?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 mei 2011 - 14:49

Je trapeziumvormige plaat heeft massa m, waarbij het ene deel ervan op de figuur m1 heeft en het tweede deel ervan m2. De totale massa van de plaat verandert niet door de plaat op te delen en dus heb je m1+m2=m
Van de twee delen apart kan je wel het massamiddelpunt (massacentrum) bepalen. Nu is het evident dat als je die weer optelt (x-coŲrdinaten en y-coŲrdinaten) je de coŲrdinaten van het masamiddelpunt uitkomt van de volle plaat; immers het opdelen was maar een trucje om de moeilijke figuur te omzeilen en verandert dus niets aan de positie van het massacentrum van de volledige plaat.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

doantsen

    doantsen


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2011 - 15:11

Van welke algemene formule komen deze uitdrukkingen?
In mijn cursus staat een ingewikkelde definitie met sommatietekens en vectoren,
maar nergens een eenvoudige definitie van het massacentrum en
hoe deze te splitsen in componenten (x en y).

Veranderd door doantsen, 21 mei 2011 - 15:12


#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 mei 2011 - 16:18

Laat die formule eens zien met die sommatietekens? Vermoedelijk is het die. Een som heb je al, en een vector ook (geprojecteerd op x- en y-as).
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

doantsen

    doantsen


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2011 - 13:24

Dit is de formule:

Geplaatste afbeelding

Hoe komt men dan aan die twee uitdrukkingen?

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 mei 2011 - 13:40

De i vervang je door het aantal deelfiguren (hier dus twee); i neemt dus de waarden 1 en 2 aan.
Bovendien staat er een vector. Die ontbind je volgens zijn x- en y-component (projecteren op x- en y-as).

Zie je dat?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

doantsen

    doantsen


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2011 - 14:34

Ik denk dat ik het zie!
Dus die m uit de noemer is de totale massa en die brengen we naar de andere kant.
Dan bekomt men

mtot * rtot = som van de m*r van de deelfiguren

met r een willekeurige vector in het x-y vlak

Maar die r is toch eigenlijk geen vector?
Dat is toch een punt?

Is het juist om te zeggen dat je het mag beschouwen als een punt en dat men dan met
de projectie op het xy-vlak, eigenlijk gewoon de x en y coordinaten gebruikt?

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 mei 2011 - 15:05

r is een vector omdat die hier wordt beschouwd als een plaatsvector die wijst van de oorsprong naar een punt. Verder is je redenering volledig geldig.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

doantsen

    doantsen


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2011 - 15:14

Bedankt! ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures